主要内容

推断

推断条件方差模型的条件方差

描述

例子

V=推断(Mdl,Y推断完全指定的单变量条件方差模型的条件方差Mdl与响应数据相匹配YMdl可以是一个garch,指数广义自回归条件异方差gjr模型。

例子

V,对数]推断(Mdl,Y此外,还返回对数似然目标函数值。

例子

V,对数]推断(Mdl,Y,名称,值推断的条件方差Mdl具有一个或多个指定的附加选项名称,值对参数。例如,您可以指定前样例创新或条件方差。

例子

全部折叠

从具有已知系数的GARCH(1,1)模型推断条件方差。当使用和不使用预采样数据时,比较推断

指定一个参数已知的GARCH(1,1)模型。从模型中模拟101个条件方差和响应(创新)。将每个系列的第一次观察结果放在一边作为前样本数据。

Mdl=garch(“常数”, 0.01,“四国”, 0.8,“拱”, 0.15);rng违约%的再现性(vS, y) =模拟(Mdl, 101);y0 = y (1);v0 = vS (1);y = y(2:结束);v = vS(2:结束);图subplot(2,1,1) plot(v) title(“有条件的差异”) subplot(2,1,2) plot(y) title(“创新”

推断条件方差y不使用前样例数据。将它们与已知(模拟的)条件方差进行比较。

vI =推断(Mdl y);图绘制(1:10 0 v,“r”,“线宽”, 2)在…上情节(1:10 0,vI,凯西:”,“线宽”传说,1.5)(“模拟”,“推断”,“位置”,“东北”)标题(“推断条件方差-无样本”)持有

注意由于缺少前采样数据而导致的早期瞬态响应(差异)。

使用预留样本前创新来推断条件方差,y0.将其与已知(模拟)条件方差进行比较。

vE =推断(Mdl y“E0”, y0);图绘制(1:10 0 v,“r”,“线宽”, 2)在…上情节(1:10 0、vE、凯西:”,“线宽”传说,1.5)(“模拟”,“推断”,“位置”,“东北”)标题(推断条件方差-样本E)持有

在早期阶段,瞬态响应略有降低。

使用预先准备好的条件方差来推断条件方差,.将其与已知(模拟)条件方差进行比较。

签证官=推断(Mdl y“半”v0);图绘制(v)情节(1:10 0 v,“r”,“线宽”, 2)在…上情节(1:10 0,签证官,凯西:”,“线宽”传说,1.5)(“模拟”,“推断”,“位置”,“东北”)标题('推断条件方差-预样本V')持有

在早期,瞬态响应要小得多。

使用前样本创新和条件方差来推断条件方差。将它们与已知(模拟的)条件方差进行比较。

vEO =推断(Mdl y“E0”, y0,“半”v0);图绘制(v)情节(1:10 0 v,“r”,“线宽”, 2)在…上vEO情节(1:10 0,凯西:”,“线宽”传说,1.5)(“模拟”,“推断”,“位置”,“东北”)标题(“推断条件方差-样本”)持有

当您使用足够的前样例创新和条件方差时,推断出的条件方差是准确的(没有瞬态响应)。

从已知系数的EGARCH(1,1)模型推断条件方差。当您使用,然后不使用预样例数据,比较结果推断

指定一个具有已知参数的EGARCH(1,1)模型。从模型中模拟101个条件方差和响应(创新)。将每个系列的第一个观测值留作样本前数据。

Mdl = egarch (“常数”,0.001,“四国”, 0.8,...“拱”, 0.15,“杠杆作用”,-0.1);rng违约%的再现性(vS, y) =模拟(Mdl, 101);y0 = y (1);v0 = vS (1);y = y(2:结束);v = vS(2:结束);图subplot(2,1,1) plot(v) title(“有条件的差异”) subplot(2,1,2) plot(y) title(“创新”

推断条件方差y不使用任何预样例数据。将它们与已知(模拟的)条件方差进行比较。

vI =推断(Mdl y);图绘制(1:10 0 v,“r”,“线宽”, 2)在…上情节(1:10 0,vI,凯西:”,“线宽”传说,1.5)(“模拟”,“推断”,“位置”,“东北”)标题(“推断条件方差-无样本”)持有

注意由于缺少前采样数据而导致的早期瞬态响应(差异)。

使用预留样本前创新来推断条件方差,y0.将其与已知(模拟)条件方差进行比较。

vE =推断(Mdl y“E0”, y0);图绘制(1:10 0 v,“r”,“线宽”, 2)在…上情节(1:10 0、vE、凯西:”,“线宽”传说,1.5)(“模拟”,“推断”,“位置”,“东北”)标题(推断条件方差-样本E)持有

