互耦对MIMO通信的影响
这个例子展示了天线互耦如何影响在多输入多输出(MIMO)信道上正交空时分组码(OSTBC)传输的性能。发射机和接收机各有两个偶极子天线元件。绘制了不同相关和耦合情况下的误码率与信噪比曲线。要运行此示例，您需要Antenna Toolbox™。
系统参数
在2x2准静态平坦瑞利信道上模拟QPSK调制的Alamouti OSTBC [[1]].该系统在2.4 GHz下工作。模拟的信噪比范围为0至10 dB。
fc=2.4e9；%中心频率元= 2;% Tx天线数Nr = 2;% Rx天线数blkLen = 2;%Alamouti码块长度信噪比= 0:10;%信噪比范围maxNumErrs = 3 e2;%最大错误数maxNumBits=5e4；%最大位数
创建用于执行QPSK调制和解调、Alamouti编码和组合、AWGN信道以及BER计算的对象。
qpskMod=通信qpskMod调制器；QPSK解调器=通信QPSK解调器；Alamoutience=comm.ostbc编码器(...“NumTransmitAntennas”，新界）；alamoutiDec=通信OSTBCCombiner(...“NumTransmitAntennas”元,...“numreceiveantens”、Nr);awgnChanNC = comm.AWGNChannel (...%对于无联轴器的情况“噪音法”,'信噪比（SNR）',...“信号电源”, 1); berCalcNC=通信错误率；%对于无联轴器的情况%为互耦合情况克隆对象awgnChanMC=克隆（awgnChanNC）；berCalcMC=克隆（berCalcNC）；
天线阵列和耦合矩阵
发射（Tx）和接收（Rx）侧均使用两元件谐振偶极子阵列。在Tx时，偶极子间隔半个波长。在Rx，间距是波长的十分之一。
TXSPACE=0.5；RXSPACGE=0.1；lambda=physconst(“光速”)/fc；前元素=偶极子(...“长度”，lambda/2，...“宽度”，λ/100）；txArray=linearray(...“元素”，安特莱恩，...“NumElements”元,...“元素间距”，TXSPACE*λ）；rxArray=线性阵列(...“元素”，安特莱恩，...“NumElements”，Nr，...“元素间距”rxSpacing *λ);
耦合矩阵根据阵列的电路模型计算，按[[2]].对发射和接收阵列进行s参数计算，并由此导出阵列的阻抗矩阵表示。
txMCMtx = helperCalculateCouplingMatrix(txArray, fc， [1 Nt]);rxMCMtx = helperCalculateCouplingMatrix(rxArray, fc， [1 Nr]);
空间相关性矩阵
发射和接收空间相关矩阵捕获信道的传播环境。在没有耦合的情况下，假设Tx处的两个元素是不相关的，而Rx处的两个元素具有较高的相关性。整个通道的组合/整体相关矩阵是它们的克罗内克乘积。
txCorrMtx =眼(2);rxCorrMtx = [1 0.9;0.9 - 1];combCorrMtx = kron(txCorrMtx, rxCorrMtx);
对于耦合，我们在[[3]将Tx和Rx相关矩阵前后乘以相应的耦合矩阵，从而对其进行修正。在相关性和耦合可以独立建模的假设下，这是有效的。
txMCCorrMtx=txMCMtx*txCorrMtx*txMCMtx'；rxmcccorrmtx=rxMCMtx*rxCorrMtx*rxMCMtx'；
空间相关性与耦合的组合为克隆亚麻(txMCCorr rxMCCorr)．或者，我们可以将Tx/Rx耦合矩阵“吸收”到Tx/Rx相关矩阵中，并推导出组合相关矩阵如下:
txSqrtCorrMtx=txMCMtx*sqrtm（txCorrMtx）；rxSqrtCorrMtx=rxMCMtx*sqrtm（rxCorrMtx）；combMCCorrMtx=kron（txSqrtCorrMtx，rxSqrtCorrMtx）；combMCCorrMtx=combMCCorrMtx*combMCCorrMtx'；
MIMO信道建模
创建两个comm.MIMOChannel对象来模拟有和没有耦合的2x2 MIMO信道。在每种情况下分配组合空间相关矩阵。的最大档位对象的属性设置为0以模拟准静态通道。
mimoChanNC=通信MIMOChannel(...%对于无联轴器的情况“最大换档速度”, 0,...“空间相关规范”,“组合”,...“空间相关矩阵”，combCorrMtx，...“路径增益输出端口”，对）；%为互耦合情况克隆对象mimoChanMC=clone（mimoChanNC）；mimoChanMC.SpatialCorrelationMatrix=combMCCorrMtx；
