边界条件:

V =0。u=0在右，左，下，和u=盖子速度在顶部BC

数值方法:

求解速度-压力耦合的简单算法。要了解交错网格中的索引工作原理，请查看“Versteeg, Malalasekera:计算流体动力学简介”教科书。控制方程的离散化是以本书为基础的。每次迭代都用Jacobi方法更新u和v。每次迭代均采用五对角矩阵算法直接求解压力修正方程。收敛需要正确选择欠松弛因子。对于这类问题，Jacobi方法是最低效的方法，但它简单，易于推广。我们鼓励您应用其他迭代方法，如逐行TDMA、Guess-seidel、多重网格或SOR，以更快地收敛。

压力校正:

我经常看到人们在用SIMPLE算法求解压力修正方程时遇到困难，因为P'的bc不清楚。下面是解决方法:
压力是一个相对的概念。因此，将域内一个节点的压力钳合为零作为边界条件，其他节点的压力将相对于该点进行测量。通常的做法是将P(1,1)设为0，因为P(1,1)已知P'(1,1)=0，但需要在其他节点计算P'。很明显，对于底部壁上的P'点，aS = 0因为它下面没有P'节点但它有aW aE aN。其他边界P'值将以这种方式设置。你最终会得到一个五对角线系数矩阵。

我已经写了这个代码在并行使用PETSc (C语言)。我将很快在GitHub上上传它。它比这个版本快得多，因为:
它是并行的，而不是串行的，所以你可以使用多个处理器。
2) C版本通过迭代几次解决动量方程，不像MATLAB版本只做一个雅可比扫描。
3)最重要的是，PETSc采用了Krylov子空间迭代法(类型:GMRES)，同时还使用了pre冷气机(我发现Additive schwartz PC最好)来求解动量和压力校正，这在收敛速度上比Jacobi方法更高效。