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PARFOR循环：随机样品取决于

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Abhinav Gupta
Abhinav Gupta 2021年11月29日
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Edited: Abhinav Guptaon 2 Dec 2021
在一句话中，我的问题是 how do I carry out MC simulations in parallel using parfor loop without introducing statistical dependecies?
这是细节。我正在使用parfor循环进行蒙特卡洛模拟。基本上，我从多元正常随机变量中绘制一些样品，并使用这些样品做某事
parfori = 1：n
% samps = draw n samples using mvnrnd
％x（i）= samp的复杂功能
结尾
The thing is that I want my N samples to be independent of each other. Samples seems to be statistically independent when I use ' 为了loop ' instead of ' parfor循环'， 但是当我使用PARFOR循环时，样品似乎在统计上取决于。
I have tried to address this problem by two methods
（1）在PARFOR循环之前生成随机种子，然后在每个环中更改随机数发生器的状态，如下所示：
rng('default'）；
rng_seeds = randi（100000，n，1）;
parfori = 1：n
rng（rng_seeds（i），'twister'）
% samps = draw n samples using mvnrnd
％x（i）= samp的复杂功能
结尾
这在某种程度上解决了问题，但并非完全解决问题，因为在 X 系列。我附上了 X below for n = 100.
PARFOR循环，随机种子在外部生成parfor循环
（2）从PAFOR循环和计算中生成n个随机样品 X 为了 它 样本中的循环 如下
为了i = 1：n
% samps{i} = draw n samples using mvnrnd
结尾
parfori = 1：n
％x（i）= samps {i}的复杂功能
结尾
如下所示，这也具有统计依赖性。
parforloop with solution 2
当我使用时 对于循环， 获得以下图
用于循环
显然，该系列通过使用 为了loop 与使用的系列相同 parfor循环。
So, my question is how do I carry out MC simulations in parallel using parfor loop without introducing statistical dependecies?
编辑：
I have also tried the 'substream' solution now it again does not help. For and parfor loop are still giving different results. I tried the following code with for and parfor loop and the results are very different:
stream = randstream（'MRG32K3A'）；
parfori = 1：n
set（流，“子流”,i);
% samps = draw n samples using mvnrnd
％x（i）= samp的复杂功能
结尾
以下是 n = 1000.红线是通过parfor获得的，蓝线是通过循环获得的。

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答案（1）

雷蒙德·诺里斯（Raymond Norris）
2条评论
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Abhinav Gupta
Abhinav Gupta 2021年11月30日
我从MATLAB文档中收集了关注
（1）使用RandStream创建一个随机数流
（2）使用PARFOR循环索引为子流分配一个值。
代码应如下：
myStream = randStream('Threefry'）；
parfori = 1：n
mystream.substream = i;
％samps =从mvnrnd绘制样品
％x（i）= samps {i}的复杂功能
结尾
您能确认这是否有意义吗？另外，我并不真正理解这背后的逻辑。如果您可以解释一下，那将是有帮助的。此外，为什么解决方案1在我的问题中发布1不起作用？

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