二维紧致变分模式分解（2D-TV-VMD）
空间紧凑和频谱稀疏的图像分解与分割
将多维信号（如图像）分解为空间紧凑的、本质上具有波浪性质的潜在重叠模式，可使这些组件可用于进一步的下游分析。这种分解可以进行空间频率分析、解调、局部方向估计、边缘和角点检测、纹理分析、去噪、修复或曲率估计。我们的模型将输入信号分解为具有窄傅里叶带宽的模式；为了处理与窄带不兼容的尖锐区域边界，我们引入了二进制支持函数，在窄带模式下用作图像重新定位的遮罩。L1和TV术语促进了稀疏性和空间紧凑性。将支持函数约束到信号域的划分上，有效地得到了基于谱均匀性的图像分割模型。通过将多个子模与单个支撑函数耦合在一起，我们能够将图像分解为多个晶粒。我们的高效算法基于变量分裂和交替方向优化；我们采用Merriman-Bence-Osher-like阈值动力学，在稀疏促进项下，通过支持函数边界的平均曲率有效地处理运动。我们提出的模型的多功能性和有效性在来自不同模式的大量示例图像上得到了证明。这些演示包括将图像分解为具有平滑或尖锐边界的重叠模式、晶粒图像分割以及通过伪影检测修复受损图像区域。金宝app
参考资料：
[1] D.Zosso，K.Dragomiretskiy，A.L.Bertozzi，P.S.Weiss，二维紧凑变分模式分解，数学成像与视觉杂志，58（2）：294–320，2017年。DOI:10.1007/s10851-017-0710-z
[2] K.Dragomiretskiy，D.Zosso，变分模式分解，IEEE Trans。关于信号处理，62（3）：531-5442014。内政部：10.1109/TSP.2013.2288675
〔3〕K. Dragomiretskiy，D. Zosso，二维变分模式分解，EMMCVPR 2015，香港，LNCS 8932：197-208，2015。内政部：10.1007/978-3-319-14612-615