Sethian(1996)介绍的Fast Marching算法是一种能够捕捉Eikonal方程|grad(D)|=P的粘度解的数值算法。水平集{x \ F(x)=t}可以看作是一个以P(x)速度前进的前沿。
得到的函数D是一个距离函数，如果速度P是恒定的，它可以被看作到一组起点的距离函数。
Fast Marching算法非常类似于在图上寻找最短路径的Dijkstra算法。使用距离函数D的梯度下降，可以在各种设置(P常数的欧几里得，以及P变化的加权黎曼流形)中提取最短路径(测地线)的良好近似值。
关于快速行进算法的主要参考资料是这本书
计算几何、流体力学、计算机视觉和材料科学中不断发展的接口的水平集方法和快速推进方法
塞西安，剑桥大学出版社，1999年
剑桥应用与计算数学专著
一个很好的回顾快速行进在3D连同一些应用程序可以在
三维图像最小路径的快速提取及其在虚拟内窥镜中的应用。
德尚和科恩。
2000年9月。出现在医学图像分析中。
函数'perform_fast_marching_2d'， 'perform_fast_marching_3d'和'perform_fast_marching_mesh'从一组起点计算距离函数。要提取这些起点和终点之间的测地线，可以使用'extract_path_2d'和'extract_path_3d'。
主要的计算是在一个mex文件中完成的，所以它非常快(使用c++堆结构)。给出了Windows预编译版本(.dll)。
引用作为
加布里埃尔·皮尔(2022年)。工具箱快速行进(//www.tatmou.com/matlabcentral/fileexchange/6110-toolbox-fast-marching)， MATLAB中央文件交换。检索．
