我可以通过这些非线性约束lsqnonlin吗?

69(30天)

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SA-W 约23小时前

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//www.tatmou.com/matlabcentral/answers/1983454-can-i-pass-these-nonlinear-constraints-to-lsqnonlin

评论道: SA-W约2小时前

让

表示两个变量的函数

的参数优化问题

我想和lsqnonlin解决。计算

, f 必须在所有凸迭代。否则,它纯粹是运气的问题,识别工作。

我的想法是强制执行的黑森的凸性 f 是明确的。黑森的行列式给出了(如果我错了请纠正我)

鉴于此,我会实现的约束

c =

在一个函数中

                          函数测查[c] = mycon (x)
                         
                          测查= [];
                         
                          c =…%以上的公式
                         
                          结束

我评估上述方程 n 点在{x, y}空间,也就是说, c 是一个向量, n 条目。

我能实现这些约束非线性约束或者我让事情太复杂吗?

1评论
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马特·J 约20小时前

计算模拟, f 必须在所有凸迭代。

凸的函数(x, y),我认为你的意思。已经是一个凸函数的E。

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答案(1)

马特·J 约20小时前

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//www.tatmou.com/matlabcentral/answers/1983454-can-i-pass-these-nonlinear-constraints-to-lsqnonlin answer_1256449

编辑:马特·J 约20小时前

我能实现这些约束非线性约束吗

你可以,但是你有几个问题:

(1)非线性约束不能执行迭代。事实上,只有简单的边界约束条件。

(2)依据(A) > 0并不是一个积极的明确性A的充分条件西尔维斯特的标准 ,你需要确保

,虽然这将是一个更简单、线性约束在E。

(3)需要满足所有的约束(x, y)无论域f (x, y)上定义的。理论上,给你无限的不可数的限制。实用,你可以放松约束,施加在一些离散网格点(x_j y_j),但在理论上,你不能确保f (x, y)之间到处都是凸点。

或者我让事情太复杂吗?

也许吧。你需要告诉我们更多关于N_i的属性(x, y)功能和g ^ sim()在做什么。如果N_i (x, y)函数分别都是凸的,那么它就足够了(尽管不是必要的)实施更简单约束E_i > = 0。

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SA-W 约20小时前

interp.png

谢谢你！

可以很容易地实现* x < b。

“也许。你需要告诉我们更多关于N_i的属性(x, y)功能和g ^ sim()在做什么。如果N_i (x, y)函数都是凸的,那么它就足够了(尽管不是必要的)实施更简单约束E_i > = 0。”

想想N_i (x, y)作为插值函数(分段多项式)。附加是一幅n = 2和f的函数x:正如你所看到的,N_i看起来像帽子的功能,他们在一个支持点1和0。金宝app支持点x金宝app_i E_i定义的参数,即f (x_i) = E_i。

在我的例子中,他们是有点光滑,这样我可以带二阶导数,但是形状就像图中这意味着他们不是凸。E_i > = 0是下界的优化,但这并不真正帮助N_i的形状,对吧?

马特·J 约11小时前

编辑:马特·J 约10小时前

我得想一想。这样做局部近似新奇的f是我的工作,所以我应该更深度的研究。

也许你能选择基函数是凸?然后你仍然会有一些semi-local控制通过E系数f。除此之外,它并没有真正理解控制本地当f必须满足这样的全球房地产凸性。本地函数通常不能摄动不破坏凸性。

你能评论一点吗?

fmincon背后的理论的算法派生假设目标和约束函数是连续可微的域D,你可能想要搜索的算法。为了在D可微的,它是必要的,这些函数是定义在一个开放的超集D。

下面的1 D函数是违反这一个例子,假设搜索域D = {| x > = 0}。

自D是封闭和f D中没有定义任何打开的超集,它是不可能评估f (x = 0的导数。注意,即使f右导数x = 0,它缺乏一个左导数,因此不是可微。

当f是未定义的外部封闭域D,也有实际困难为有限差分。如果解决方案xopt D的边界,如果你是近似衍生品使用中央有限的差异,你必须带着有限的差异越来越小的步骤大小xopt接洽。否则,有限差分将最终在某个迭代,达到x,在D, f是未定义的。另一方面,如果你让任意步长缩小,它最终将低于浮点精度和导数估计将会失败。

最后,这不是同样的情况,我也创建时(I)返回NaN

是的,但是常见的情况下返回NaN obejctive和约束的问题域D是自然开放的地方。例如f (x) = x-log (x)有一个开放的搜索域D = {| x > 0},因此一个开放的超集D D本身。因此,设置f (x) =南x < = 0时不要给上面的困难。

或(2)预测当前点到可行的设置?

不。让D是一个非空的搜索域的点x满足,

(我)f (x)和定义

(2)x是可行的。

也让P (x)是一个从任何x \ R ^ n投影到d f (P (x))将被定义在R ^ n (i)。

SA-W 3分钟前

“fmincon背后的理论算法派生假设目标和约束函数是连续可微的域D,你可能想要搜索的算法。为了在D可微的,它是必要的,这些函数被定义在一个开放的超集D .”

我想我的要点你的例子。所以你不会一个矩阵乘以一个大量fmincon注意线性约束?就我个人而言,我返回目标函数中的雅可比矩阵和没有有限差分计算。我不能真正掌握实际意义(1 e4 *)时,这可能会导致问题。

“也许你能选择基函数凸?然后你仍然会有一些semi-local控制通过E系数f。除此之外,它并没有真正理解控制本地当f必须满足这样的全球房地产凸性。本地函数通常不能摄动不破坏凸性。”

我同意你的看法,控制f (x, y)本地与有限元基函数并不是最好的路要走。在1 d, f = f (x),它工作得很好与当地基函数但在2 d, f = f (x, y),我有{xy}空间的问题不是“采样”统一在计算g ^ sim卡。考虑一个网格 n 均匀间隔的支持点,f主要是沿对角线金宝app网格计算,因为x和y有点关系。然后,当然,我不能校准参数E_i遥远的对角线是我目前面临的主要问题。

也许semi-local f是一个解决方案的控制。你能解释一下什么是“semi-local控制f E系数”意味着什么?回答你的问题,我的基函数不一定是凸的。凸基函数是什么你认为可能是合适的?

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