多个非线性函数的迭代

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埃里克·埃里克森 2023年1月20日

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//www.tatmou.com/matlabcentral/answers/1897460-iteration-of-multiple-nonlinear-functions

评论道: 埃里克·埃里克森2023年1月24日

我有一个任务,我需要clalculate温度分布在一个窗口elctric加热器安装在九个不同的点。

我已经正确的每一点温度曲线方程。现在我需要使用迭代找到温度在给定的时间,而这正是我的问题开始。

我的代码是这样的:

                          %给定值
                         
                          k = 0.84;
                         
                          Qh = 25;
                         
                          Ti = 3;
                         
                          = 3;
                         
                          你好= 6;
                         
                          何鸿燊= 20;
                         
                          dx = 0.002;
                         
                          dy = 0.01;
                         
                          n_steps = 1000;
                         
                          τ= 0.078;
                         
                          T1 = 0 (n_steps, 1);
                         
                          T1(1,1) =钛;
                         
                          T2 = 0 (n_steps, 1);
                         
                          T2(1,1) =钛;
                         
                          T3 = 0 (n_steps, 1);
                         
                          T3(1,1) =钛;
                         
                          T4 = 0 (n_steps, 1);
                         
                          T4(1,1) =钛;
                         
                          T5 = 0 (n_steps, 1);
                         
                          T5(1,1) =钛;
                         
                          T6 = 0 (n_steps, 1);
                         
                          T6(1,1) =钛;
                         
                          T7 = 0 (n_steps, 1);
                         
                          T7(1,1) =钛;
                         
                          T8 = 0 (n_steps, 1);
                         
                          T8(1,1) =钛;
                         
                          T9 = 0 (n_steps, 1);
                         
                          T9(1,1) =钛;
                         
                          为i = 1:(n_steps-1)
                         
                          信谊T1 T2 T_ T4识别T5 T6 T7 T8 T9
                         
                          eqn1 T1 = = =(1 - 2 *嗨* dy *τ/ k - 10.4 *τ)* T1 (i) + 2 *嗨* dy *τ* Ti / k + 10 *τ* T2 (i) + 0.4 *τ* T4(我);
                         
                          eqn2 = T2 = =(1 - 10.4 *τ)* T2 (i) + 5 * (T1(我)+ T3(我))*τ+ 0.4 *τ* T5(我);
                         
                          eqn3 = T3 = = (1 - 2 * ho * dy *τ/ k - 10.4 *τ)* T3 (i) + 2 * ho * dy *τ* / k + 10 *τ* T2 (i) + 0.4 *τ* T6(我);
                         
                          T4 eqn4 = = =(1 - 2 *嗨* dy *τ/ k - 10.4 *τ)* T4 (i) + 2 *嗨* dy *τ* Ti / k + 0.2 *τ* (T1 (i) + T7(我))+ 10 *τ* T5(我);
                         
                          eqn5 = T5 = =(1 - 10.4 *τ)* T5 (i) + 0.2 * (T2 (i) + T8(我))*τ+ 5 * (T4(我)+ T6 (i)) *τ;
                         
                          何eqn6 = T6 = = (1 - 2 * * dy *τ/ k - 10.4 *τ)* T6 (i) + 2 * ho * dy *τ* / k + 0.2 * (T3(我)+ T9 (i)) *τ+ 10 *τ* T5(我);
                         
                          eqn7 = T7 = =(1 - 2 *嗨* dy *τ/ k - 10.4 *τ)* T7 Qh *τ(我)+ 2 * / k + 2 *嗨* dy *τ* Ti / k + 0.4 *τ* T4 (i) + 10 *τ* T8(我);
                         
                          eqn8 = T8 = =(1 - 10.4 *τ)* T8 (i) + 0.4 *τ* T5(我)+ 5 * (T7(我)+ T9 (i)) *τ;
                         
                          何eqn9 = T9 = = (1 - 2 * * dy *τ/ k - 10.4 *τ)* T9 (i) + 2 * ho * dy *τ* / k + 0.4 *τ* T6(我)+ 10 * T8 (i) *τ;
                         
                          s =解决([eqn1 eqn2 eqn3 eqn4 eqn5 eqn6 eqn7 eqn8 eqn9], [T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9))
                         
                          s = struct2array(年代);
                         
                          s =双(s);
                         
                          T1 (i + 1) = (1);
                         
                          T2 (i + 1) = (2);
                         
                          T3 (i + 1) = s (3);
                         
                          T4 (i + 1) = (4);
                         
                          T5 (i + 1) = (5);
                         
                          T6 (i + 1) = (6);
                         
                          T7 (i + 1) = s (7);
                         
                          T8 (i + 1, - 1) = s (8);
                         
                          T9 (i + 1) = (9);
                         
                          结束
                         
                          % 15分钟后温度
                         
                          res_15min = (T1 (225 1), T2 (225 1), T3 (225 1), T4 (225 1), T5 (225,1); T6 (225,1); T7 (225 1), T8 (225,1); T9 (225 1))
                         
                          %在稳态温度
                         
                          res_ss = (T1 (525 1), T2 (525 1), T3 (525 1), T4 (525 1), T5 (525,1); T6 (525,1); T7 (525 1), T8 (525,1); T9 (525 1))

我不确定命令“解决”。

有谁知道一个更好的方法迭代这些方程,然后把它们吗?

