合成一个数组从指定的模式:一个优化工作流程

宏磊陈和里克异教徒,MathWorks

在使用传感器阵列的应用程序,比如WLAN, LTE,和5 g无线通信系统,相控阵雷达、声波束形成系统,设计的出发点往往是一个数组模式,满足一定的性能标准。这些标准可以包括mainlobe方向性和宽度等参数,零位置和旁瓣水平。

因为数组通常包含成百上千的元素,它可以采取许多迭代收敛于一个架构产生所需的模式。迭代需要一段时间,他们很难完成彻底当多个参数需要考虑。

优化技术可以大大提高阵列合成工艺的效率。您可以评价模式在一系列重量和元素的位置,和每次迭代的自动化过程可以用来评估一个生成的模式比较理想的模式。

本文描述了一个工作流使用相控阵系统工具箱™和优化技术优化工具箱™和全局优化工具箱™聚集在一个解决方案。工作流可以适应您自己的应用程序。

在这个例子中可供使用的代码下载。

设计选项和约束

确保解决方案满足设计目标,重要的是要了解你的设计选择,知道哪些约束优化过程中需要考虑。

影响最大的参数数组模式包括数组中元素的个数,这些元素的晶格结构,数组几何。在数组,每个元素相关的参数也确定光束模式特征,包括权重应用于每个元素(振幅或相位)和数组中元素的位置。这些参数可以有效地为“旋钮”可以满足您的性能目标。

多单元阵列,设计的自由度会根据最终应用程序的成本和复杂性的限制。例如,在最基本的系统,amplitude-only权重是可用的。然而,许多架构支持复杂的加权元素或子数组提供振幅和相位控金宝app制。这种类型的架构中,光束可以引导和塑造电子(图1)。

图1所示。一个灵活的相控阵的架构。

阵列几何设计中通常是受端系统的约束形式因素,但各个元素之间的间距可以灵活。通常,然而,这种灵活性是受到什么可以生产。例如,元素不能靠得太近或他们不会变现当你去建造他们。

来展示这些选项和约束纳入优化工作流程,我们将描述两个例子。首先,我们使用一个8-element线性阵列均匀间距来生成一组元素权重,专注于匹配一个模式。第二,我们建立一个平面阵列的元素重量和位置将收敛于实现一组数组性能目标。我们扩大超出重量元素位置,展示,通过将约束优化问题,可以塑造模式来满足需求。

示例1:优化权重

在这个示例中,我们将完成以下步骤(图2):

确定所需的模式
开发一个成本函数最小化之间的距离开始模式和所需的模式
运行优化
视图生成的模式与重量和所需的模式进行比较

图2。例如工作流步骤1。

我们开始所需的2 d模式,Beam_d,这是特定于一组方位角和高度角。然后建立一个成本函数最小化所需的模式之间的距离,Beam_d,和模式产生的权重向量,weights_o。我们的初始条件的优化是基于统一的权重。这个模式包含在目标函数的代码所示。

% %设置优化objfun = @ (w)规范(w ' * stvmat-Beam_d);%定义目标函数用于fmincon %的目标是最小化准则和% %之间所需的模式产生的模式weights_i = 1 (N, 1);%初始设置数组振幅% %优化作为起点weights_o = fmincon (objfun weights_i, [], [], [], [], 0 (N, 1), (N, 1));% objfun fmincon需要,%初始权重,和%的上下界重量%在这个例子中,% 0 < = weights_o < = 1% weights_o拥有可以用来创建的重量% %一束匹配我们%想要的模式

因为我们试图确定元素的权重,减少之间的距离两个光束模式,我们将使用优化工具箱fmincon函数,它需要在目标函数中,权重的初始值和约束。初始权重值设置为1。约束的最小值和最大值的分数权重值,我们定义是在0和1之间。

当我们调用fmincon我们提供处理目标函数,将模式之间的差异我们开始和迭代模式我们生成优化权重。的优化,我们有一组权重,当应用到数组元素,产生匹配所需的模式。情节在图3中显示的大小和所需的合成模式在方位角度。

图3。优化后的比较理想的和合成模式。

示例2:优化权重和元素的位置

在这个例子中,这些步骤如下(图4):

识别模式属性
定义约束,确保系统可以实现
开发一个目标(成本)函数驱动模式属性所需的“方向”
运行优化
比较优化的模式与所需的模式

图4。例如工作流步骤2。

注意,与示例1,我们只有控制振幅元素的权重,这是一个更复杂的设计更多的数组元素。我们现在将控制振幅、相位和2 d每个元素的位置。我们对这种优化的目标是减少的最大旁瓣水平模式。

因为这个例子中有许多局部最优解和客观的非光滑,我们将使用全局优化工具箱金宝搏官方网站patternsearch解算器。当目标是光滑的,globalsearch可能是一个更好的选择。

