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我如何写出cos(x)的泰勒多项式的函数使用for循环而没有匿名函数

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B 2021年9月1日

评论： B2021年9月2日

接受的答复： Wan霁

Pn是函数cos(x)以x0=0为中心的n次泰勒多项式

函数应采用输入a和n，并返回在x=a时计算的Pn

                     函数Pn=泰勒系数（a，n）
                    
                     x=a；
                    
                     Pn=1；
                    
                     对于i=1:n；
                    
                     addterm =((1) ^我)* (x ^(我)2 *)/阶乘(2 * (i));
                    
                     Pn=Pn+addterm；
                    
                     终止
                    
                     %这是我的版本，但由于某些原因它是不正确的

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B 2021年9月2日

抱歉，我输入的修改代码不正确，现在可以使用了

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公认的答案

Wan霁 2021年9月2日

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https://la.mathworks.com/matlabcentral/answers/1444944-how-do-i-write-the-function-for-the-taylor-polynomial-of-cos-x-using-for-loops-and-no-anonymous-fu#answer_779034

如果选择了一个大的x，那么使用

                         函数Pn=泰勒系数（a，n）
                        
                         x =国防部(abs (a), 2 * pi);%
                        
                         如果(x > =π)
                        
                         x=2*pi-x；
                        
                         终止
                        
                         Pn=1；
                        
                         对于i=1:n
                        
                         addterm =((1) ^我)* (x ^(我)2 *)/阶乘(2 * (i));
                        
                         Pn=Pn+addterm；
                        
                         终止

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约翰·德雷科 2021年9月2日

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https://la.mathworks.com/matlabcentral/answers/1444944-how-do-i-write-the-function-for-the-taylor-polynomial-of-cos-x-using-for-loops-and-no-anonymous-fu#answer_779039

我们可以看到它工作得有多好。你的代码在下面。

现在，让我用符号的形式来测试一下。

符号X

P8=泰勒系数（X，4）

P8=

这是cos（X）的泰勒展开式吗？

对事实上是这样。

泰勒(cos (X),“秩序”,10)

ans=

它能正确地计算出cos(X)吗?

                         泰勒系数（0.1,4）
                        
                           ans=0.9950

                         因为(0.1)
                        
                           ans=0.9950

它似乎可以很好地预测。

我的猜测是，你们希望这能正确地预测X的大值，但这当然不是真的。

                         taylor_cos（20,10）
                        
                           ans=2.0966e+07

是的，那是垃圾。也许你们需要读一些关于无穷级数收敛性的书。即使这个数列在理论上会收敛，但经过大量的计算后，这并不意味着您会期望它在实际中收敛，使用有限个十进制数字进行计算。

                         函数Pn=泰勒系数（a，n）
                        
                         x=a；
                        
                         Pn=1；
                        
                         对于i=1:n；
                        
                         addterm =((1) ^我)* (x ^(我)2 *)/阶乘(2 * (i));
                        
                         Pn=Pn+addterm；
                        
                         终止
                        
                         终止