主要内容

秩

矩阵等级

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句法

k =等级(一个)
k =等级（a，tol）

描述

例子

k =等级（一个）返回秩矩阵一个。

利用喷洒to determine the structural rank of a sparse matrix.

例子

k =等级（一个，，，，托尔）指定在等级计算中使用的不同公差。该等级计算为单数值的数量一个大于托尔。

例子

全部收缩

Open Live Script

确定矩阵是否全等级。

创建一个3 x-3矩阵。第三列中的值是第二列中的值的两倍。

a = [3 2 4;-1 1 2;9 5 10]
a =3×33 2 4 -1 1 2 9 5 10

计算矩阵的等级。如果矩阵是完整的等级，则等级等于列数，尺寸（A，2）。

等级（A）
ANS = 2
尺寸（A，2）
ANS = 3

由于列是线性依赖性的，因此矩阵排名不足。

Open Live Script

使用公差计算矩阵的等级。

创建一个4 x-4的对角线矩阵。对角线具有一个小值等于1E-15。

a = [10 0 0 0;0 25 0 0;0 0 34 0;0 0 0 1E 15]
a =4×410.0000 0 0 0 0 0 25.0000 0 0 0 0 0 34.0000 0 0 0 0 0 0.0000

计算矩阵的等级。

等级（A）
ANS = 3

由于默认算法计算出大于max（size（a））*EPS（norm（a））。For this matrix, the small value on the diagonal is excluded since it is smaller than the tolerance.

再次计算矩阵的等级，但指定公差1E-16。

等级（A，1E-16）
ANS = 4

输入参数

全部收缩

输入矩阵。

数据类型：单身的|双倍的
复杂的数字支持：金宝app是的

公差，指定为标量。看到算法部分以获取更多信息。

例子：等级（A，1E-5）

更多关于

全部收缩

秩

矩阵中线性独立列的数量是秩矩阵。矩阵的行和列等级始终相等。

矩阵是全等级如果其等级是相同大小的矩阵的最高等级，并且秩deficient如果没有完整的排名。等级给出了尺寸范围or列空间矩阵，这是列的所有线性组合的集合。

算法

秩使用基于单数值分解或SVD的方法。SVD算法比某些替代方案更耗时，但也是最可靠的。

矩阵的等级一个is computed as the number of singular values that are larger than a tolerance. By default, the tolerance ismax（size（a））*EPS（norm（a））。但是，您可以使用命令指定不同的公差等级（A，TOL）。

扩展功能

版本历史记录

之前介绍过的R2006a

也可以看看

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