利率互换
互换定价假设
金融工具的工具箱™包含函数liborfloat2fixed计算固定票面收益率,相当于固定利率的浮动利率的互换。解算器设置的现值固定到浮动的现值而不用排队和比较固定和浮动时间。
浮动汇率输入假设
例如,利率是季度欧洲美元期货。
生效日期是第一个第三个周三结算日期。
及时交货间距为3个月。
所有时期开始的第三个星期三送货。
所有时间在同一日期交货月,3个月后开始日期。
权责发生制的浮动汇率实际/ 360。
适用的远期利率是由插值估计几个月当远期利率的数据是不可用的。
假设固定输出
设计允许您创建一个债券的息票,基础上,基于浮动利率或频率,输入。
开始日期是一个估值日期,即日期达成协议订立合同的结算日期。
可以在开始日期或之后进行结算。如果是后,固定利率期货合同的结果。
生效日期被认为是第一个第三个星期三结算后,同一日期的浮动利率。
债券的结束日期指定数量的年,在同一天,月有效日期。
息票付款发生在周年日期。债券的频率是由时间决定的。
固定利率不插入。固定利率债券的现值一样创建浮动利率的支付。
互换定价的例子
这个例子展示了使用函数计算固定利率适用于一系列的2 - 5和10年期掉期基于欧洲美元市场数据。根据芝加哥商品交易所(https://www.cmegroup.com周五)、欧洲美元数据,2002年10月11日,如下表所示。
请注意
这个例子说明了交换在MATLAB计算®软件。时间没有严格检查和使用的数据集被认为是代理交换率报告10月11日,2002年。
欧洲美元周五的数据,2002年10月11日
月 |
一年 |
解决 |
|---|---|---|
10 |
2002年 |
98.21 |
11 |
2002年 |
98.26 |
12 |
2002年 |
98.3 |
1 |
2003年 |
98.3 |
2 |
2003年 |
98.31 |
3 |
2003年 |
98.275 |
6 |
2003年 |
98.12 |
9 |
2003年 |
97.87 |
12 |
2003年 |
97.575 |
3 |
2004年 |
97.26 |
6 |
2004年 |
96.98 |
9 |
2004年 |
96.745 |
12 |
2004年 |
96.515 |
3 |
2005年 |
96.33 |
6 |
2005年 |
96.135 |
9 |
2005年 |
95.955 |
12 |
2005年 |
95.78 |
3 |
2006年 |
95.63 |
6 |
2006年 |
95.465 |
9 |
2006年 |
95.315 |
12 |
2006年 |
95.16 |
3 |
2007年 |
95.025 |
6 |
2007年 |
94.88 |
9 |
2007年 |
94.74 |
12 |
2007年 |
94.595 |
3 |
2008年 |
94.48 |
6 |
2008年 |
94.375 |
9 |
2008年 |
94.28 |
12 |
2008年 |
94.185 |
3 |
2009年 |
94.1 |
6 |
2009年 |
94.005 |
9 |
2009年 |
93.925 |
12 |
2009年 |
93.865 |
3 |
2010年 |
93.82 |
6 |
2010年 |
93.755 |
9 |
2010年 |
93.7 |
12 |
2010年 |
93.645 |
3 |
2011年 |
93.61 |
6 |
2011年 |
93.56 |
9 |
2011年 |
93.515 |
12 |
2011年 |
93.47 |
3 |
2012年 |
93.445 |
6 |
2012年 |
93.41 |
9 |
2012年 |
93.39 |
使用这些数据,可以计算1 - 2 -,3 -,4 - 5 - 7 -,10年期掉期利率工具箱函数liborfloat2fixed。函数只需要输入欧洲美元数据,结算日期和交换的男高音。MATLAB软件然后执行所需的计算。
为了说明这个函数是如何工作的,首先加载数据中包含Excel提供®工作表EDdata.xls。
[EDRawData, textdata] = xlsread (“EDdata.xls”);
提取月从今年第一列和第二列。率作为代理的算术平均利率打开和关闭。
月= EDRawData (: 1);年= EDRawData (:, 2);IMMData = (EDRawData (:, 4) + EDRawData (:, 6)) / 2;EDFutData =(月、年,IMMData)
EDFutData = 1.0 e + 03 * 0.0100 2.0020 0.0982 0.0110 2.0020 0.0983 0.0120 2.0020 0.0983 0.0010 2.0030 0.0983 0.0020 2.0030 0.0983 0.0030 2.0030 0.0983 0.0060 2.0030 0.0982 0.0090 2.0030 0.0979 0.0120 2.0030 0.0976 0.0030 2.0040 0.0973 0.0060 2.0040 0.0970 0.0090 2.0040 0.0968 0.0120 2.0040 0.0966 0.0030 2.0050 0.0964 0.0060 2.0050 0.0962 0.0090 2.0050 0.0960 0.0120 2.0050 0.0958 0.0030 2.0060 0.0957 0.0060 2.0060 0.0955 0.0090 2.0060 0.0954 0.0120 2.0060 0.0952 0.0030 2.0070 0.0951 0.0060 2.0070 0.0949 0.0090 2.0070 0.0948 0.0120 2.0070 0.0946 0.0030 2.0080 0.0945 0.0060 2.0080 0.0944 0.0090 2.0080 0.0943 0.0120 2.0080 0.0942 0.0030 2.0090 0.0941 0.0060 2.0090 0.0940 0.0090 2.0090 0.0939 0.0120 2.0090 0.0939 0.0030 2.0100 0.0938 0.0060 2.0100 0.0937 0.0090 2.0100 0.0937 0.0120 2.0100 0.0936 0.0030 2.0110 0.0936 0.0060 2.0110 0.0935 0.0090 2.0110 0.0935 0.0120 2.0110 0.0935 0.0030 2.0120 0.0934 0.0060 2.0120 0.0934 0.0090 2.0120 0.0934