在早期阶段,瞬态响应略有降低。

使用预留的样本前方差推断条件方差,.将其与已知(模拟)条件方差进行比较。

签证官=推断(Mdl y“半”v0);图绘制(v)情节(1:10 0 v,“r”,“线宽”, 2)在…上情节(1:10 0,签证官,凯西:”,“线宽”传说,1.5)(“模拟”,“推断”,“位置”,“东北”)标题('推断条件方差-预样本V')持有

瞬态响应几乎被消除。

使用前样本创新和条件方差来推断条件方差。将它们与已知(模拟的)条件方差进行比较。

vEO =推断(Mdl y“E0”, y0,“半”v0);图绘制(v)情节(1:10 0 v,“r”,“线宽”, 2)在…上vEO情节(1:10 0,凯西:”,“线宽”传说,1.5)(“模拟”,“推断”,“位置”,“东北”)标题(“推断条件方差-样本”)持有

当您使用足够的前样例创新和条件方差时,推断出的条件方差是准确的(没有瞬态响应)。

从具有已知系数的GJR(1,1)模型推断条件方差。当使用和不使用预采样数据时,比较推断

指定已知参数的GJR(1,1)模型。从模型中模拟101个条件方差和响应(创新)。将每个系列的第一次观察结果放在一边作为前样本数据。

Mdl = gjr (“常数”, 0.01,“四国”, 0.8,“拱”, 0.14,...“杠杆作用”, 0.1);rng违约%的再现性(vS, y) =模拟(Mdl, 101);y0 = y (1);v0 = vS (1);y = y(2:结束);v = vS(2:结束);图subplot(2,1,1) plot(v) title(“有条件的差异”) subplot(2,1,2) plot(y) title(“创新”

推断条件方差y不使用任何预样例数据。将它们与已知(模拟的)条件方差进行比较。

vI =推断(Mdl y);图绘制(1:10 0 v,“r”,“线宽”, 2)在…上情节(1:10 0,vI,凯西:”,“线宽”传说,1.5)(“模拟”,“推断”,“位置”,“东北”)标题(“推断条件方差-无样本”)持有

注意由于缺少前采样数据而导致的早期瞬态响应(差异)。

使用预留样本前创新来推断条件方差,y0.将其与已知(模拟)条件方差进行比较。

vE =推断(Mdl y“E0”, y0);图绘制(1:10 0 v,“r”,“线宽”, 2)在…上情节(1:10 0、vE、凯西:”,“线宽”传说,1.5)(“模拟”,“推断”,“位置”,“东北”)标题(推断条件方差-样本E)持有

在早期阶段,瞬态响应略有降低。

使用预先准备好的条件方差来推断条件方差,签证官.将其与已知(模拟)条件方差进行比较。

签证官=推断(Mdl y“半”v0);图绘制(v)情节(1:10 0 v,“r”,“线宽”, 2)在…上情节(1:10 0,签证官,凯西:”,“线宽”传说,1.5)(“模拟”,“推断”,“位置”,“东北”)标题('推断条件方差-预样本V')持有

在早期,瞬态响应要小得多。

使用前样本创新和条件方差来推断条件方差。将它们与已知(模拟的)条件方差进行比较。

vEO =推断(Mdl y“E0”, y0,“半”v0);图绘制(v)情节(1:10 0 v,“r”,“线宽”, 2)在…上vEO情节(1:10 0,凯西:”,“线宽”传说,1.5)(“模拟”,“推断”,“位置”,“东北”)标题(“推断条件方差-样本”)持有

当您使用足够的前样例创新和条件方差时,推断出的条件方差是准确的(没有瞬态响应)。

推断适用于纳斯达克综合指数收益率的EGARCH(1,1)和EGARCH(2,1)模型的对数似然目标函数值。要确定哪种模型更为简洁、适当,请进行似然比测试。

加载工具箱中包含的纳斯达克数据,并将索引转换为返回值。先把前两个观察结果放在一边,用作样本前数据。

负载Data_EquityIdx纳斯达克= DataTable.NASDAQ;r = price2ret(纳斯达克);r0 = r (1:2);rn = r(3:结束);

