主要内容

polyBasis

可调增益曲面的多项式基函数

折叠所有页面

语法

shapefcn = polyBasis('canonical'，degree)
shapefcn = polyBasis('chebyshev'，degree)
shapefcn = polyBasis(___据nvar)
shapefcn = polyBasis(___varnames)

描述

您可以使用基函数展开来参数化增益曲面，以调优增益调度控制器。polyBasis在任意数量的调度变量中生成标准多项式展开。使用结果函数创建可调增益曲面tunableSurface．

例子

shapefcn= polyBasis(“规范”,学位）生成一个计算输入变量幂的函数，x，直至学位：

年代 h 一个 p e f c n （ x ） ＝ ［ x ， x 2 ， .．. ， x o r d e r ］ ．

例子

shapefcn= polyBasis(“切比雪夫”,学位）生成一个函数，计算Chebyshev多项式到学位：

年代 h 一个 p e f c n （ x ） ＝ ［ T 1 （ x ） ， .．. ， T o r d e r （ x ） ］ ．

切比雪夫多项式的递归定义为:

T 0 （ x ） ＝ 1 ； T 1 （ x ） ＝ x ； T 我 + 1 （ x ） ＝ 2 x T 我 （ x ） − T 我 − 1 （ x ） ．

例子

shapefcn= polyBasis (___，据nvar）生成一个据nvar的外积来展开-维多项式据nvar一维多项式展开。得到的函数shapefcn需要据nvar输入参数并返回一个向量(学位+ 1)^ (nvars-1)条目。例如，对于据nvar= 3和正则多项式，

年代 h 一个 p e f c n （ x ， y ， z ） ＝ ［ x 我 y j z k ： 0 ≤ 我 ， j ， k ≤ o r d e r ， 我 + j + k > 0 ］ ．

因此，要在两个调度变量中指定一个双线性函数，请使用:

shapefcn = polyBasis(“规范”、1、2);
使用得到的函数tunableSurface定义如下形式的变量增益:

K （ x ， y ） ＝ K 0 + K 1 x + K 2 y + K 3. x y ．

在这里,x而且y为归一化调度变量，取值范围为[- 1,1]。(见tunableSurface以获取更多信息。)

若要在多个调度变量中指定基函数，其中每个变量的展开不同，请使用ndBasis．

例子

shapefcn= polyBasis (___，varnames）指定变量名。将此语法与前面的任何语法一起使用，以命名中的变量shapefcn．类的可读性提高了tunableSurface对象显示和任何MATLAB®使用以下方法生成的代码codegen．

例子

全部折叠

打开实时脚本

为增益创建基函数，增益随一个调度变量的三次函数变化。

shapefcn = polyBasis(“规范”3);

shapefcn是单变量函数的句柄，该函数返回与其输入的前三次幂对应的值的数组。换句话说，Shapefcn (x) = [x x^2 x^3]．例如，检查shapefcn (-0.2)．

X = -0.2;shapefcn (x)
ans =1×3-0.2000 0.0400 -0.0080

评估[x x^2 x^3]为x= -0.2返回相同的结果。

[x x^2 x^3]
ans =1×3-0.2000 0.0400 -0.0080

使用shapefcn的输入参数tunableSurface定义一个多项式增益曲面。这shapefcn相当于使用:

Shapefcn = @(x) [x x^2 x^3];
打开实时脚本

创建一组基函数，它们是单一变量的切比雪夫多项式，直到三次。

shapefcn = polyBasis(“切比雪夫”3);
打开实时脚本

为双线性增益曲面创建基函数， ［ x ， y ， x y ］ ．命名变量以使函数更具可读性。

shapefcn = polyBasis(“规范”, 1 2 {“x”，“y”})
shapefcn =Function_handle with value:@ (x, y) utFcnBasisOuterProduct (FDATA_, x, y)

确认返回的值shapefcn对于一个特定的 （ x ， y ） 对。

X = 0.2;Y = -0.5;shapefcn (x, y)
ans =1×30.2000 -0.5000 -0.1000

这shapefcn等价于:

Shapefcn = @(x,y)[x,y,x*y];

的基函数shapefcn这两个变量都是一阶的。要为每个变量创建一组不同程度的基函数，请使用ndBasis．

输入参数

全部折叠

多项式展开的程度，用正整数表示。

调度变量的个数，指定为正整数。

生成的函数中的变量名shapefcn，指定为a:

  • 单变量基函数的特征向量。

  • 字符向量的单元数组，用于多变量基函数。

如果您没有指定varnames，然后将变量代入shapefcn命名{x1, x2,…}．

例子:{“α”、“V”}

输出参数

全部折叠

多项式展开，指定为函数句柄。shapefcn参数所指定的变量数目作为输入参数据nvar．该函数计算这些变量中的多项式，直到指定的程度，并在向量中返回结果值。当你使用shapefcn为了创建增益曲面，tunableSurface自动为矢量中的每个多项式项生成可调系数。

版本历史

在R2015b中引入

另请参阅

||