接下来,输入当前日期。
解决= datetime (2002、10、11);
为2年期掉期利率计算,设置的男高音2。
男高音= 2;
最后,计算交换率liborfloat2fixed。
[FixedSpec, ForwardDates ForwardRates] =…liborfloat2fixed (EDFutData解决男高音歌唱家)
MATLAB返回par-swap 2.23%使用默认设置(季度复利和30/360的利息),和远期日期和利率数据(季度加剧)。
FixedSpec =息票:0.0223解决:16 - 10月- 2002的成熟:“16 - 10月- 2004”时期:4基础:1 ForwardDates = 731505 731596 731687 731778 731869 731967 732058 732149 ForwardRates = 0.0178 0.0168 0.0171 0.0189 0.0216 - 0.0250 0.0280 - 0.0306
在FixedSpec输出,注意,掉期利率实际上从2002年10月的第三个星期三(2002年10月16日),原后5天解决输入(2002年10月11日)。然而,这仍然是最好的代理交换率解决假设仅仅开始交换的有效期内,不影响其估值方法或它的长度。
船体和白色的改善建议的修正结果,打开凸性调整,作为输入的一部分liborfloat2fixed。(见船体,J。期权、期货和其他衍生品,第四版,普伦蒂斯·霍尔出版社,2000年版。)很长一段交换,例如,五年以上,这修正可能是巨大的。
调整需要额外参数:
StartDate可以,你一样解决通过提供一个空矩阵(默认)[]作为输入。ConvexAdj告诉liborfloat2fixed进行调整。RateParam,它提供了参数一个和年代作为Hull-White短期汇率的输入过程。可选参数
InArrears和σ,您可以使用空矩阵[]接受MATLAB的缺省值。FixedCompound,可以促进与引用的表H15值美国联邦储备理事会(美联储,fed)统计发布通过将默认季度复合成半年一次的复合,与(默认)的30/360。StartDate可以= [];插值= [];ConvexAdj = 1;RateParam = (0.03;0.017);FixedCompound = 2;[FixedSpec, ForwardDaates ForwardRates] =…liborfloat2fixed (EDFutData、解决男高音,StartDate可以,…插值、ConvexAdj RateParam, [] [], FixedCompound)
这个回报率2.21%,2年期掉期利率,非常接近交换率报道日期。
类似地,下表总结了解决方案1,3,5,7,10年期掉期利率(convexity-adjusted金宝搏官方网站和未调整)。
计算平均数据的交换率和市场上周五,2002年10月11日
交换长度(年) |
未经调整的 |
调整 |
表H15 |
调整错误 |
|---|---|---|---|---|
1 |
1.80% |
1.79% |
1.80% |
1 |
2 |
2.24% |
2.21% |
2.22% |
1 |
3 |
2.70% |
2.66% |
2.66% |
0 |
4 |
3.12% |
3.03% |
3.04% |
1 |
5 |
3.50% |
3.37% |
3.36% |
+ 1 |
7 |
4.16% |
3.92% |
3.89% |
+ 3 |
10 |
4.87% |
4.42% |
4.39% |
+ 3 |
投资组合套期保值
您可以使用这些结果进一步,比如对冲投资组合。的liborduration函数提供了一个duration-hedging能力。你可以隔离的资产(或负债)从利率风险敞口互换安排。
假设您拥有一个与这些特征:
1亿美元面值
7%的利息支付每半年
到期收益率5%
于2002年10月11日结算
2010年1月15日到期
利息在一个实际/ 365的基础上
的使用bnddury函数从金融工具箱™软件显示修改后的持续时间5.6806年。
接种这种资产,你可以进入支付固定交换,特别是交换的名义本金(Ns),这样Ns*SwapDuration+ 100美元* 5.6806 = 0(或Ns= -100 * 5.6806 /SwapDuration)。
想再一次,你选择使用5 - 7 -或10年期掉期(3.37%、3.92%、和4.42%表)作为对冲工具。
SwapFixRate = (0.0337;0.0392;0.0442);男高音= [5;7;10);解决=' 11 - 10月- 2002 ';PayFixDuration = liborduration (SwapFixRate男高音,解决)
PayFixDuration = -3.6835 -4.7307 -6.0661
这使持续时间为-3.6835、-4.7307和-6.0661年,5 - 7 - 10年期掉期。相应的名义金额计算
Ns = -100 * 5.6806. / PayFixDuration
Ns = 154.2163 120.0786 93.6443
中输入的名义金额支付固定的交换瞬间使投资组合。
另请参阅
liborfloat2fixed|liborduration|liborprice
