主要内容

稀疏矩阵

初等稀疏矩阵，重新排序算法，迭代方法，稀疏线性代数

稀疏矩阵提供了有效的存储双或逻辑0占很大比例的数据。而完整的(或密集的)矩阵将每个元素都存储在内存中，而不管其值是多少，稀疏的矩阵只存储非零元素及其行索引。由于这个原因，使用稀疏矩阵可以显著减少数据存储所需的内存数量。

所有MATLAB®内置的算术、逻辑和索引操作可以应用于稀疏矩阵，或稀疏和完整矩阵的混合。对稀疏矩阵的操作返回稀疏矩阵，对完整矩阵的操作返回完整矩阵。有关更多信息，请参见稀疏矩阵的计算优势和构造稀疏矩阵．

功能

全部展开

spalloc 为稀疏矩阵分配空间
spdiags 提取非零对角线，并创建稀疏带和对角矩阵
speye 稀疏矩阵
sprand 稀疏均匀分布随机矩阵
sprandn 稀疏正态分布随机矩阵
sprandsym 稀疏对称随机矩阵
稀疏的 创建稀疏矩阵
spconvert 从稀疏矩阵外部格式导入
issparse 确定输入是否稀疏
nnz 非零矩阵元素的个数
非零 非零矩阵元素
nzmax 分配给非零矩阵元素的存储量
spfun 将函数应用于非零稀疏矩阵元素
spones 将非零稀疏矩阵元素替换为1
spparms 为稀疏矩阵例程设置参数
间谍 形象化矩阵的稀疏模式
找到 查找非零元素的下标和值
完整的 将稀疏矩阵转换为全存储
解剖 嵌套的解剖排列
amd 近似最小次排列
colamd 列近似最小次排列
colperm 基于非零计数的稀疏列排列
dmperm Dulmage-Mendelsohn分解
randperm 整数的随机排列
symamd 对称近似最小次排列
symrcm 稀疏的反向Cuthill-McKee排序
pcg 求解线性方程组-预条件共轭梯度法
lsqr 解线性方程组-最小二乘法
minres 求解线性方程组-最小残差法
symmlq 求解线性方程组-对称LQ方法
巨磁电阻 线性方程组的求解-广义最小残差法
bicg 求解线性方程组-双共轭梯度法
bicgstab 线性方程组的求解-稳定的双共轭梯度法
bicgstabl 求解线性方程组-稳定的双共轭梯度(l)方法
研究生院理事会 解线性方程组-共轭梯度的平方法
qmr 解线性方程组-拟最小残差法
tfqmr 解线性方程组-无转置拟最小残差法
平衡 矩阵缩放改善条件
ichol 不完整的柯列斯基分解
ilu 不完全LU分解
eigs 特征值和特征向量的子集
圣言会 奇异值和向量的子集
规范 2-norm估计
气孔导度 1-范数条件估计
sprank 结构等级
etree 消除树
symbfact 象征性的分解分析
spaugment 形成最小二乘增广系统
dmperm Dulmage-Mendelsohn分解
etreeplot 阴谋消灭树
treelayout 布置树木或森林
treeplot 树的平面图
gplot 在邻接矩阵中绘制节点和边
unmesh 将边矩阵转换为坐标和拉普拉斯矩阵

主题

构造稀疏矩阵

以矩阵的形式存储稀疏数据。

稀疏矩阵的计算优势

稀疏矩阵比满矩阵的优点。

访问稀疏矩阵

索引和可视化稀疏数据。

稀疏矩阵的操作

用稀疏矩阵重新排序、分解和计算。

线性系统的迭代方法

数值线性代数最重要和最常见的应用之一是线性系统的解可以用这种形式表示A * x =．

稀疏矩阵重新排序

此示例展示了对稀疏矩阵的行和列重新排序如何影响矩阵操作的速度和存储需求。

特色的例子

有限差分拉普拉斯算子

有限差分拉普拉斯算子

计算并表示l型域上的有限差分拉普拉斯算子。
打开生活的脚本
稀疏矩阵的图形表示

稀疏矩阵的图形表示

NASA翼型有限元网格，包括两个后襟翼。关于翼型的历史的更多信息可在NACA翼型(nasa.gov)。
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图表和矩阵

图表和矩阵

一个稀疏矩阵的应用，解释图和矩阵之间的关系。
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