换热器的过程

下面描述了一种叫做“搅拌槽”的化学反应器。顶部的入口输送液体，以便在罐内混合。必须通过改变通过控制阀供应给热交换器(底部管道)的蒸汽量来保持罐内液体的恒定温度。在这一过程中，进口气流温度的变化是干扰的主要来源。

图1:带换热器的搅拌反应器。

用实测数据建立换热器动力学模型

为了推导换热器特性的一阶加死时间模型，在阀电压中注入阶跃扰动V并记录对罐内温度的影响T随着时间的推移。测量到的归一化单位响应如下图所示:

heatex_plotdata标题(“测量对蒸汽阀电压阶跃变化的响应”）;

t1和t2值是响应达到最终值的28.3%和63.2%的时间。你可以用这些值来估计时间常数τ和死亡时间θ热交换器:

t1 = 21.8;t2 = 36.0;= 3/2 * (t2 - t1) = t2 -

Tau = 21.3000 theta = 14.7000

通过比较一阶加死时响应和测量响应来验证这些计算:

s =特遣部队(“年代”）;Gp = exp(θ* s) /(1 +τ*年代)

Gp = 1 exp(-14.7*s) * ---------- 21.3 s + 1连续时间传递函数。

持有在、步骤(Gp)举行从标题(“对台阶变化的实验反应与模拟反应”）;

模型响应与实验数据吻合较好。在进气温度阶跃扰动下，可以进行类似的冲击试验来估计一阶响应。有了换热器模型和入流扰动模型，就可以设计控制算法了。

反馈控制

开环过程的框图如下所示。

图2:开环的过程。

传递函数

模拟电压是如何变化的V驱动蒸汽阀开度影响罐内温度T，而传递函数

模型是如何改变的d流入温度影响T．调节水箱温度T在给定的设定值附近茶匙，我们可以使用下面的反馈结构来控制阀门开度(电压)V)：

图3:反馈控制。

在这个配置中，比例积分(PI)控制器

计算的电压V基于差距Tsp-T在期望温度和测量温度之间。您可以使用ITAE公式为控制器参数选择适当的值:

Kc = 0.859 * (theta / tau)^(-0.977) tauc = (tau / 0.674) * (theta / tau)^ 0.680

Kc = 1.2341 tauc = 24.5582

为了了解ITAE控制器的性能，关闭反馈回路并模拟对设定值变化的响应:

Tfb =反馈(ss (Gp * C), 1);步骤(Tfb)、网格在标题('对温度设定值T_{sp}阶跃变化的响应') ylabel (水箱温度的）

反应相当快，有些过激。查看稳定边际确认增益边际是微弱的:

保证金(Gp * C),网格

降低比例增益Kc以牺牲性能来加强稳定性:

C1 = 0.9 * (1 + 1 / (tauc * s));将Kc从1.23降低到0.9保证金(Gp * C1),网格

步骤(Tfb,“b”反馈(ss (Gp * C1), 1),“r”)传说(“Kc = 1.23”，“Kc = 0.9”）

前馈控制

回想一下，流入温度的变化是槽内温度波动的主要原因。为了抵制这种干扰，反馈控制的另一种选择是前馈结构，如下所示:

图4:前馈控制。

在此配置中，前馈控制器F通过测量流入温度来调节蒸汽阀开度(电压)V）.前馈控制可以预测和预防流入温度变化的影响。

简单的计算表明，温度扰动的整体传递d水箱温度T是

完全抗干扰要求

在现实中，建模的不精确性阻止了精确的扰动抑制，但前馈控制将有助于最小化由于流入扰动造成的温度波动。为了更好地了解前馈方案将如何执行，将理想前馈延迟增加5秒，并模拟对流入温度阶跃变化的响应:

Gd = exp (-35 * s) / (25 * s + 1);F = -(21.3*s+1)/(25*s+1) * exp(-25*s);t = Gp * ss(F) + Gd;% d- >t转移与前馈控制步骤(Tff)、网格标题(“流入温度的阶跃扰动的影响”) ylabel (水箱温度的）

结合Feedforward-Feedback控制

反馈控制通常有利于设置点跟踪，而前馈控制有助于抑制测量扰动。接下来我们来看看两种方案结合的好处。对应的控制架构如下图所示:

图5: Feedforward-Feedback控制。

使用连接来建立相应的闭环模型Tsp, d来T．先命名每个块的输入和输出通道，然后让连接自动连线图:

Gd。u =' d '；Gd。y =“Td”；全科医生。u =“V”；全科医生。y =“Tp”；F.u =' d '；F.y =Vf的；C.u =“e”；陈守惠=“风投”；Sum1 = sumblk ('e = Tsp - T'）;Sum2 = sumblk ('V = Vf + Vc'）;Sum3 = sumblk ('T = Tp + Td'）;Tffb =连接(Gp, Gd, C、F、Sum1 Sum2, Sum3, {“Tsp”，' d '}，“T”）;

为了比较有前馈控制和没有前馈控制的闭环响应，计算纯反馈组态对应的闭环传递函数:

C.u =“e”；陈守惠=“V”；Tfb =连接(Gp, Gd, C, Sum1 Sum3, {“Tsp”，' d '}，“T”）;

现在比较这两种设计:

步骤(Tfb,“b”Tffb,“r——”)、网格标题(“对设定值和扰动阶跃变化的闭环响应”) ylabel (水箱温度的)传说(“只反馈”，“前馈+反馈”）

两种设计对设定点跟踪具有相同的性能，但加入前馈控制明显有利于抗干扰。这在闭环波德图中也可见

bodemag (Tfb“b”Tffb,“r——”, {1 e - 3, 1 e1})传说(“只反馈”，“前馈+反馈”，“位置”，“东南”）

交互仿真

要获得额外的洞察力并交互式地调整前馈和反馈增益，请使用配套的GUI和Simulink®模型。金宝app单击下面的链接启动GUI。

打开换热器模型和GUI

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