面临不平衡矩阵,如3 * 5000,为什么有人通过圣言会降低计算成本(*)。

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鹏程张 2021年6月21日

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//www.tatmou.com/matlabcentral/answers/861445面临等- - -不平衡矩阵- 3 - 5000 -为什么-人- - -计算成本降低-圣言

评论道: 鹏程张2021年6月28日

答:接受克里斯汀Tobler

计算奇异值分解是许多算法的主要计算成本。矩阵a (m * n),如果m远远大于n,可以计算一个*的圣言”,然后得到一个近似计算的简单操作来减少计算成本。它如何降低计算成本?

如下的代码。

                         函数[S, V D Sigma2] = MySVD (A)
                        
                         [m, n] =大小(一个);
                        
                         如果2 * m < n
                        
                         AAT = *”;
                        
                         [S Sigma2 D] =圣言(AAT);
                        
                         Sigma2 =诊断接头(Sigma2);
                        
                         V =√Sigma2);
                        
                         托尔= max(大小(A)) * eps (max (V));
                        
                         R =总和(V > tol);
                        
                         V = (1: R);
                        
                         S = S (:, 1: R);
                        
                         D =“* *诊断接头(1. / V);
                        
                         V =诊断接头(V);
                        
                         返回;
                        
                         结束
                        
                         如果m > 2 * n
                        
                         [S, V D Sigma2] = MySVD (');
                        
                         中期= D;
                        
                         D = S;
                        
                         S =中期;
                        
                         返回;
                        
                         结束
                        
                         [S V D] =圣言();
                        
                         Sigma2 =诊断接头(V) ^ 2;