matlab答案

优化模型参数给出了最小的错误方块总和

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Rudraprasad Bhattacharyya 20月21日

评论：马特J. 于2020年11月28日

我有一个简单的回归模型

Y_MODEL = B0 + B1 * X1 + B2 * X2 + NORMRND（0，x3）+ x4

我知道B0，B1和B2的值。我有一些实验观察到的数据，y_obs（存储在向量中）。按平方的误差和计算为：

f = sum（y_obs-y_model）^ 2

问题陈述：我想最大限度地减少目标函数f，以获得x1，x2，x3和x4的值。我知道x1，x2，x3，x4的上限和下限。我没有matlab工具箱。所以我正在尝试使用'fmincon'。可能有一些更好的方法或功能来解决这个问题。

我试图写代码。我看到程序以更高的结束 F 价值比第一次试用的f值。但是，Matlab报道：

当地的最低可能。约束满足。

你们中的任何人都可以帮我找出问题吗？我错过了约束吗？

这是我的代码：

                    清除;关闭; CLC;
                   
                    格式长;
                   
                    鉴于错误的平方和最小，我想要校准alpha，beta，sigma和delta
                   
                    ％实验观察数据
                   
                    Y_OBs = [2708.7,2937.8,2934.9,2877.8,2823.1];
                   
                    ％预测模型
                   
                    ％y_model =（b0 + b1 * x（1）+ b2 * x（2）））
                   
                    预测模型的％系数
                   
                    B0 = 2670.5;B1 = -576.677;B2 = 138.65;
                   
                    模型参数的％范围
                   
                    x1 = [0.5; 0.75];x2 = [3.5; 4.5];x3 = [80; 110];x4 = [ -  50; 40];
                   
                    模型参数的％界限
                   
                    lb = [x1（1），x2（1），x3（1），x4（1）];
                   
                    UB = [x1（2），x2（2），x3（2），x4（2）];
                   
                    ％错误项（通常用平均值0和STD DEV分发。x3）
                   
                    ％abulded_error〜n（0，x（3））
                   
                    ％x4〜u（u_lb，u_ub）
                   
                    ％y_observed =（b0 + b1 * x（1）+ b2 * x（2））+ normrnd（0，x（3））+ x（4）;
                   
                    百分比的错误的总和
                   
                    f = @（x）sum（（y_obs-（b0 + b1 * x（1）+ b2 * x（2）+ normrnd（0，x（3））+ x（4）））。^ 2）;％目标函数最小化
                   
                    ％初步猜测
                   
                    X0 =（LB + UB）/ 2;
                   
                    ％显示初始目标
                   
                    DISP（['初步目标：'num2str（f（x0））]）;
                   
                    ％线性约束
                   
                    a = [];b = [];AEQ = [];beq = [];
                   
                    选项= Optimoptions（'粉丝'那'展示'那'iter'那'算法'那'SQP'）;
                   
                    ％用粉刺优化
                   
                    [x] = Fmincon（F，X0，A，B，AEQ，BEQ，LB，UB）;
                   
                    ％显示最终目标
                   
                    DISP（['最终目标：'num2str（f（x））]）;
                   
                    ％打印解决方案
                   
                    DISP（'解决方案'）
                   
                    DISP（['x1 ='num2str（x（1））]）;
                   
                    DISP（['x2 ='num2str（x（2））]）;
                   
                    DISP（['x3 ='num2str（x（3））]）;
                   
                    DISP（['x4 ='num2str（x（4））]）;