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수학연산 MATLAB
G = cos(at + b)
미분과달리기호적분은더복잡합니다。적분을계산할때다음과같은많은어려움이발생할수있습니다。
역도함수 역도함수가익숙하지않은함수를정의할수있습니다。 역도함수가있지만소프트웨어에서이를구할수없는경우가있을수있습니다。 더큰규모의컴퓨터에서는소프트웨어가역도함수를구할수있지만사용가능한컴퓨터에서는시간과메모리가부족할수있습니다。 그럼에도불구하고대부분의경우,MATLAB은기호적분을성공적으로수행할수있습니다。예를들어,다음과같이기호변수를만들어보겠습니다。
다음표에서는이러한변수가포함된표현식의적분을보여줍니다。
f int (f) 마지막예 MATLAB에서 정적분도가능합니다。
정적분 명령
다음은추가적인예입니다。
f a、b int (f, a, b) 베셀함수(<一个href="//www.tatmou.com/kr/kr/help/symbolic/besselj.html" hreflang="en"> 다음이반환됩니다。
또한다음명령을실행하면
다음결과가반환됩니다。
기호적분과관련하여작지만주목해야할부분중하나는다양한파라미터의”값입니다。예를들어가,양의실수이면
가위의표현식은x 그러나다음적분을계산할때
一个에값을할당하지않으면MATLAB에서가一복소수를나타내고있다고가정하므로一의인수에따라조각별답을반환합니다。一个가양의실수인경우만구하려면 이제다음명령을사용하여앞의적분을계산할수있습니다。
반환되는결과는다음과같습니다。
다음적분을
위의명령은복소수출력값을생성합니다。
함수
고정밀도수치적분은符号数学工具箱™의<一个href="//www.tatmou.com/kr/kr/help/symbolic/vpaintegral.html" hreflang="en"> 자세한내용은<一个href="//www.tatmou.com/kr/kr/help/symbolic/vpaintegral.html" hreflang="en">f가기호표현식인경우다음식은
int (f)
差异(F)
=
f를만족하는또다른기호표현식
int (f, v)
symvar에의해결정된변수가아니라기호객체
int (x ^ n)또는
int(罪(2 * x), 0,π/ 2)또는
G = cos(a*t + b) int(G)또는
int (besselj (z))또는
信谊
符号x n f = x^n;
int (f)
n == -1, log(x), n ~= -1,…X ^(n + 1)/(n + 1)
符号y f = y^(-1);
int (f)
ans =日志(y)
Syms x n f = n^x;
int (f)
ans = n ^ x / log (n)
Syms a b f = sin(a* +b)
int (f)
Ans = - cosb + a /a
Syms u f = 1/(1+u²)
int (f)
ans =每股(u)
Syms x f = exp(-x^2);
int (f)
ans =(π^(1/2)*小块土地(x)) / 2
int (f, a, b)
Int (f, v, a, b)
Syms x f = x^7;
= 0;b = 1;
int (f, a, b)
ans = 1/8
Syms x f = 1/x;
= 1;b = 2;
int (f, a, b)
ans =日志(2)
Syms x f = log(x)*√(x);
= 0;b = 1;
int (f, a, b)
ans = -4/9
Syms x f = exp(-x^2);
= 0;b =正;
int (f, a, b)
ans =π^ (1/2)/ 2
Syms z f = besselj(1,z)^2;
= 0;b = 1;
int (f, a, b)
Ans = hypergeom([3/ 2,3 /2],…[2,5 / 2,3], -1)/12
besselj예)의경우<一个href="//www.tatmou.com/kr/kr/help/symbolic/double.html">
双함수를사용하여적분값에대한수치근사를계산할수있습니다。다음명령을실행하면
Syms z a = int(besselj(1,z)^2,0,1)
A = hypergeom([3/ 2,3 /2], [2,5 / 2,3], -1)/12
=双(a)
一个= 0.0717
실수파라미터를사용한적분
信谊
Syms假设(> 0)
Syms x f = exp(-a*x^2);Int (f, x, -inf, inf)
ans =π^ (1/2)/ ^ (1/2)
복소수파라미터를사용한적분
一个의복소수값에대해계산하려면다음을입력하십시오。
a x f = 1/(a^2 + x^2);F = int(F, x, -inf, inf)
信谊를사용하면변수에대한모든가정을지울수있습니다。기호변수및기호변수의가정에대한자세한내용은<一个href="//www.tatmou.com/kr/kr/help/symbolic/assumptions-for-symbolic-objects.html" class="a" hreflang="en">删除符号对象及其假设一个>항목을참조하십시오。
F =(π* signIm (1 i / a)) / a
A = 1 + I에서
g = (F, 1 + i)
G = (1/2 - 1i/2)
双(g)
Ans = 1.5708 - 1.5708i
가변정밀도연산방식을사용한고정밀도수치적분
vpaintegral함수에서구현됩니다。
积分함수와달리가변정밀도연산방식을사용합니다。
积分과
Syms u f = besseli(5,25*x).*exp(-x*25);有趣= @ (u) besseli(5、25 * u)。* exp (- u * 25);使用vpainintegral = vpainintegral (f, 0,30)
警告:遇到无限或非数字值。usingvpainteintegral = 0.688424
vpaintegral을참조하십시오。