emaxdrawdown

计算预期的最大压降对布朗运动

所有的页面崩溃

语法

ExpDrawdown = emaxdrawdown(μ、σT)

描述

例子

ExpDrawdown= emaxdrawdown (μ,σ,T)计算预期的最大减少每个时间段的布朗运动T使用以下方程:

$d X (t) = μ d t + σ d W (t) 。$

如果几何布朗运动的随机微分方程

$d 年代 (t) = μ_{0} 年代 (t) d t + σ_{0} 年代 (t) d W (t)$

然后使用伊藤引理X(t)=日志(年代(t))这样

$\begin{matrix} μ = μ_{0} - 0.5 σ_{0}^{2}, \\ σ = σ_{0} \end{matrix}$

将其转换为这里使用的形式。

例子

全部折叠

计算预期的最大压降

打开生活的脚本

这个例子展示了如何使用log-return基金的时刻计算预期的最大压降(EMaxDD),然后将其和实现最大下降(MaxDD)。

负载FundMarketCashlogReturns =日志(TestData (2:,:)。/ TestData(1: - 1结束,:));μ=意味着(logReturns (: 1));σ=性病(logReturns (: 1), 1);T =大小(logReturns, 1);MaxDD = maxdrawdown (TestData (: 1),“几何”)

MaxDD = 0.1813

EMaxDD = emaxdrawdown(μ、σT)

EMaxDD = 0.1545

撤军观察到在这个时期高于预期的最大压降。这里没有矛盾。预期的最大下降不是一个上限最大峰值的损失,但他们的平均估计,基于几何布朗运动的假设。

输入参数

全部折叠

`μ`- - - - - -与漂移漂移的布朗运动
数字

与漂移漂移的布朗运动。,指定为一个标量数值。

数据类型:双

`σ`- - - - - -扩散与漂移的布朗运动
数字

扩散项与漂移的布朗运动,指定为一个标量数值。

数据类型:双

`T`- - - - - -一个时期的兴趣
数字|向量

感兴趣的一个时间段,指定为一个标量数字或向量。

数据类型:双

输出参数

全部折叠

`ExpDrawdown`预期的最大压降
数字

预期最大撤军,作为一个数字返回。ExpDrawdown是使用一种插值方法计算。值精确到一个基点的一小部分。最大限度的减少是负的,因为它是改变从高峰到低谷。

请注意

比较实际的结果maxdrawdown的预期结果emaxdrawdown,设置格式输入参数的maxdrawdown的默认值(“算术”或“几何”)。这些都是只有两种格式emaxdrawdown金宝app支持。

引用

[1]马利克,m . I。,Amir F. Atiya, Amrit Pratap, and Yaser S. Abu-Mostafa. “On the Maximum Drawdown of a Brownian Motion.”《应用概率。41卷,1号,2004年3月,页147 - 161。