从这个系列中:状态空间模型
Sriram Narayanan, MathWorks
使用MATLAB创建和分析状态空间模型®和控制系统工具箱™。状态空间模型通常用于表示线性时不变(LTI)系统。
这段视频告诉你如何:
在本视频中,我们将看到如何在MATLAB和控制系统工具箱中创建,操作和分析基于状态的系统。让我们建立一个直流电机的状态空间模型,其中外加电压V是输入,轴转速ω是输出,电流I和轴转速ω是两种状态。在基本工作空间中已经定义了电机参数。让我们从构建基于状态的矩阵开始。
现在我们在状态空间矩阵上使用SS命令来创建电机的状态空间模型。现在我们已经开发了电机的状态空间模型,让我们添加一个电压放大器,由下面的一阶传递函数表示,它放大输入电压。该放大器提供5的稳态电压增益和每秒1000弧度的带宽。
现在我们已经设计了一个电压放大器,让我们通过使用星型操作符将电机和放大器组合在一起来创建整个工厂模型。这表明了如何使用控制系统工具箱,我们可以轻松地组合和转换具有不同表示的模型,如状态空间和传递函数。例如,这两种模型的结合产生了三阶状态空间模型。
现在我们已经开发了我们的植物模型,让我们通过使用pull函数计算植物的极点或特征值来分析我们的植物稳定性,它返回负实值,表明一个稳定的植物。而不是用极点函数来计算极点,我们也可以用is稳定函数来分析稳定性。如果系统稳定,则返回逻辑值;如果系统不稳定,则返回零。
现在我们已经确定了我们的对象是稳定的,让我们分析使用阶跃函数施加的单位阶跃电压的阶跃响应。从暂态系统特性中,我们看到系统需要1秒多一点的时间上升,需要2秒多一点的时间下降。因此,现在我们已经看到了如何在MATLAB和控制系统工具箱中创建,操作和分析状态空间系统。在状态空间系统系列的下一个视频中,我们将为我们的工厂设计一个完整的状态反馈控制器,以展示如何在控制设计中使用状态空间模型。视频到此结束。
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