六个求解器的比较 - Matlab＆Simulink - Mathw金宝apporks Benelux - 金宝app,下载188bet金宝搏,金宝搏官方网站

6个求解器的比较

功能优化

此示例显示如何使用六个求解器最小化Rastrigin的功能。每个求解器都有自己的特点。该特性导致不同的解决方案和运行时间。金宝搏官方网站结果，检查了比较语法和解决方案金宝搏官方网站，可以帮助您为自己的问题选择合适的解决者。

Rastrigin函数有许多局部极小值，在(0,0)处有一个全局极小值:

$拉（ xgydF4y2Ba ）＝ 20. + {xgydF4y2Ba}_{1}^{2} + {xgydF4y2Ba}_{2}^{2} - 10 （ \cos 2 π. {xgydF4y2Ba}_{1} + \cos 2 π. {xgydF4y2Ba}_{2} ）．$

通常你不知道目标函数的全局最小值的位置。为了展示求解器是如何寻找全局解的，本示例将所有求解器围绕这一点启动(20、30)，远离全球最低限度。

的Rastriginsfcn.m.文件实现了Rastrigin的功能。这个文件全局优化工具箱软件。此示例采用缩放版本的Rastrigin功能，具有较大的吸引力盆地。有关信息，请参阅吸引力盆地．

rf2 = @ (x) rastriginsfcn (x / 10);

生成图形的代码

这个例子最小化rf2使用的默认设置fminunc（优化工具箱™求解器），PatternSearch.，和GlobalSearch．这个例子还使用了遗传算法和particleswarm使用非默认选项，以围绕该点的初始种群开始(20、30)．因为代理人考试需要有限的边界，这个例子使用代理人考试下限-70的上界130在每一个变量。

六个解决方法

fminunc

使用使用的解决优化问题fminunc优化工具箱求解器，输入:

rf2 = @ (x) rastriginsfcn (x / 10);％ 客观的x0 =(20、30);％开始点远离最小值[XF，FF，FLF] = Fminunc（RF2，X0）

fminunc返回

发现本地最低限度。优化完成，因为梯度的大小小于功能公差的默认值。XF = 19.8991 29.8486 ff = 12.9344 flf = 1 =带有字段的结构：迭代：3 funccount：15 stepize：1.7776E-06 lssteplength：1 firstorderopt：5.9907e-09算法：'准牛顿'消息：'局部最小值。...'

xf是最小值点。
ff是目标的价值，rf2,在xf．
flf是退出标志。的退出标志1表示xf为局部最小值。
的是输出结构，描述了fminunc计算导致解决方案。

PatternSearch.

使用使用的解决优化问题PatternSearch.全局优化工具箱解算器,输入:

rf2 = @ (x) rastriginsfcn (x / 10);％ 客观的x0 =(20、30);％开始点远离最小值(xp、fp、隔爆、op) = patternsearch (x0 rf2)

PatternSearch.返回

优化终止:网格尺寸小于选项。网格公差。flp xp = 19.8991 -9.9496 fp = 4.9748 = 1 op =结构体字段:功能:@ (x) rastriginsfcn (x / 10) problemtype:“无约束”pollmethod:“gpspositivebasis2n”maxconstraint: [] searchmethod:[]迭代:48 funccount: 174 meshsize: 9.5367 e-07 rngstate: [1 x1 struct]信息:“优化终止:网格大小小于options.MeshTolerance。”

XP.是最小值点。
《外交政策》是目标的价值，rf2,在XP.．
隔爆是退出标志。的退出标志1表示XP.为局部最小值。
人事处是输出结构，描述了PatternSearch.计算导致解决方案。

遗传算法

使用使用的解决优化问题遗传算法全局优化工具箱解算器,输入:

rng.默认的%的再现性rf2 = @ (x) rastriginsfcn (x / 10);％ 客观的x0 =(20、30);％开始点远离最小值ingpop = 10 * Randn（20,2）+ Repmat（x0,20,1）;选择= optimoptions ('GA'，“InitialPopulationMatrix”, initpop);[XGA，FGA，FLGA，OGA] = GA（RF2,2，[]，[]，[]，[]，[]，[]，[]，选择）

训练是一个20 × 2矩阵。每一行的训练有意义(20、30)，各元素均以标准差正态分布10．行的行训练形成初始群体矩阵遗传算法解算器。

选择选项设置好了吗训练作为初始总体。

最后一行是遗传算法，使用选项。

遗传算法使用随机数，并产生随机结果。在这种情况下遗传算法返回:

优化终止：超出了最大几代数。xga = -0.0042 -0.0024 fga = 4.7054e-05 flga = 0 oga = struct with字段：问题rype：'不受约束的'rngstate：[1×1 struct]代：200 funccount：9453消息：'优化终止：最大数量超过。MaxConstraint：[]

XGA.是最小值点。
FGA.是目标的价值，rf2,在XGA.．
flga是退出标志。的退出标志0表明遗传算法达到函数求值极限或迭代极限。在这种情况下,遗传算法达到了迭代限制。
oga.是输出结构，描述了遗传算法计算导致解决方案。

particleswarm

喜欢遗传算法，particleswarm是一种基于人群的算法。因此，对于求解器的公平比较，将粒子群初始化为与相同的人群遗传算法．

rng.默认的%的再现性rf2 = @ (x) rastriginsfcn (x / 10);％ 客观的选择= optimoptions (“particleswarm”，“InitialSwarmMatrix”, initpop);[xpso,单点、flgpso opso] = particleswarm (rf2 2[][],选择)

