conv vs conv2吗?

                                  log2 (1234567890123 * 1234567890123)
                                 
                                  ans =
                                 
                                  78.893

很容易使用符号。

                                  信谊(1234567890123)*符号(454565462424)
                                 
                                  ans =
                                 
                                  561191923867583517238152

但假设你没有象征性的结核病?

                                  N = conv ([1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3], [4 5 4 5 6 6 5 4 2 4 2 4])
                                 
                                  N =
                                 
                                  列1到21
                                 
                                  4 13 26 44 68 97 130 169 210 215 212 223 224 199 176 162 120 109 76 62 16
                                 
                                  列22到24
                                 
                                  20 14日12

尽管这似乎并没有是有用的,接下来,我们执行。可以做在一个矢量化的形式,但它是容易做到循环使用,我感觉现在懒得写矢量化版本。

                                  印第安纳州=元素个数(N);
                                 
                                  而印第安纳州> 0
                                 
                                  倪=国防部(N(印第安纳州),10);
                                 
                                  数控= (N(印第安纳州)- Ni) / 10;
                                 
                                  N(印第安纳州)=镍;
                                 
                                  印第安纳州=印第安纳- 1;
                                 
                                  如果(印第安纳州= = 0)& &(数控> 0)
                                 
                                  印第安纳州= 1;
                                 
                                  N = (0, N);
                                 
                                  结束
                                 
                                  如果印第安纳州> 0
                                 
                                  N(印第安纳州)= N(印第安纳州)+数控;
                                 
                                  结束
                                 
                                  结束
                                 
                                  char (N +' 0 ')
                                 
                                  ans =
                                 
                                  “561191923867583517238152”

毛圈的代码我写非常草率,但似乎清晰。如你所见,conv并产生期望的结果。就像我说的,也有可能编写一个有效的进行,矢量化的形式。

conv的其他常见的用途是什么?一个可爱的人写第n行帕斯卡三角形,

                                  N = 10;
                                 
                                  P = 1;
                                 
                                  为印第安纳州= 1:N
                                 
                                  P = conv (P [1]);
                                 
                                  disp (P)
                                 
                                  结束
                                 
                                  1
                                 
                                  1 2 1
                                 
                                  1 3 3 1
                                 
                                  1 4 6 4 1
                                 
                                  1 5 10 10 5 1
                                 
                                  1 6 15 20 15 6 1
                                 
                                  1 7 21 35 35 21 7 1
                                 
                                  1 8 28 56 70 56 28日8 1
                                 
                                  1 9 36 36 84 126 126 84 9
                                 
                                  1 45 45 120 210 252 210 120 10 1

另一个非常使用使用conv作为一个简单的工具来计算一个多项式系数向量直接从根源。

                                  R = [2 3 5 7];
                                 
                                  C = 1;
                                 
                                  为i = 1:元素个数(右)
                                 
                                  C = conv (C [1 - r (i)]);
                                 
                                  结束
                                 
                                  C
                                 
                                  C =
                                 
                                  1 -17 101 -247 210
                                 
                                  根(C)
                                 
                                  ans =
                                 
                                  7
                                 
                                  5
                                 
                                  3
                                 
                                  2

我可以继续清单conv出现的地方。那么,conv主要用于信号处理吗?几乎没有。:)事实上,我甚至没有任何信号处理或控制工具箱,我发现conv MATLAB中最有用的工具之一。conv2的注意,我最喜欢的一个应用程序是在一个美丽的实现生命的游戏,但我使用conv2在相当数量的地方没有图像处理。

约翰D 'Errico 2020年5月2日

缺陷使用conv这样大整数乘法时间随着O (N * M),其中N和M是数字的成员的数量的产品。(加减法运算更有效,因为这些行动只是成长为O (max (N, M)))。所以一个技巧,高通滤波器使用的数据块存储的数字位数。我叫migits。比如你可能使用的5位数。同样的成功仍然使用conv和携带,但由于您使用的是块5位数,现在基于conv乘25倍为个位数。