与前面的示例一样,我们需要确保元素位置计算的优化过程不是间隔太紧密。我们将相同的振幅和相位的最小值和最大值范围。

我们有100个自由度对于这个示例:50 - z职位描述25元素位置,除了25 25振幅和相位值(每个元素一个)。的值下界(磅)和上界(乌兰巴托)为每个参数都包含在一个100 -元素MATLAB^®1到25代表初始向量,向量元素y位置(一系列- z), 26 - 50代表初始向量元素z的位置。

数组的左侧图5显示了元素的初始位置,间隔均匀。低和上界- z平面元素的位置,我们建立一个网格使用(+ / - 0.24 *λ)间距的均匀矩形数组起始点(图5,对吧)。

图5。左:均匀线性阵列(5 x5元素)。相应对的:“约束盒子”在每个元素。

向量元素51到75表示初始振幅值,和向量元素76 - 100代表了初始阶段的价值观。这个向量的每个部分包括25参数对应5 x5数组大小。

我们第一次使用相控阵系统工具箱建立5 x5数组,从均匀间隔的元素。然后,我们使用ConformalArray构造改变每个元素的位置。我们可以更新我们的模型随着位置的变化在整个优化。

请注意,我们使用的是一个理想的余弦天线元素在这个数组模型。我们也可以使用一个模式从天线工具箱™或一个外部计量。

函数(Val) = Position_Objective_optim_cost (Position_Taper)%定义常量lmbda = physconst (“光速”)/ 1.1 e9;方位= 180:2:180;海拔= 90:2:90;%建立一个余弦天线元素handle_Ant = phased.CosineAntennaElement (“FrequencyRange”,(1.0 e9 1.2 e9),…“CosinePower”[1.5 - 2.5]);%提取锥形avalues从输入向量Taper_value = Position_Taper(51:75) + 1我。* Position_Taper (76:100);%与余弦元素创建一个共形阵列。%共形阵列将限制在一个平面上handle_Conf_Array = phased.ConformalArray (“元素”,handle_Ant,…“ElementPosition”,(0 (1,25);Position_Taper (1:25); Position_Taper (26:50)],…“锥”,Taper_value);

一旦设置数组,我们可以确定在方位角和高度角梁模式。我们可以使用这些数据来提取与模式相关的关键指标。我们将集中在旁瓣,但可以考虑许多其他参数,如主瓣增益或3 db波束宽度。

%提取方位角和仰角模式[fieldval_az] = patternAzimuth (handle_Conf_Array 1.1 e9 0“方位”方位,“类型”,“权力”);[fieldval_el] = patternElevation (handle_Conf_Array 1.1 e9 0,“高度”>、海拔高度、“类型”>,“权力”);%替代任何正0和非常低的价值fieldval_az (isinf (fieldval_az)) = -400;fieldval_az ((fieldval_az = = 0)) = -400;% Genarating极坐标图,提取数据%极坐标图方法“FindLobes”是用于获取所需的%梁的相关信息。handle_polar_az = polarpattern(方位角、mag2db (fieldval_az));lobe_info = findLobes (handle_polar_az);%抓取旁瓣级%的大小方位波束模式SL_Mag_az = lobe_info.sideLobes.magnitude;

建立目标函数

我们建立了两者的优化来实现性能的方位角和仰角5 x5平面阵。我们的模式将会降低旁瓣级的水平。类似的例子可能包括主瓣的大小增加或减少3 db带宽。

在接下来的代码中,我们使用的和方位角和仰角旁瓣水平。我们也添加一个术语之间的绝对差方位角和仰角旁瓣水平,以确保他们在高峰值。因为优化引擎工作最小化目标函数,每次我们遍历这个函数,瓦尔将驱动降到最低。这些参数可以根据您的具体需求。

%提取方位角和仰角模式[fieldval_az] = patternAzimuth (handle_Conf_Array 1.1 e9 0“方位”方位,“类型”,“权力”);[fieldval_el] = patternElevation (handle_Conf_Array 1.1 e9 0,“高度”>、海拔高度、“类型”>,“权力”);%替代任何正0和非常低的价值fieldval_az (isinf (fieldval_az)) = -400;fieldval_az ((fieldval_az = = 0)) = -400;% Genarating极坐标图,提取数据%极坐标图方法“FindLobes”是用于获取所需的%梁的相关信息。handle_polar_az = polarpattern(方位角、mag2db (fieldval_az));lobe_info = findLobes (handle_polar_az);%抓取旁瓣级%的大小方位波束模式SL_Mag_az = lobe_info.sideLobes.magnitude;% % %加法方位角和仰角值%添加项最小化之间的差别阿兹和El模式SL_Mag = SL_Mag_az + SL_Mag_el + abs (SL_Mag_az-SL_Mag_el);%计算函数值从SL_Mag Val = SL_Mag;