植物模型

这种植物有两个部分，M1和M2，连接两个弹簧。具有弹簧常数的弹簧k1把质量M1向右，和一个弹簧，弹簧常数k2把质量M2靠左。操纵变量是一个力拉动质量M1向左，如下图中红色箭头所示。

两个物体自由运动，直到相互碰撞。碰撞是非弹性的，质量粘在一起，直到施加的力发生变化将它们分开。因此，不同动力学的系统存在两种运行条件。

控制目标是使其成为位置M1跟踪参考信号，显示为上一个图像中的蓝色三角形。只有这样的位置M1并且接触传感器可用于反馈。

定义模型参数。

m1 = 1;%的质量m2 = 5;K1 = 1;％春季常数K2 = 0.1;B1 = 0.3;％摩擦系数b2 = 0.8;yeq1 = 10;％壁挂式位置yeq2 = -10;

为批量不接触时创建状态空间模型;这是质量M1自由移动。

A1 = [0 1;-k1 / m1 -b1 / m1];b1 = [0 0;-1 / m1 k1 * yeq1 / m1];c1 = [1 0];d1 = [0 0];sys1 = ss（a1，b1，c1，d1）;sys1 = setmpcsignals（sys1，'mv', 1'MD'2);

为批量连接时创建状态空间模型。

A2 = [0 1;- （K1 + K2）/（M1 + M2） - （B1 + B2）/（M1 + M2）];b2 = [0 0;-1 /（M1 + M2）（K1 * YEQ1 + K2 * YEQ2）/（M1 + M2）];c2 = [1 0];d2 = [0 0];SYS2 = SS（A2，B2，C2，D2）;sys2 = setmpcsignals（sys2，'mv', 1'MD'2);

对于两种模型，：

设计MPC控制器

为每个电厂模型设计一个MPC控制器。除了内部预测模型外，两个控制器是相同的。

定义相同的采样时间，TS.，预测地平线，P.和控制地平线，M.，用于两个控制器。

t = 0.2;p = 20;m = 1;

为每个工厂模型创建默认的MPC控制器。

MPC1 = MPC（SYS1，TS，P，M）;MPC2 = MPC（SYS2，TS，P，M）;

- >“MPC”对象的“权重”属性为空。假设默认为0.00000。- >“MPC”对象的“权重”属性为空。假设默认为0.10000。- >“MPC”对象的“权重”属性为空。假设默认为1.0万。- >“MPC”对象的“权重”属性为空。假设默认为0.00000。- >“MPC”对象的“权重”属性为空。假设默认为0.10000。 -->The "Weights.OutputVariables" property of "mpc" object is empty. Assuming default 1.00000.

为受操纵的变量定义约束。由于施加的力不能改变方向，所以将下限设为零。另外，设置输入力的最大变化率。这两个控制器的约束条件是相同的。

MPC1。MV =结构('min'0,'最大限度'，30，“杀鼠灵”，-10，“RateMax”10);MPC2。MV = MPC1.MV;

模拟增益预定的控制器

模拟控制器的性能使用MPC控制器块。

打开Simulin金宝appk模型。

mdl =“mpc_switching”；Open_System（MDL）

在该模型中，质量M1子系统模拟了质量的运动M1，两者何时自由地移动和连接到M2．质量M2子系统模拟了质量M2在自由运动时的运动。模态选择和速度重置子系统协调质量的碰撞和分离。

该模型包含切换逻辑，检测何时的位置M1和M2都是一样的。由此产生的切换信号连接到转变在多个MPC控制器块的Inport，并控制哪些MPC控制器处于活动状态。

为每个物体指定初始位置。

Y1initial = 0;Y2initial = 10;

要指定增益计划的控制器，请双击多个MPC控制器块。在“块参数”对话框中，将控制器指定为控制器名称的单元格数组。将每个控制器的初始状态设置为其各自的标称值，通过指定状态{'[],'[]'}．

点击好的．

运行仿真。

SIM（MDL）

- >将模型转换为离散时间。- >假设添加到测量的输出干扰，输出通道＃1是集成的白噪声。- >“MPC”对象的“Model.Noise”属性为空。假设每个测量的输出通道上的白噪声。- >将模型转换为离散时间。- >假设添加到测量的输出干扰，输出通道＃1是集成的白噪声。- >“MPC”对象的“Model.Noise”属性为空。假设每个测量的输出通道上的白噪声。- >将模型转换为离散时间。- >假设添加到测量的输出干扰，输出通道＃1是集成的白噪声。 -->The "Model.Noise" property of the "mpc" object is empty. Assuming white noise on each measured output channel.