模拟
对有和没有天线耦合的每个信噪比值进行QPSK调制的Alamouti码模拟。每次迭代都通过MIMO信道模拟一个Alamouti码。为了模拟准静态通道，我们重置通信信道对象为每次代码传输（迭代）获取一组新的信道增益。
%设置图形以可视化BER结果h1 =图;网格在…上；持有在…上；ax=gca；ax.YScale=“日志”；xlim（[snr（1），snr（end）]；ylim（[1e-31]）；xlabel(“信噪比(dB)”); 伊拉贝尔(“伯尔”）;h1。NumberTitle =“关闭”；h1。Name =正交空时分组编码; h1.渲染器=“兹布弗”; 头衔(“Alamouti编码2x2系统-高耦合、高相关性”）;s = rng (108);%重复性[berNC，berMC]=交易（零（3，长度（snr））；%环路覆盖信噪比值对于idx = 1:长度(snr)信噪比=信噪比(idx);awgnChanMC。信噪比=信噪比(idx);重置(berCalcNC);重置(berCalcMC);而最小值（berNC（2，idx），berMC（2，idx））<=maxnumers&（berNC（3，idx）<=maxNumBits）生成随机数据txData = randi([0 3]， blkLen, 1);%执行QPSK调制和Alamouti编码txSig = alamoutiEnc (qpskMod (txData));%直通MIMO信道重置（mimoChanNC）；重置（mimoChanMC）；[chanOutNC，estChanNC]=mimoChanNC（txSig）；[chanOutMC，estChanMC]=mimoChanMC（txSig）；%添加AWGNrxSigNC = awgnChanNC (chanOutNC);rxSigMC = awgnChanMC (chanOutMC);%使用已知信道状态信息执行Alamouti解码decSigNC=alamoutiDec（rxSigNC，挤压（estChanNC））；decSigMC=alamoutiDec（rxSigMC，挤压（estChanMC））；%执行QPSK解调rxDataNC=qpskdemodm（decSigNC）；rxDataMC=qpskdemm（decSigMC）；%更新误码率berNC（：，idx）=berCalcNC（txData，rxDataNC）；berMC（：，idx）=berCalcMC（txData，rxDataMC）；结束%绘图结果semilogy(信噪比(1:idx), berNC (1,1: idx),的r *); 符号学（snr（1:idx），berMC（1,1:idx），“波”)；传奇({“无耦合信道”,“带耦合的通道”}）;drawnow;结束%进行曲线拟合fitBERNC = berfit(snr, berNC(1，:));fitBERMC = berfit(信噪比，berMC(1，:));fitBERNC semilogy(信噪比,“r”、信噪比、fitBERMC“b”)；传奇({“无耦合信道”,“带耦合的通道”}）;
rng（s）；%恢复RNG
进一步探索
通过修改相关系数和/或改变元件之间的间距，可以进一步研究相关性和互耦对误码率性能的影响。间距越小，耦合越高。类似于上文针对高相关性（0.9）和高耦合（间距= )在Rx，我们现在显示低相关性（0.1）和/或低耦合（间隔）的BER与SNR结果= )．
高耦合（间距）= )、低相关性(0.1)
低耦合（间距）= )，高度相关（0.9）
低耦合（间距）= )、低相关性(0.1)
结论
模拟结果与第一篇参考文献中报道的结果相似 在高相关和低相关条件下，对误码率的影响可以忽略不计。对于高耦合的情况，即：。， 结果表明，与未考虑耦合的情况相比，根据相关条件，误码率可能更高或更低。
附录
这个例子使用了以下帮助函数:
相关话题
工具书类
[1] A. A. Abouda, H. M. el - salabi, S. G. Haggman，“互耦对Alamouti方案误码性能的影响”，天线与传播国际研讨会，2006年7月。
[2] 相互耦合对自适应阵列性能的影响关于天线和传播的IEEE交易第5号，第31页（1983年9月）：785-91页。https://doi.org/10.1109/TAP.1983.1143128.
[3] Y.Wu，J.P.Linnartz，J.W.M.Bergmans和S.Attallah，“天线互耦对MIMO系统性能的影响，”过程。第29届比荷卢信息理论研讨会, 2008年5月。
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