主要内容

数据转换

为什么改变?

你可以变换时间序列:

  • 隔离时间组件感兴趣的。

  • 消除讨厌的组件(如季节性)的影响。

  • 进行一系列静止的。

  • 减少虚假回归效应。

  • 稳定长系列的水平的变化。

  • 使两个或多个时间序列更直接的可比性。

您可以选择多种数据转换解决这些(和其他)的目标。

例如,您可以使用分解方法来描述和估计时间序列组件。季节性调整是一种分解方法可以用来删除一个讨厌的季节性组件。

消除趋势和差分变换可以用来处理非平稳由于趋势的意思。差分还可以帮助消除虚假由于协整回归效应。

一般来说,如果你之前应用数据转换建模数据,然后需要back-transform模型预测回到原来的规模。这是没有必要在计量经济学工具箱™建模difference-stationary数据。使用华宇电脑模型集成系列不先天的差。这是一个关键的优势华宇电脑也自动返回原规模的预测。

通用数据转换

消除趋势

一些非平稳的系列可以建模为一个确定性趋势的总和和平稳随机过程。也就是说,你可以写yt作为

y t = μ t + ε t ,

在哪里 ε t 是一个平稳随机过程,意思是零。

确定性趋势,μt,可以有多个组件,如季节性和季节性组件。你可以去趋势(或分解)的数据来识别和估计它的各种组件。消除趋势过程如下:

  1. 估计确定性趋势组件。

  2. 删除原始数据的趋势。

  3. (可选)模型剩下的残余系列一个适当的平稳随机过程。

几个技术可用于估计趋势组件。您可以使用最小二乘法估计参数化它,nonparametrically使用过滤器(移动平均线),或两者的结合。

消除趋势产量估计和随机组件的趋势,这可能是可取的。不过,估计趋势组件可以需要做额外的假设,执行额外的步骤,并评估额外的参数。

差分

差分的另一种转变是消除一系列意味着从一个非平稳的趋势。这种方法是提倡Box-Jenkins模型规范的方法[1]。根据这一方法,建立模型的第一步是差分数据直到它看起来是静止的。差分适合去除随机趋势(如随机漫步)。

定义第一个区别

Δ y t = y t − y t − 1 ,

Δ叫做在哪里差分算子。在滞后算子符号 l 我 y t = y t − 我 ,

Δ y t = ( 1 − l ) y t 。

您可以创建滞后算子多项式对象使用LagOp。

类似的,第二个差异定义为

Δ 2 y t = ( 1 − l ) 2 y t = ( y t − y t − 1 ) − ( y t − 1 − y t − 2 ) = y t − 2 y t − 1 + y t − 2 。

像衍生品,一阶差分线性趋势不变,把第二个差异使得二次趋势不变,所以摘要多项式。很多复杂的随机趋势也可以消除通过相对低阶的差异。采取D使过程的差异D单位根固定。

对于季节周期的系列,季节性差分可以解决季节单位根。数据的周期性年代(例如,季度数据年代= 4,月度数据年代= 12),季节性的差分算子的定义是

Δ 年代 y t = ( 1 − l 年代 ) y t = y t − y t − 年代 。

使用差分变换消除了中间估计消除趋势所需的步骤。然而,这意味着你不能获得独立的趋势的估计和随机组件。

对数转换

一系列的指数增长和方差随着系列的水平,一个日志转换可以帮助线性化和稳定系列。如果你有负你的时间系列,你应该添加一个常数足以让所有观察结果大于零之前日志转换。

在某些应用领域,使用差,记录系列是一种常态。例如,第一个登录的时间系列的差异,

Δ 日志 y t = 日志 y t − 日志 y t − 1 ,

大约是利率的变化的系列。

价格,回报,加剧

价格的利率变化的系列被称为返回。而价格系列通常并不波动在一个恒定水平,回报系列作品通常是静止的。因此,返回系列通常用来代替价格在许多应用程序中。

有时表示价格连续观察t和t+ 1作为yt和yt+ 1,分别。的不断加剧的回报系列是转换后的系列

r t = 日志 y t + 1 y t = 日志 y t + 1 − 日志 y t 。

这是第一个日志价格的不同系列,和有时被称为日志返回。

另一个转换价格系列简单的回报,

r t = y t + 1 − y t y t = y t + 1 y t − 1。

系列的相对较高的频率(例如,每日或每周的观察),两个变换之间的差异很小。计量经济学工具有price2ret转换价格系列回报系列(连续或简单的组合),和ret2price的逆操作。

引用

[1],g . e . P。,G. M. Jenkins, and G. C. Reinsel.时间序列分析:预测与控制。第三。恩格尔伍德悬崖,新泽西:普伦蒂斯霍尔,1994年。

另请参阅

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