鲁棒性和最坏情况分析
在鲁棒控制设计中,性能表现和测量的峰值增益(H∞规范或峰值奇异值)的一个系统。这个增益越小,系统性能越好。名义上的性能稳定不确定系统通常会降低不确定性的数量增加。使用鲁棒性分析和坏的分析来检查系统中不确定性的数量如何影响系统的稳定性和峰值增益。
鲁棒性分析
鲁棒性分析是寻找的最大不确定性与稳定兼容或与给定的性能水平。下面的插图显示了一个典型的性能和鲁棒性之间的平衡曲线。这里,峰值增益(峰值大小波德图或奇异值图)描述的系统性能。
的x设在量化规范化数量的不确定性。的值x= 1对应于不确定性范围中指定的模式。x= 2代表了系统不确定性的两倍。x= 0对应于标称系统。(见actual2normalized关于标准化的不确定性范围的更多细节。)的y设在性能,测量了一些闭环传递函数的峰值增益。例如,如果闭环传递函数测量灵敏度误差信号的一些干扰,那么更高的峰值增益对应于贫穷的抗干扰性。
当所有不确定元素设置为他们的名义值(x= 0),系统的增益是其名义价值。在图中,标称系统增益约为1。值的范围,确定元素可以增加,峰值增益范围的不确定性增加。沉重的蓝线代表峰值增益,叫做系统性能下降曲线。它增加单调的函数的不确定性。
鲁棒稳定性裕度
系统性能退化曲线通常有一个垂直的渐近线对应鲁棒稳定性裕度。这种边缘的最大不确定性,系统可以容忍,同时保持稳定。之前的系统说明,峰值增益变得无限的左右x= 2.3。换句话说,系统会变得不稳定时的不确定性范围是2.3倍(归一化单位)中指定的模型。因此,鲁棒稳定性裕度是2.3。计算不确定系统的鲁棒稳定性裕度模型,使用robstab函数。
强劲的性能优势
的强劲的性能优势对于一个给定的增益,γ,是最大的不确定性系统可以容忍而获得不到峰值γ。例如,在下图,假设你想保持闭环增益峰值低于1.8。峰值增益,鲁棒性能利润率约为1.7。这个值意味着系统的峰值增益仍低于1.8只要不确定性仍然在1.7倍(归一化单位)指定的不确定性。
计算不确定系统鲁棒性能优势模型,使用robgain函数。
最坏的增益测量
的最坏的获得是最大的值,峰值增益可以接管一个特定范围的不确定性。这个值的对应是健壮的性能优势。而健壮的性能优势措施的最大不确定性兼容特定的增益峰值水平,最坏的增益措施的最大增益与一个特定数量的不确定性。在以下说明,例如,最坏的增益的不确定性模型中指定的数量大约是1.20。如果这种不确定性量翻了一倍,最坏的获得增加到2.5。
计算最坏的获得对一个不确定的系统模型,使用wcgain函数。的ULevel选择的wcOptions命令允许你计算最坏的获得不同数量的不确定性。