优化结束:相对于上一个选项的目标值的变化。MaxStallIterations迭代小于options . functional tolerance。xpso = 9.9496 0.0000 fpso = 0.9950 flgpso = 1 opso = struct with fields: rngstate: [1×1 struct] iterations: 56 funccount: 1140 message: 'Optimization ended: relative change in the objective value↵over the last OPTIONS. xpso = 9.9496 0.0000 fpso = 0.9950 flgpso = 1 opso = struct with fields:MaxStallIterations迭代小于options . functional tolerance。

XPSO是最小值点。
单点是目标的价值，rf2,在XPSO．
FLGPSO是退出标志。的退出标志1表示XPSO为局部最小值。
opso.是输出结构，描述了particleswarm计算导致解决方案。

代理人考试

代理人考试不需要起点，但需要有限的边界。在每个组件中设置-70到130的边界。要获得与其他求解器相同的输出类型，请禁用默认的plot函数。

rng.默认的%的再现性lb = [-70，-70];UB = [130,130];rf2 = @ (x) rastriginsfcn (x / 10);％ 客观的选择= optimoptions ('trustogatept'，'plotfcn'[]);[xsur, fsur flgsur osur] = surrogateopt (rf2、磅、乌兰巴托、选择)

Surrogateopt停止，因为它超过了'options.MaxFunctionEvaluations'设置的函数求值限制。xsur = -0.0033 0.0005 fsur = 2.2456e-05 flgsur = 0 osur = struct with fields: elapsedtime: 2.3877 funccount: 200 rngstate: [1×1 struct] message: 'Surrogateopt stopped because it exceeded the function evaluation limit set by↵'

xsur是最小值点。
fsur是目标的价值，rf2,在xsur．
flgsur是退出标志。的退出标志0表明代理人考试停止，因为它耗尽了函数计算或时间。
Osur.是输出结构，描述了代理人考试计算导致解决方案。

GlobalSearch

使用使用的解决优化问题GlobalSearch解算器,输入:

rf2 = @ (x) rastriginsfcn (x / 10);％ 客观的x0 =(20、30);％开始点远离最小值问题= createOptimProblem ('fmincon'，'客观的'，rf2，．..'x0'，x0）;gs = globalsearch;[xg，fg，flg，og] = run（gs，问题）

问题是一个优化问题结构。问题指定了fmincon求解器，答案rf2目标函数,x0 =(20、30)．，以获取更多使用信息createOptimproblem.,请参阅创建问题结构．

请注意

您必须指定fmincon作为求解器GlobalSearch，甚至对于无约束问题。

gs是一个默认GlobalSearch目的。该对象包含解决问题的选项。打电话运行(gs、问题)跑问题从多个起点出发。起始点是随机的，所以下面的结果也是随机的。

在这种情况下，run返回:

Globalsearch停止，因为它分析了所有的试验点。所有10个本地求解器运行融合，并使用正本地求解器出口标志。XG = 1.0E-07 * -0.1405 -0.1405 FG = 0 flg = 1 og =带有字段的结构：Funccount：2350 localsolvertotal：10 localsolversuccess：10 localsolverincomplete：0 localsolvernosolution：0消息：'globalsearch停止，因为它分析了所有的试验点。↵↵在10个本地求解器运行中融合，并使用正本地求解器出口标志。

xg是最小值点。
成品是目标的价值，rf2,在xg．
焦距是退出标志。的退出标志1显示所有fmincon运行正常融合。
噩是输出结构，描述了GlobalSearch计算导致解决方案。

比较语法和解决方案金宝搏官方网站

如果一个解的目标函数值小于另一个解，则该解优于另一个解。下表总结了结果，精确到一个小数。

结果	fminunc	PatternSearch.	遗传算法	particleswarm	代理人考试	GlobalSearch
解决方案	`[19.9 29.9]`	`[19.9 -9.9]`	`[0 0]`	`(10 0)`	`[0 0]`	`[0 0]`
客观的	`12.9`	`5`	`0`	`1`	`0`	`0`
#函数宏指令	`15`	`174`	`9453`	`1140`	`200.`	`2178`

这些结果是典型的：

fminunc在其起始盆地内迅速达到局部解决方案，但根本不探索该盆地以外的地方。fminunc具有简单的调用语法。
PatternSearch.需要更多的功能评估fminunc，并在几个盆地中寻找，最终得到一个比fminunc．的PatternSearch.调用语法与的语法相同fminunc．
遗传算法需要更多的函数求值PatternSearch.．偶然抵达更好的解决方案。在这种情况下,遗传算法在全局最优值附近找到一个点。遗传算法是随机的，因此其结果随每次运行而变化。遗传算法有一个简单的调用语法，但有额外的步骤靠近初始人口(20、30)．
particleswarm需要的函数求值比遗传算法，但不仅仅是PatternSearch.．在这种情况下,particleswarm找到一个目标函数值小于的点PatternSearch.，但高于遗传算法．因为particleswarm是随机的，其结果随着每次运行而变化。particleswarm有一个简单的调用语法，但有额外的步骤靠近初始人口(20、30)．
代理人考试当它达到函数求值限制时停止，对于双变量问题，默认值为200。代理人考试有一个简单的调用语法，但需要有限界限。代理人考试尝试找到全局解决方案，在这种情况下成功。每个功能评估代理人考试需要更长的时间，而不是大多数其他求解器，因为代理人考试作为算法的一部分，执行许多辅助计算。
GlobalSearch运行函数值的数量级遗传算法和particleswarm，寻找许多盆地，并得到一个很好的解决方案。在这种情况下,GlobalSearch找到全局最优。设置GlobalSearch比设置其他求解器更多。作为示例显示，在呼叫之前GlobalSearch，则必须同时创建GlobalSearch对象(gs在该示例中）和问题结构（问题）.然后，你呼叫运行方法gs和问题．有关如何运行的详细信息GlobalSearch,请参阅GlobalSearch和MultiStart的工作流．