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答案(2)

Torsten 2023年1月20日

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//www.tatmou.com/matlabcentral/answers/1897460-iteration-of-multiple-nonlinear-functions answer_1152695

%给定值

k = 0.84;

Qh = 25;

Ti = 3;

= 3;

你好= 6;

何鸿燊= 20;

dx = 0.002;

dy = 0.01;

n_steps = 1000;

τ= 0.078;

T1 = 0 (n_steps, 1);

T1(1,1) =钛;

T2 = 0 (n_steps, 1);

T2(1,1) =钛;

T3 = 0 (n_steps, 1);

T3(1,1) =钛;

T4 = 0 (n_steps, 1);

T4(1,1) =钛;

T5 = 0 (n_steps, 1);

T5(1,1) =钛;

T6 = 0 (n_steps, 1);

T6(1,1) =钛;

T7 = 0 (n_steps, 1);

T7(1,1) =钛;

T8 = 0 (n_steps, 1);

T8(1,1) =钛;

T9 = 0 (n_steps, 1);

T9(1,1) =钛;

为i = 1:(n_steps-1)

T1 (i + 1) =(1 - 2 *嗨* dy *τ/ k - 10.4 *τ)* T1 (i) + 2 *嗨* dy *τ* Ti / k + 10 *τ* T2 (i) + 0.4 *τ* T4(我);

T2 (i + 1) =(1 - 10.4 *τ)* T2 (i) + 5 * (T1(我)+ T3(我))*τ+ 0.4 *τ* T5(我);

T3 (i + 1) = (1 - 2 * ho * dy *τ/ k - 10.4 *τ)* T3 (i) + 2 * ho * dy *τ* / k + 10 *τ* T2 (i) + 0.4 *τ* T6(我);

T4 (i + 1) =(1 - 2 *嗨* dy *τ/ k - 10.4 *τ)* T4 (i) + 2 *嗨* dy *τ* Ti / k + 0.2 *τ* (T1 (i) + T7(我))+ 10 *τ* T5(我);

T5 (i + 1) =(1 - 10.4 *τ)* T5 (i) + 0.2 * (T2 (i) + T8(我))*τ+ 5 * (T4(我)+ T6 (i)) *τ;

T6 (i + 1) = (1 - 2 * ho * dy *τ/ k - 10.4 *τ)* T6 (i) + 2 * ho * dy *τ* / k + 0.2 * (T3(我)+ T9 (i)) *τ+ 10 *τ* T5(我);

T7 (i + 1) =(1 - 2 *嗨* dy *τ/ k - 10.4 *τ)* T7 Qh *τ(我)+ 2 * / k + 2 *嗨* dy *τ* Ti / k + 0.4 *τ* T4 (i) + 10 *τ* T8(我);

T8 (i + 1, - 1) =(1 - 10.4 *τ)* T8 (i) + 0.4 *τ* T5 (i) + 5 * (T7(我)+ T9 (i)) *τ;

T9 (i + 1) = (1 - 2 * ho * dy *τ/ k - 10.4 *τ)* T9 (i) + 2 * ho * dy *τ* / k + 0.4 *τ* T6(我)+ 10 * T8 (i) *τ;

结束

情节((1:n_steps)。(T1、T2、T3、T4、T5 T6, T7, T8, T9))

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埃里克·埃里克森 2023年1月24日

非常简单和beatuful解决方案,正是我需要的!

谢谢你先生!

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艾伦·史蒂文斯 2023年1月20日

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//www.tatmou.com/matlabcentral/answers/1897460-iteration-of-multiple-nonlinear-functions answer_1152650

这里有一个快速和肮脏的方式。我把您修改以下记录所有的温度每一步。

%给定值

k = 0.84;

Qh = 25;

Ti = 3;

= 3;

你好= 6;

何鸿燊= 20;

dx = 0.002;

dy = 0.01;

n_steps = 1000;

τ= 0.078;

V =[2 *嗨* dy *τ* Ti / k;0;何2 * * dy *τ* / k;2 *嗨* dy *τ* Ti / k;0;何2 * * dy *τ* / k;

Qh *τ/ k + 2 * 2 *嗨* dy *τ* Ti / k;0;何2 * * dy *τ* / k);

M =[(1 - 2 *嗨* dy *τ/ k - 10.4 *τ),10 *τ0,0.4 *τ,0,0,0,0,0;

5 *τ,(1 - 10.4 *τ),5 *τ0,0.4 *τ,0,0,0,0;

0,10 *τ,(1 - 2 * * dy *τ/ k - 10.4 *τ),0,0,0.4 *τ,0,0,0;

0.2 *τ0 0,(1 - 2 *嗨* dy *τ/ k - 10.4 *τ),10 *τ0,0.2 *τ,0,0;

0,0.2 *τ0 5 *τ,(1 - 10.4 *τ),5 *τ,0,0,0;

0 0 0.2 *τ0 10 *τ,(1 - 2 * ho * dy *τ/ k - 10.4 *τ),0,0,0.2 *τ;

0,0,0,0.4 *τ,0,0,(1 - 2 *嗨* dy *τ/ k - 10.4 *τ),10 *τ0;

0,0,0,0,0.4 *τ0,5 *τ,(1 - 10.4 *τ),5 *τ;

0,0,0,0,0,0.4 *τ0,10 *τ,(1 - 2 * ho * dy *τ/ k - 10.4 *τ)];

T = Ti *的(9,1);

为i = 1:(n_steps-1)

T = M * T + V;

如果我= = 225

disp (临时工在15分钟的)

disp (T ')

图

情节(1:9,T,“啊——”)

结束

如果我= = 525

disp (“稳态临时工”)

disp (T ')

图

情节(1:9,T,“啊——”)

结束

临时工在15分钟

3.3086 3.2945 3.1006 6.0883 5.7174 5.6842 34.2074 29.9183 27.5795

稳态临时工

3.6452 3.6307 3.4263 6.3811 6.0066 5.9675 34.5453 30.2559 27.9065