从系列:在MATLAB中求解ode
Moller,Mathworks
MATLAB文档提供了两个图表,总结了MATLAB ode Suite中的七个功能中的每一个功能的图表。
我们可以通过在MATLAB提示符下输入此命令来获取MATLAB ode套件的文档 - DOC ODE45。这将使我们为Matlab ode45带来广泛的文档,其中包括比较MATLAB ode求解器的此图表中的其他情况。其中有七个,这比较了他们的各种属性。正如我们之前所说的那样,Matlab ode45是主唱片。这是一个非任命的求解器,中等精度是您应该尝试的第一个,我们大部分时间都使用它。
我对MATLAB ode23有一颗柔软的心。它是一种精度较低的非刚性解算器,但它的精度适用于图形工作,因为它选择的步长适用于大多数图形工作。MATLAB ode113我们还没有讨论过,这里的1和13之间可能有一个逗号因为这是一个变量顺序的方法它的顺序从1到13变化。这是一个保存历史的多步骤方法。
如果,你了解这些事情,这是一个adams-moulton方法。我将这一点与在喷气式推进实验室之前的工作组成,用于行星和卫星的计算轨道,当然是非常顺畅的历史。它可以具有很高的精度要求。
然后是僵硬的求解者。一共有四个,15s, 23s,还有双胞胎,梯形规则。15s是主要的刚性求解器,低到中等精度。如果你发现ode45很慢,需要很多步骤——这表明问题很棘手——尝试15秒。
23s可以作为一种低阶方法,低精度,并用于粗误差公差。我们还没有讨论质量矩阵。在导数项前面有一个矩阵,这可以用于质量恒定的矩阵。然后这两个带有T的程序是基于梯形规则的,它们适用于没有任何数值阻尼的问题。关于梯形方法的更多细节,您可以查看文档。
这就是MATLAB ODE套件七个求解器,三个是非刚性问题,四个是刚性问题。你可能从来不用任何东西,但ode45可以满足你的所有需要。
文档中有一个第二个图表,总结了通过ode set函数可用的所有选项。我们简要介绍了公差,Reltol和ABStol--输出功能 - 这些求解器中的所有左侧都可用。
还有各种其他函数——各种其他选项——可用于更专门的工作,包括事件处理,为刚性求解器提供雅可比矩阵,这样它们就不必费力地计算数值差异,与质量矩阵相关的选项,提供步长限制。这些都是我们可以通过ode Set指定的选项,用于ode求解器的更专门的工作。
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