将EGARCH(1,1)模型拟合到收益,并推断对数似然目标函数值。

Mdl1 = egarch (1,1);EstMdl1 =估计(Mdl1 rn,“E0”、r0);
1.1)1.1)1.1)1.1)1.1)1.1)1.1)1.1)1.1)1.1)1.1)1.1)1.1)1.1)条件方差模型(1.1)1)1.1)条件方差模型(1.1)1.1)1)条件方差模型(1.1)1)条件方差模型(高斯分布(高斯分布:1)1)条件方差(1)条件方差模型(1)条件方差模型(高斯分布:1。1)1)1。1。1.1。1。1。1.1。1。1。1.1.1。1。1.1。1.1)1)1。1。1。1。1)1。1。1)1。1)1)1。1。1。1)1。1。1)1。1。1。1)1。1)1。1。1。1。1)1。1。1)1)1。1)1{1}-0.060244 0.0056558-10.652 1.7131e-26
[~, logL1] =推断(EstMdl1 rn,“E0”、r0);

将EGARCH(2,1)模型拟合到收益,并推断对数似然目标函数值。

Mdl2 = egarch (2, 1);EstMdl2 =估计(Mdl2 rn,“E0”、r0);
EGARCH(2,1)条件方差模型(高斯分布):值StandardError TStatistic PValue _________ _____________ __________ __________ Constant -0.1456 0.028436 -5.1202 3.0526e-07 GARCH{1} 0.85307 0.14018 6.0854 1.1618e-09 GARCH{2} 0.12951 0.13838 0.93595 0.3493 ARCH{1} 0.21969 0.029465 7.456 8.9219e-14 Leverage{1} -0.067935 0.01088 -6.2443 4.2557e-10
[~, logL2] =推断(EstMdl2 rn,“E0”、r0);

以更简约的EGARCH(1,1)模型为原模型,EGARCH(2,1)模型为备选模型,进行似然比检验。测试的自由度为1,因为EGARCH(2,1)模型比EGARCH(1,1)模型多一个参数(一个额外的GARCH项)。

(h p) = lratiotest (logL2 logL1 1)
h =逻辑0
p = 0.2256

无效假设没有被拒绝(h = 0).在0.05显著水平下,EGARCH(1,1)模型不被拒绝,而倾向于EGARCH(2,1)模型。

GARCH (P,)模型嵌套在GJR(P,)模型。因此,您可以执行似然比检验来比较GARCH(P,)和GJR (P,)模型适合。

对符合纳斯达克综合指数收益的GARCH(1,1)和GJR(1,1)模型的对数似然目标函数值进行推断。进行似然比测试,以确定哪个模型是更节俭,更充分的拟合。

加载工具箱中包含的纳斯达克数据,并将索引转换为返回值。先把前两个观察结果放在一边,用作样本前数据。

负载Data_EquityIdx纳斯达克= DataTable.NASDAQ;r = price2ret(纳斯达克);r0 = r (1:2);rn = r(3:结束);

对收益拟合GARCH(1,1)模型,并推断对数似然目标函数值。

Mdl1 = garch (1,1);EstMdl1 =估计(Mdl1 rn,“E0”、r0);
GARCH(1,1)条件方差模型(高斯分布):值StandardError TStatistic PValue _________ _____________ __________ __________ Constant 2.005e-06 5.4298e-07 3.6926 0.00022197 GARCH{1} 0.88333 0.0084536 104.49 0 ARCH{1} 0.10924 0.0076666 14.249 4.5738e-46
[~, logL1] =推断(EstMdl1 rn,“E0”、r0);

对收益拟合GJR(1,1)模型,并推断对数似然目标函数值。

Mdl2 = gjr (1,1);EstMdl2 =估计(Mdl2 rn,“E0”、r0);
GJR(1,1)条件方差模型(高斯分布):值StandardError TStatistic PValue __________ _____________ __________ __________ Constant 2.4747e-06 5.6977e-07 4.3434 1.403e-05 GARCH{1} 0.88103 0.0095093 92.649 0 ARCH{1} 0.064008 0.0091838 6.9697 3.1771e-12 Leverage{1} 0.089287 0.0099199 9.0008 2.2408e-19
[~, logL2] =推断(EstMdl2 rn,“E0”、r0);

进行似然比测试,以更为简约的GARCH(1,1)模型作为零模型,GJR(1,1)模型作为替代模型。测试的自由度为1,因为GJR(1,1)模型比GARCH(1,1)模型(杠杆项)多一个参数。

(h p) = lratiotest (logL2 logL1 1)
h =逻辑1
p=4.5819e-10

原假设被拒绝(h = 1).在0.05显著性水平下,拒绝GARCH(1,1)模型,采用GJR(1,1)模型。

输入参数

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不含任何未知参数的条件方差模型,指定为garch,指数广义自回归条件异方差gjr模型对象。

Mdl不能包含任何具有价值

响应数据,指定为数字列向量或矩阵。

作为列向量,Y表示底层级数的单个路径。

矩阵的行数Y对应于周期,列对应于单独的路径。跨任何行的观察同时发生。

推断推断的条件方差YY通常表示均值为0且方差为Mdl.是前样创新系列的延续E0Y也可以表示平均值为0加上偏移量的创新时间序列。如果Mdl具有非零偏移量,则软件将其值存储在抵消属性(Mdl。抵消).