的缺点就是intermmediate产品之前有将增长最大的大小。下载188bet金宝搏

                                  马克斯(conv (repmat (9, 100000), repmat (9, 100000)))
                                 
                                  ans =
                                 
                                  8100000
                                 
                                  马克斯(conv (repmat (9, 1, 1000000), repmat (9, 1, 1000000)))
                                 
                                  ans =
                                 
                                  81000000

如果您使用的是一位数整数塞进两个向量存储你的数字,您可以计算一个数的最大长度可以使用conv繁殖,否则将会出现双精度弗林特溢出。你可以去远一点,如果你使用int8存储数字在overlow发生之前。

但是如果你使用migits正如我刚才说过的吗?考虑一个对100000个十进制数字号码之间乘?这些中间产品的最大的平方增长migit秩序。下载188bet金宝搏

                                  > > max (conv (repmat (9, 100000), repmat (9, 100000)))
                                 
                                  ans =
                                 
                                  8100000
                                 
                                  > > max (conv (repmat (99、1、100000/2) repmat (99、1、100000/2)))
                                 
                                  ans =
                                 
                                  490050000
                                 
                                  > > max (conv (repmat(999 1,装天花板(100000/3)),repmat(999,装天花板(100000/3))))
                                 
                                  ans =
                                 
                                  3.3267 e + 10
                                 
                                  > > max (conv (repmat(9999 1,装天花板(100000/4)),repmat(9999,装天花板(100000/4))))
                                 
                                  ans =
                                 
                                  2.4995 e + 12
                                 
                                  > > max (conv (repmat(99999 1,装天花板(100000/5)),repmat(99999,装天花板(100000/5))))
                                 
                                  ans =
                                 
                                  2 e + 14
                                 
                                  > > max (conv (repmat(999999 1,装天花板(100000/6)),repmat(999999,装天花板(100000/6))))
                                 
                                  ans =
                                 
                                  1.6667 e + 16
                                 
                                  > > log2 (ans)
                                 
                                  ans =
                                 
                                  53.888

这是什么意思?有一个精密隐含限制数字的最大数量时,您可以使用将与高阶migits。

您可以使用5位组两个数相乘,每个有一个小超过5 e5小数位数最大。然而,1 e5/6块6位数migits将导致双精度弗林特溢出,尽管你显然仍然可以使用int64执行计算。

我的高通滤波器代码允许用户指定所用的块大小,交易的最终大小的数字存储的速度计算。6位数migits让你乘36倍个位数migits,成千上万的小数位数和算术的浮点精度仍严重大。

(我测试高通滤波器时,我用它来计算π和e 1 e6位数代码验证,所有可能使用的最大migit订单当然可以。)

conv确实有令人惊讶的是许多用途,虽然我承认信号处理是一个大的。

埃米尔哈姆萨 2020年5月2日

这是一个很好的讨论,约翰。你的答案和评论总是非常丰富和有趣的阅读。

你的评论让我进一步思考这个问题。“migits”大小的限制是由有限精度的浮点或int64数据类型。使用int64将我们可以获得49倍(int64应该工作migits大小7)。如果我们这样做:

你的评论可以处理变量的方法精度乘法利用conv()和int64 imigits的7)。如果我们封装成一个函数,使用它来创建migits任意大小。例如,我们vpa_mul编写一个函数

                                  函数z = vpa_mul (x, y)% x, y和z是char向量
                                 
                                  %这里我们把x和y单个数字
                                 
                                  %然后分区migits和繁殖
                                 
                                  使用migits并返回y %字符数组
                                 
                                  结束

然后我做卷积用vpa_mul migits大小20(增加400倍)

                                  conv (repmat ({“99999999999999999999”}1 100000/20),repmat ({“99999999999999999999”}1 100000/20))
                                 

当然,我们需要编写一个定制的卷积函数,但这个想法是相同的。也许是相当天真的想法,整体复杂性较高。有什么明显的我失踪,最终将整个过程的整体复杂性增加。

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