fcm

迭代数= 1,obj。fcn = 8.970479迭代数= 2,obj。fcn迭代数= 3 = 7.197402,obj。fcn = 6.325579迭代数= 4,obj。fcn = 4.586142迭代数= 5,obj。fcn迭代数= 3.893114 = 6,obj。fcn = 3.810804迭代数= 7,obj。fcn = 3.799801迭代数= 8,obj。fcn = 3.797862迭代数= 9,obj。fcn = 3.797508迭代数= 10,obj。 fcn = 3.797444 Iteration count = 11, obj. fcn = 3.797432 Iteration count = 12, obj. fcn = 3.797430 Minimum improvement reached.

将每个数据点到集群成员最大的价值。

maxU = max (U);index1 =找到(U (1:) = = maxU);index2 =找到(U (2:) = = maxU);

绘制集群数据和集群中心。

情节(fcmdata (index1, 1), fcmdata (index1, 2),“ob”)举行在情节(fcmdata (index2, 1), fcmdata (index2, 2),”或“)情节(中心(1,1),中心(1、2),“xb”MarkerSize = 15,线宽= 3)情节(中心(2,1),中心(2,2),“xr”MarkerSize = 15,线宽= 3)包含(”功能1”)ylabel (“功能2”)举行从

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象包含功能1、ylabel特性2包含4线类型的对象。一个或多个行显示的值只使用标记

指定模糊重叠集群

打开生活的脚本

创建一个随机数据集。

data =兰德(100 2);

指定以下FCM聚类选择。

计算两个集群。
增加之间的模糊重叠集群,指定一个大的模糊划分矩阵指数。
抑制的命令窗口显示每个迭代的目标函数值。

选择= fcmOptions (…NumClusters = 2,…指数= 3.0,…Verbose = false);

集群的数据。

(中心、U) = fcm(数据选项);

配置集群终止条件

打开生活的脚本

负载集群数据。

负载clusterDemo.dat

配置一个选择对象计算三个集群和抑制的命令窗口输出目标函数值。同时,设置集群终止条件的优化停止时发生如下:

50的迭代次数达到最大。
目标函数提高了连续两次迭代之间小于0.001。

选择= fcmOptions (…NumClusters = 3,…MaxNumIteration = 50,…MinImprovement = 0.001,…Verbose = false);

集群的数据。

(中心、U objFun) = fcm (clusterDemo、期权);

目标函数向量的长度小于50;因此,集群没有达到最大迭代次数。

视图的最后三个值目标函数向量。

objFun (end-2:结束)

ans =3×115.4353 15.4306 15.4305

优化停止因为目标函数提高了最后两次迭代之间的小于0.001。

输入参数

全部折叠

`数据`- - - - - -集群的数据集
矩阵

数据集是集群,指定为一个矩阵N_d行,N_d是数据点的数量。列的数量数据等于数据维度,也就是说,在每个数据点的数量特征。

`选项`- - - - - -集群选项
`fcmOptions`对象

集群选项,指定为一个fcmOptions对象。

输出参数

全部折叠

`中心`——集群中心
矩阵

最终聚类中心,作为一个矩阵与返回N_c行包含每个集群中心的坐标N_c指定使用的群集的数量吗options.NumClusters。列的数量中心等于集群数据的维数。

`U`——模糊划分矩阵
矩阵

模糊划分矩阵,作为一个返回N_c——- - - - - -N_d矩阵。元素U (我,j)表示程度的会员μ_ij的j的数据点我集群。对于一个给定的数据点,所有集群成员值之和为1。

`objFunc`——目标函数值
向量

每个迭代的目标函数值,作为一个向量返回。

提示

使用FCM聚类生成一个模糊推理系统,使用genfis函数。例如,假设您集群数据使用下面的语法。
```
(中心、U) = fcm(数据,fcmOpt);
```
第一个米列数据对应于输入变量和其余列对应输出变量。
你可以生成一个使用相同的训练数据和FCM聚类模糊系统配置。这样做:
1. 集群配置选项。
  选择= genfisOptions (“FCMClustering”);opt.NumClusters = fcmOpt.NumClusters;opt.Exponent = fcmOpt.Exponent;opt.MaxNumIteration = fcmOpt.MaxNumIteration;opt.MinImprovement = fcmOpt.MinImprovement;opt.DistanceMetric = fcmOpt.DistanceMetric;opt.Verbose = fcmOpt.Verbose;
2. 提取数据的输入和输出变量。
  inputData =数据(:,1:M);outputData =数据(:,M + 1:结束);
3. 生成FIS结构。
  fis = genfis (inputData outputData,选择);
模糊系统金融中间人包含一个模糊规则为每个集群,每个输入和输出变量有一个每个集群成员函数。有关更多信息,请参见genfis和genfisOptions。

算法

FCM聚类方法,允许每个数据点属于多个集群与不同程度的会员。集群配置选项,创建一个fcmOptions对象。

FCM算法计算集群中心和会员以下最小化目标函数值。

$J_{米} = \sum_{我 = 1}^{C} \sum_{j = 1}^{N} μ_{我 j}^{米} D_{我 j}^{2}$

在这里:

N是数据点的数量。
C是集群的数量。指定该值,使用NumClusters选择。
米控制是模糊划分矩阵指数的模糊程度重叠,米> 1。模糊重叠是指如何模糊集群之间的界限,也就是说,数据点的数量已经超过一个集群的重要成员。指定模糊划分矩阵指数,使用指数选择。
D_ij的距离吗j数据点我集群。
μ_ij的隶属程度是j的数据点我集群。对于一个给定的数据点,所有集群成员值之和为1。

的fcm功能支持两种类型的金宝appFCM聚类:古典FCM和Gustafson-Kessel FCM。这些方法用于计算不同距离度量D_ij。有关更多信息,请参见模糊聚类。

引用

[1]Bezdek詹姆斯·C。模式识别与模糊目标函数算法。波士顿,MA:施普林格,1981年。https://doi.org/10.1007/978 - 1 - 4757 - 0450 - 1。

版本历史

之前介绍过的R2006a

全部展开

R2023a:Gustafson-Kessel FCM算法

您现在可以使用Gustafson-Kessel集群数据FCM算法,它允许您检测集群内不同几何形状相同的数据集,该算法使用Mahalanobis距离度量,而不是古典FCM聚类中使用的欧氏距离度量。

使用该算法,创建一个fcmOptions对象和设置DistanceMetric财产“mahalanobis”。

R2023a:指定的选择使用`fcmOptions`对象

指定使用FCM聚类数据的选择,你现在使用一个fcmOptions对象。

以前,您指定数量的集群使用其他选项指定一个输入参数,在矢量格式。

数控= 3;经验值= 2.5;麦克斯特= 200;minImprove = 1的军医;verbose = false;选择= [exp麦克斯特minImprove详细);(中心、U) = fcm(数据、数控选项);

现在,你使用一个指定这些集群选项fcmOptions对象。

选择= fcmOptions (…NumClusters =数控,…指数=实验,…MaxNumIteration =麦克斯特,…MinImprovement = minImprove,…Verbose =详细);(中心、U) = fcm(数据选项);

另请参阅

fcmOptions|genfis|subclust

fcm

语法

描述

例子

利用模糊c均值聚类集群数据

指定模糊重叠集群

配置集群终止条件

输入参数

数据- - - - - -集群的数据集矩阵

选项- - - - - -集群选项fcmOptions对象