找到最小可能的术语x通过尝试各种组合的其他条款,一个已知的总和

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弗拉季斯拉夫•Grigorjevs 2022年4月4日

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评论道: 布鲁诺陈德良 2022年4月4日

答:接受布鲁诺陈德良

你好!

这将是一个两部分的问题。

假设我有一个已知的总和,例如s = 12。我还有很多方面都可以和——的一部分,b, c, d等等,每一个都有一个恒定的数值分配给他们(例如,一个= 2;b = 3.5;c = 1.79等)。有一项x是这笔钱的一部分,但它是未知的,我需要尽可能低。所以,从本质上讲,我需要一个代码将尝试不同的组合,b, c等为了找到一个x是最小的可能值,假设之和保持不变。应该注意的是,一个学期也应该能够多次使用的总和如果这样做是有意义的(例如s = + + +……+ x)。
现在,每个学期将有一个定义的数量的时候可以使用(例如,可以使用128次,b可以使用64次等等)。当最优的组合已经使用时间的最大数量的一个条款,第二个最优组合条件需要被发现,这个词,已经耗尽了忽略。我需要这个被重复,直到耗尽所有的条款。另外,如果出现情况,最优的组合是s = + + +……+ x,但只剩下2倍,然后结合必须适应,这样没有任何剩菜(如每学期总是应该使用所有可用的数量的次)。

我需要每个组合和使用的时候对我显示按时间顺序作为回报。我怎么使这样的一个脚本呢?我不熟悉编码,它对我来说有点困难来包装我的头,所以任何帮助将不胜感激。

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布鲁诺陈德良 2022年4月4日

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你需要首先制定你的问题由明确的数学问题。

所以我unstand数组

时(在你的情况中= [,,……,a, b, b…b)与重复128次,64次)。

你想要的是找到一个子集S和x这样的

总和(S) + x = S, x(> = 0 ?)你想要尽可能小。

这个问题可以被制定为线性规划浮点数值用。找到

数组大小相同的w w值0或1的元素,这样

x (w): = abs (s - w。*)是最小的。

您可以使用 intlinprog 如果你有优化tollbox来解决它。

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布鲁诺陈德良 2022年4月4日

使用intlinprog的一个例子

                                   一个= 3.5 - 1.79 [2];%硬币价值
                                  
                                   s = 10 *π;%的目标和
                                  
                                   maxnrep = (128 64 32);% nb的硬币对每种类型可用
                                  
                                   n =长度(一个);
                                  
                                   f = [0 (1, n) 1);
                                  
                                   intcon = 1: n;
                                  
                                   % * w + x = = s
                                  
                                   Aeq = [1];
                                  
                                   说真的= s;
                                  
                                   磅= [0 (1,n) 0];
                                  
                                   hb = (maxnrep,正);
                                  
                                   wx = intlinprog (f intcon [] [], Aeq,说真的,磅,hb);
                                  
                                     LP:最优的客观价值是0.000000。使用子启发式:发现1解决方案。上限是1.415927。相对差距是58.61%。减少生成:应用2米尔削减。下界是0.000000。相对差距是58.61%。启发式:发现2解决方案使用潜水。金宝搏官方网站上限是0.125927。相对差距是11.18%。 Cut Generation: Applied 1 Gomory cut. Lower bound is 0.000000. Relative gap is 11.18%. Branch and Bound: nodes total num int integer relative explored time (s) solution fval gap (%) 3 0.07 4 4.592654e-02 4.390991e+00 5 0.07 5 4.592654e-02 4.390991e+00 19 0.07 6 1.592654e-02 1.567686e+00 23 0.07 6 1.592654e-02 0.000000e+00 Optimal solution found. Intlinprog stopped because the objective value is within a gap tolerance of the optimal value, options.AbsoluteGapTolerance = 0 (the default value). The intcon variables are integer within tolerance, options.IntegerTolerance = 1e-05 (the default value).

                                   %的硬币数量近似
                                  
                                   w =圆(天气(1:n));
                                  
                                   x %的残余
                                  
                                   x = s - sum (w。*);% = = wx (n + 1)
                                  
                                   流([' % f = 'repmat (' % d * % f + '1 n)“% f \ n”],[w;),x)
                                  
                                     31.415927 = 5 * 2.000000 + 1 * 3.500000 + 10 * 1.790000 + 0.015927

弗拉季斯拉夫•Grigorjevs 2022年4月4日

布鲁诺,再次谢谢你的帮助,我真的接近这个代码我需要工作,没有你我不可能做到的。最后一个问题之前我离开你孤独,这个输出可以抑制吗?

                                   LP:最优目标值是0.000000。
                                  
                                   启发式:发现1的解决方案使用子。
                                  
                                   上绑定是1.415927。
                                  
                                   相对差距是58.61%。
                                  
                                   减少代:应用2米尔削减。
                                  
                                   较低的绑定是0.000000。
                                  
                                   相对差距是58.61%。
                                  
                                   启发式:发现2的解决方案金宝搏官方网站使用潜水。
                                  
                                   上绑定是0.125927。
                                  
                                   相对差距是11.18%。
                                  
                                   减少代:应用1 Gomory削减。
                                  
                                   较低的绑定是0.000000。
                                  
                                   相对差距是11.18%。
                                  
                                   分支和绑定:
                                  
                                   节点总num int整数相对
                                  
                                   探索时间(年代)解决方案fval差距(%)
                                  
                                   3 0.07 4 4.592654 e-02 4.390991 e + 00
                                  
                                   5 0.07 5 4.592654 e-02 4.390991 e + 00
                                  
                                   19 0.07 6 1.592654 e-02 1.567686 e + 00
                                  
                                   23 0.07 6 1.592654 e-02 0.000000 e + 00
                                  
                                   最优找到解决方案。
                                  
                                   Intlinprog不再因为客观价值差距公差内的最优值,选择。AbsoluteGapTolerance = 0(默认值)。的intcon变量是整数在公差内,
                                  
                                   选项。IntegerTolerance = 1 e-05(默认值)。

提前谢谢你。

布鲁诺陈德良 2022年4月4日

“这似乎不工作”

检查通过阅读该做什么

医生Intlinprog

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答案(1)

大卫。马塞罗说道 2022年4月4日

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编辑:大卫。马塞罗说道 2022年4月4日

这可能是一个方法

                              = 2;%可以重复max 128倍
                             
                              b = 3.5;%可以重复max 64倍
                             
                              c = 1.79;%可以重复最多32倍
                             
                              S = 50;%之和
                             
                              一个= combntns (1:128 3);% 3的所有可能的combintations编号1 - 128
                             
                                 警告:COMBNTNS函数将在未来的版本中被删除。

                              ((:,2)> 64 & (:,3)> 32:)= [];如果# %规则重复的b和c在允许的最大数量
                             
                              x =年代* (a, b, c);%发现x
                             
                              x (x < 0) = +正;%排除所有x < 0
                             
                              [xmin, idx] = min (x);%发现saml x
                             
                              流(最佳组合是我x + % % + %我x c。x的值如果% f。\ n”,((idx:), xmin])
                             
                                最好的组合2 x + 7 x 12 b + c。如果0.020000 x的值。

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大卫。马塞罗说道 2022年4月4日

是的,在如此大的情况下我不会合适的例子,因为矩阵的所有可能组合变得太大,matlab耗尽内存。

在这种情况下,我宁愿选择的建议 @Bruno陈德良在他的答案,更严格的数学方法。

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