之间的最小距离给定的一组点和曲线

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伊莱亚斯 2022年3月3日

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//www.tatmou.com/matlabcentral/answers/1662989-minimum-distance-between-a-given-set-of-point-and-a-curve

评论道: 伊莱亚斯2022年3月4日

答:接受约翰D 'Errico

我有一个点集pnt(1:2, 81)和一个给定函数生成的样条曲线。

我需要得到最小距离(pnt集之间正常的L2距离)和曲线。

我有两个parameterts t和v。t = 0:0.01:1和v是一组11个参数。为每个t值我需要得到一个点在曲线上

最小距离与一个点fronm点集。

最后我需要使用fmincon布鲁里溃疡v值。(从分离m文件)

但我有问题构造目标函数以获得最小距离

请参阅以下目标函数代码湿草地有问题:

                          %的主要目标函数
                         
                          函数[v d] = main_fun (t)%接受t输入,并返回v & d
                         
                          (pnt地区]= generate_foils (202050030);
                         
                          v = (0.5, 0.4, 0.18, 0.6, 0.05, 0.1, 0.3, 0.5, 1, 0.01, 0.1);
                         
                          crv = airfoil_pmodel (v);
                         
                          t = 0:0.01:1;
                         
                          = 0;
                         
                          b = 1;
                         
                          d = distance_fun (t);
                         
                          %循环寻找的距离
                         
                          h = 0;
                         
                          为2 = 1:81
                         
                          t = fminbnd (@distance_fun, a, b);% t是一个输出
                         
                          h = h + d;%之间的距离曲线和pnt(:,我)。
                         
                          结束
                         
                          %距离计算的辅助功能
                         
                          函数d = distance_fun (t)% t是一个输入
                         
                          d = 0;
                         
                          jj = 0;
                         
                          而d < 0.045
                         
                          jj = jj + 1;
                         
                          电脑= fnval (crv t);
                         
                          jj d = (pnt (1) - pc (1, jj)) ^ 2;% + (pnt (2, jj) - pc (2, jj)) ^ 2;
                         
                          结束
                         
                          结束
                         
                          结束

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约翰D 'Errico 2022年3月3日

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//www.tatmou.com/matlabcentral/answers/1662989-minimum-distance-between-a-given-set-of-point-and-a-curve answer_909129

编辑:约翰D 'Errico 2022年3月3日

最简单的是使用我的代码distance2curve,发现在文件交换。它发现距离一般空间曲线,每一组点。它允许您假设曲线由一个分段线性近似建模,或几种形式的三次样条。

在这里找到免费下载:

//www.tatmou.com/matlabcentral/fileexchange/34869-distance2curve

请注意,如果你坚持自己编写代码,没有必要使用fminbnd,但是最简单的方法来解释的解决方案是仔细观察distance2curve代码本身。看到你可以制定最小距离问题的形式一个特定的多项式方程的根,但自从distance2curve为你做的,我强烈建议你允许它来做这个工作。避免编写自己的解决问题时已经存在现有的代码来解决你的问题。

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伊莱亚斯 2022年3月4日

谢谢你的回复,但是我不允许使用插值方法。

你能建议我请做一个简单的客观的嵌套函数根据需要每下面psedo代码?:

                                   %作为示例,请参阅下面的伪代码:
                                  
                                   pnt:包含pointset
                                  
                                   v0:初始估计v的
                                  
                                   %的主要优化问题这是发现v
                                  
                                   [v_values,偏差]= fmincon (@MainObjFun v0, [], [], [], [],…
                                  
                                   0 (11),1 (11));
                                  
                                   % % MainObjFun应该看起来像这样:
                                  
                                   创建曲线:crv = airfoil_pmodel (v);
                                  
                                   循环通过所有点的距离:
                                  
                                   dist = 0
                                  
                                   为i = 1:81
                                  
                                   % < a和b,这是你期望的范围内t谎言
                                  
                                   % <——只是现在你知道t计算距离
                                  
                                   t = fminbnd (@SecondaryObectiveFunction, a, b);
                                  
                                   dist = dist + Distance_between_crv (t)_and_point_i (pnt(我):,)
                                  
                                   dist = sqrt(经销)
                                  
                                   结束
                                  
                                   % %最后SecondaryObectiveFunction应该看起来像:
                                  
                                   t val = fnval (crv)
                                  
                                   y = (pt(1)瓦尔(1))^ 2 + (pt(2)瓦尔(2))^ 2

伊莱亚斯 2022年3月4日

还一件事添加生成的曲线是一个给定的函数,而不是印度提供了所以我不能使用给出方程。

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