版本1.3 (JASP) 2009年7月26日

出于这些工具的目的，四元数q只是一个四个元素的向量，其中q(1:3)是超复数的“虚”或“向量”部分，而q(4)是“实”或“标量”部分。因此，如果q表示旋转，则:

问(1)= v1 * sin(φ/ 2)
问(2)= v2 * sin(φ/ 2)
问(3)= v3 * sin(φ/ 2)
问(4)= cos(φ/ 2)

是绕单位向量[v1 v2 v3]旋转的量。

所有工具都是向量化的，因此四元数的“向量”(4xN或Nx4矩阵)也可以处理。因为它是最常见的与规范化四元数(也称为“单位四元数”和“versors”),如果一组4四元数,也就是说,一个4 x4矩阵,输入,工具将试图确定组件的形状四元数(4 x1或1 x4)基于行或列是否规范化。

当然，有些工具，比如QDECOMP，只对规范化的四元数有意义，因此这些工具通过QNORM强制规范化。

Isq -确定输入是否是四元数
Isnormq -确定输入是否为归一化四元数

四元数共轭
标准化四元数
Qmult -四元数相乘

四元数分解为单位向量和旋转角度

对向量的运算:qconj(q) vq
QVQC -对向量的运算:qv qconj(q)

由于作者使用了“航天器姿态确定和控制”(Wertz, 1978)中描述的约定，因此存在以下别名:

四元数/矢量变换(qcvq的别名)
Qvrot—四元数/矢量旋转(别名qvqc)

同样，下面的操作假设DCM与四元数之间的关系为:R*v = qvxform(q, v) = qcvq(q, v)，即对v执行等价操作的q为“右手四元数”。

Q2dcm -四元数方向余弦矩阵
Dcm2q方向的四元数余弦矩阵

请注意，许多最近的应用程序，特别是计算机图形库，选择了相反的惯例。也就是说，等效的“q”是“左手四元数”，因此qvxform/qvrot别名和q2dcm和dcm2q函数将是“反向的”。

参见simulink的Quaternion块库qlib。金宝app