全局优化工具箱

解决多个极大值,多个极小值,和非光滑优化问题

全局优化工具箱提供了一些函数,用于搜索包含多个极大值或极小值的问题的全局解决方案。金宝搏官方网站工具箱求解器包括代理、模式搜索、遗传算法、粒子群、模拟退火、多开始和全局搜索。当目标或约束函数是连续的、不连续的、随机的、不具有导数的,或者包括模拟或黑盒函数时,可以使用这些求解器来解决优化问题。对于具有多个目标的问题,您可以使用遗传算法或模式搜索求解器来识别帕累托前沿。

您可以通过调整选项,并为适用的求解器定制创建、更新和搜索功能来提高求解器的效率。您可以将自定义数据类型与遗传算法和模拟退火求解器一起使用,以表示难以用标准数据类型表示的问题。混合函数选项允许您在第一个求解器之后应用第二个求解器来改进解决方案。

开始:

解决优化问题

选择一个解决方案,定义优化问题,并设置算法行为、容错、停止标准、可视化和自定义选项。

指定解决方案和问题

根据问题的特点和期望的结果确定解决方案。编写函数来指定非线性目标和约束。

设置常见的选项

设置适用于所选求解器的停止标准。设置最优和约束的公差。加速并行计算。

并行计算的加速。

评估中间结果

使用绘图函数来获得关于优化进度的实时反馈。自己编写或使用提供的代码。使用输出函数创建自己的停止条件,将结果写入文件,或编写自己的应用程序来运行求解器。

自定义图形搜索功能。

GlobalSearch和MultiStart

在搜索全局最小值时,应用基于梯度的求解器从多个起点寻找局部最小值。返回其他局部或全局最小值。平滑地解决无约束和有约束的问题。

解决比较

使用GlobalSearch生成多个起始点,并在启动非线性求解器之前过滤它们,通常会得到高质量的解。金宝搏官方网站MultiStart允许您选择本地解决方案和各种方法来创建起点。

GlobalSearch和MultiStart结果。

选择GlobalSearch选项

指定试验点的数量并调整搜索。

选择MultiStart选项

指定非线性求解器。选择一种方法来生成起点或使用用户定义的集合。加速并行计算。

代理优化

目标函数耗时问题的全局最小值搜索。求解器建立一个可以快速计算和最小化的函数近似值。

指定的问题

适用于有界、非线性或整数约束的问题。目标函数不需要是可微的或连续的。

选择选项

为构造初始代理提供一组初始点和可选的目标值。设置要用于代理的点的数量和最小样本距离。加速并行计算。

模式搜索

使用三种直接搜索算法中的一种来解决优化问题:广义模式搜索(GPS)、生成集搜索(GSS)和网格自适应搜索(MADS)。在每一步,生成并评估点的网格模式。

指定的问题

适用于无约束、有界、线性或非线性约束的问题。目标函数和约束函数不需要是可微的或连续的。

攀登怀特山脉的华盛顿山。

选择选项

在轮询选项中进行选择,并设置每一步要评估的点数。使用可选的搜索步骤来提高效率。控制网格的变化,包括细化和收缩。加速并行计算。

用于函数值和计算的内置图。

遗传算法

通过模仿生物进化的原理来寻找全局最小值,使用生物繁殖中模仿基因组合的规则反复修改单个点的种群。

指定的问题

适用于无约束、有界、线性、非线性或整数约束的问题。目标函数和约束函数不需要是可微的或连续的。

选择选项

在创建、适应度缩放、选择、交叉和变异的选项中进行选择。指定人口规模,精英儿童的数量,和交叉分数。加速并行计算。

具有几个局部极小值的函数。

定制

提供您自己的创建、选择和变异函数。使用自定义数据类型可以更容易地表达您的问题。应用第二个优化器来改进解决方案。金宝搏官方网站

旅行推销员问题的解决方案。

粒子群

搜索全局最小值使用一种算法的灵感来自于昆虫的群集行为。每个粒子的运动速度和方向都受到它目前所找到的最佳位置和粒子群所找到的最佳位置的影响。

指定的问题

适用于无约束问题或有约束的问题。目标函数不需要是可微的或连续的。

每个粒子显示5个移动路径。

选择选项

调整速度计算通过设置惯性和自我和社会调整权重。设置邻域大小。加速并行计算。

内置的绘图功能。

定制

提供您自己的功能来创建初始的蜂群。应用第二个优化器来改进解决方案。金宝搏官方网站

随机函数上的粒子群。

模拟退火

采用概率搜索算法寻找全局最小值,该算法模拟退火的物理过程,在退火过程中,材料被加热,然后温度缓慢降低以减少缺陷,从而使系统能量最小化。

指定的问题

适用于无约束问题或有约束的问题。目标函数不需要是可微的或连续的

具有许多局部极小值的函数。

选择选项

选择自适应模拟退火,波尔兹曼退火,或快速退火算法。

模拟退火可视化。

定制

创建功能来定义退火过程,验收标准和温度计划。使用自定义数据类型可以更容易地表达您的问题。应用第二个优化器来改进解决方案。金宝搏官方网站

多处理器的时间表。

多目标优化

识别帕累托前沿——多目标、有界、线性或非线性约束问题的非支配解集。金宝搏官方网站使用模式搜索或遗传算法求解。

解决比较

与多目标遗传算法相比,使用多目标模式搜索算法生成的帕累托前沿函数值更少。遗传算法可以产生更大间隔的点。

选择模式搜索选项

提供一组初始点。指定所需的Pareto集大小、最小轮询分数和卷变化容忍度。自动绘制2D和3D帕累托前线。加速并行计算。

帕累托面三个目标。

设置遗传算法选项

指定保持在最高帕累托前面的个人的比例。自动绘制2D帕累托前沿。加速并行计算。

帕累托前面有两个目标。