要查看仿真结果，请打开信号范围。

open_system ([mdl'/信号']）

最初，MPC1移动质量M1到参考设定值。大约13秒，M2碰撞与M1．切换信号从1到2变为2，切换控制MPC2．

碰撞移动M1远离它的设定值MPC2快速地将混合质量返回到参考点。

在随后的参考信号转换过程中，当质量分离和碰撞时，多个MPC控制器块之间进行切换MPC1和MPC2相应的行动。因此，合并后的质量迅速沉降到参考点。

与单个MPC控制器进行比较

为了演示使用两个MPC控制器的益处，可以使用即可模拟系统MPC2．

改变MPC1匹配MPC2．

MPC1SAVE = MPC1;MPC1 = MPC2;

运行仿真。

SIM（MDL）

当群众没有连接时，MPC2施加过度的力，因为它预计大量质量。这种激进的控制作用会产生振荡行为。一旦质量连接，控制性能会改善，因为控制器专为这种情况而设计。

或者，改变MPC2匹配MPC1导致群众连接的控制行动和长度稳定时间。

放MPC1回到它原来的结构。

mpc1 = mpc1save;

创建显式MPC控制器

为了减少在线计算的工作量，您可以为每个工况创建一个显式MPC控制器，并使用增益计划显式MPC控制多个显式MPC控制器块。有关显式MPC控制器的更多信息，请参见明确的MPC．

要创建显式MPC控制器，首先定义控制器状态，输入信号和参考信号的操作范围。

使用相应的传统控制器创建一个显式MPC范围对象，MPC1．

范围= generateExplicitRange (MPC1);

指定控制器状态的范围。这两个MPC1和MPC2包含各国：

当可能时，使用您对工厂的知识来定义状态范围。例如，第一个状态对应于位置M1，其在-10和10之间的范围。

当状态不对应于物理参数时，设置状态变量的范围可能是困难的，例如用于输出干扰模型状态。在这种情况下，使用具有典型参考和干扰信号的模拟来收集范围信息。对于此系统，您可以激活可选的埃斯特拉特多MPC控制器块的出口，并使用范围查看估计的状态。在模拟控制器响应时，请使用覆盖预期工作范围的参考信号。

根据估计的状态范围定义显式MPC控制器的状态范围。

Range.state.min（:) = [-10; -8; -3];Range.state.max（:) = [10; 8; 3];

定义参考信号的范围。选择小于的引用范围M1位置范围。

Range.Reference.min = -8;Range.Reference.max = 8;

使用定义的MV约束指定操纵变量范围。

Range.ManipuldVariaire.min = 0;Range.ManipuldVariaire.max = 30;

定义测量干扰信号的范围。由于测量的干扰是恒定的，因此在恒定值周围指定一个小范围，1．

范围..MeasuredDisturbance.min = 0.9;Range.measureddisturbance.max = 1.1;

创建一个对应的显式MPC控制器MPC1使用指定的范围对象。

expmpc1 = generateexplicitmpc（mpc1，范围）;

地区找到/未开发：4/0

创建一个对应的显式MPC控制器MPC2．自从MPC1和MPC2在相同的状态和输入范围内操作，并具有相同的约束，可以使用相同的范围对象。

expmpc2 = generateexplicitmpc（mpc2，范围）;

地区找到/未开发：5/0

通常，不同控制器的显式MPC范围可能不匹配。例如，控制器可以具有不同的约束或状态范围。在这种情况下，为每个控制器创建一个单独的显式MPC范围对象。

验证显式MPC控制器

在实现增益预定的显式MPC之前，验证每个显式MPC控制器的性能是良好的做法。例如，比较表现MPC1和expMPC1，仿真每个控制器的闭环响应sim卡．

r = [零（30,1）;5 *那些（160,1）;-5 *（160,1）];[YIMP，TIMP，UIMP] = SIM（MPC1,350，R，1）;[YEXP，TEXP，UEXP] = SIM（ExpMPC1,350，R，1）;

- >将模型转换为离散时间。- >假设添加到测量的输出干扰，输出通道＃1是集成的白噪声。- >“MPC”对象的“Model.Noise”属性为空。假设每个测量的输出通道上的白噪声。

比较两个控制器的植物输出和操纵变量序列。

图次要情节(2,1,1)情节(Timp Yimp,'b-'，texp，yexp，“r——”网格)在Xlabel（'时间（s）'）ylabel（'输出')标题('显式MPC验证'） 传奇（'隐含MPC'那'明确的MPC'）子图（2,1,2）绘图（TIMP，UIMP，'b-'，texp，Uexp，“r——”网格)在ylabel（'mv'）Xlabel（'时间（s）'的）

隐式和显式控制器的闭环响应和操纵变量序列匹配。同样，您可以验证性能expMPC2反对MPC2．

如果隐式和显式控制器的响应不匹配，调整显式MPC范围，并创建一个新的显式MPC控制器。

模拟增益预定的显式MPC

为了实现增益调度的显式MPC控制，可以用“多显式MPC控制器”块代替“多显式MPC控制器”块。

expmodel ='mpc_switching_explict'；open_system (expModel)

要指定显式MPC控制器，请双击多个显式MPC控制器块。在“块参数”对话框中，将控制器指定为控制器名称的单元格数组。将每个控制器的初始状态设置为其各自的标称值，通过指定状态{'[],'[]'}．

点击好的．

如果之前验证了显式MPC控制器，则替换和配置多个显式MPC控制器块应产生与多MPC控制器块相同的结果。

运行仿真。

sim (expModel)

要查看仿真结果，请打开信号范围。

Open_System（[ExpModel'/信号']）

增益计划的显式MPC控制器提供与增益计划的隐式MPC控制器相同的性能。

bdclose (“所有”的）