推断假设对任意一行的观察同时发生。

任何系列的最后一次观察都是最新的观察。

请注意

S表示缺失值。推断删除缺失值。推断使用列表删除删除任何年代。删除数据中的S减少了样本量。去除缺失值,也可以产生不规则的时间序列。

名称-值参数

指定可选的逗号分隔的对名称,值参数。的名字参数名和价值是对应的值。的名字必须出现在引号内。您可以按任意顺序指定多个名称和值对参数,如下所示:Name1, Value1,…,的家

例子:' e0 ',[1 1;0.5 0.5],' v0 ',[1 1; 1 0.5]指定新值的两个等效预采样路径和条件方差的两个不同预采样路径。

前样例创新,指定为逗号分隔对组成“E0”和一个数值列向量或矩阵。样本创新为条件方差模型的创新过程提供了初始值Mdl,并由均值为0的分布推导而来。

E0必须包含至少Mdl.Q元素或行。如果E0包含额外的行,然后推断使用了最新的Mdl.Q只有。

最后一个元素或行包含最新的前样例创新。

  • 如果E0是一个列向量,它表示潜在创新系列的单一路径。推断适用于E0到每个推断路径。

  • 如果E0是一个矩阵,然后每一列代表潜在创新系列的前样例路径。E0必须至少有和Y.如果E0列数超过了需要的列数,推断使用第一个大小(Y, 2)只列。

默认设置为:

  • GARCH (P,)和GJR (P,)模型,推断将任何必要的前样创新设置为补偿调整响应系列的平方值的平方根Y

对于EGARCH(P,)模型,推断将任何必要的前样创新设置为零。

例子:“E0”,[1 1;0.5 - 0.5)

数据类型:

预采样条件方差,指定为逗号分隔对,由“半”和一个数值列向量或带有正项的矩阵。提供模型中条件方差的初始值。

  • 如果是列向量吗推断将其应用于每个输出路径。

  • 如果是一个矩阵,则每列表示条件方差的预采样路径。必须至少有和Y.如果有比所需更多的列,推断使用第一个大小(Y, 2)只列。

  • GARCH (P,)和GJR (P,)模型,至少有Mdl.P行(或元素)初始化方差方程。

  • 对于EGARCH(P,)模型,至少有max (Mdl.P Mdl.Q)行初始化方差方程。

如果中的行数超过了必要的数量推断仅使用最新的所需观察次数。

最后一个元素行包含最新的观察结果。

默认情况下,推断将任何必要的观测值设置为经偏移调整的响应序列的平方平均值Y

例子:“半”,[1 0.5;0.5]

数据类型:

注:

  • S表示缺失值。推断删除缺少的值。软件合并预采样数据(E0)与输入响应数据分开(Y),然后使用列表方式删除至少包含一个.删除数据中的S减少了样本量。去除缺失值也会产生不规则的时间序列。

  • 推断假设同步预采样数据,以便同时发生每个预采样系列的最新观测结果。

  • 如果没有指定E0,然后推断从补偿调整反应过程的无条件或长期方差中获得必要的前样本观察。

    • 对于所有的条件方差模型,是偏移调整响应数据的平方扰动的样本平均值吗Y

    • GARCH (P,)和GJR (P,)模型,E0是补偿调整响应系列的平均平方值的平方根吗Y

    • 对于EGARCH(P,)模型,E00

    这些规范将初始瞬态影响降到最低。

输出参数

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从响应数据推断出的条件方差Y,返回为数值列向量或矩阵。

的尺寸VY是等价的。如果Y是一个矩阵,那么列是V推断出的条件方差路径是否对应于的列Y

V周期是否与时间周期相对应Y

与模型相关的对数似然目标函数值Mdl,作为标量或数字向量返回。

如果Y那么,这是一个向量对数是一个标量。否则,对数是长度向量大小(Y, 2),每个元素是中对应列(或路径)的对数似然值Y

数据类型:

参考文献

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恩德斯[4],W。应用计量经济时间序列.霍博肯:约翰·威利父子公司,1995。

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j·D·汉密尔顿时间序列分析.普林斯顿:普林斯顿大学出版社,1994。

2012年推出