fminimax

创建一个的情节罪和因为函数和他们的最大时间间隔(π-π,)。

t = linspace(π-π);情节(t,罪(t)的r -)举行在情节(t, cost,“b -”);情节(t,马克斯(罪(t),因为(t)),“柯”)传说(“罪(t)”,“因为(t)”,“马克斯(罪(t),因为(t))”,“位置”,“西北”)

情节展示了两个局部最小值最大的一个接近1,其他附近的2。找到最低接近1。

有趣= @ (x) [sin (x), cos (x));x0 = 1;x0, x1 = fminimax(有趣)

局部最小值。约束满足。fminimax停止,因为当前的搜索方向的大小小于两倍的价值内一步满足尺寸公差和约束约束宽容的价值。

x1 = 0.7854

找到附近的最低2。

x0 = 2;x0, x2 = fminimax(有趣)

局部最小值。约束满足。fminimax停止,因为当前的搜索方向的大小小于两倍的价值内一步满足尺寸公差和约束约束宽容的价值。

x2 = -2.3562

这个例子的目标函数是线性加常数。描述和目标函数的情节,看到的比较fminimax和fminunc。

设置目标函数的三个线性函数形式 $$dot(x,v)+v_0$$为三个向量 $$v$$和三个常量 $$v_0$$。

一个= (1,1);b = (1, 1);c = [0, 1];a0 = 2;b0 = 3;c0 = 4;有趣= @ (x) [x * + a0, * b + b0, x * c + c0];

找到极大极小点的不平等(1)+ 3 * x (2) < = 4。

一个= [1,3];b = 4;x0 = [1, 2];x = fminimax(乐趣,x0, A, b)

局部最小值。约束满足。fminimax停止,因为当前的搜索方向的大小小于两倍的价值内一步满足尺寸公差和约束约束宽容的价值。

x =1×2-5.8000 - 0.6000

这个例子的目标函数是线性加常数。描述和目标函数的情节,看到的比较fminimax和fminunc。

设置目标函数的三个线性函数形式 $$dot(x,v)+v_0$$为三个向量 $$v$$和三个常量 $$v_0$$。

一个= (1,1);b = (1, 1);c = [0, 1];a0 = 2;b0 = 3;c0 = 4;有趣= @ (x) [x * + a0, * b + b0, x * c + c0];

设定界限,2 < = x (1) < = 2和1 < = x (2) < = 1并解决从极小极大问题(0,0)。

磅= (2,1);乌兰巴托= (2,1);x0 = (0,0);一个= [];%没有线性约束b = [];Aeq = [];说真的= [];[x, fval] = fminimax (Aeq有趣,x0, A, b,说真的,磅,乌兰巴托)

局部最小值。约束满足。fminimax停止,因为当前的搜索方向的大小小于两倍的价值内一步满足尺寸公差和约束约束宽容的价值。

x =1×2-0.0000 - 1.0000

fval =1×33.0000 -2.0000 3.0000

在这种情况下,解决方案不是唯一的。许多点满足约束和有相同的极大极小值。情节表面代表最大的三个目标函数,和情节红线显示相同的极大极小值的点。

(X, Y) = meshgrid (linspace (2, 2), linspace (1,1));Z = max(乐趣([X (:), Y (:))), [], 2);Z =重塑(Z,大小(X));冲浪(X, Y, Z,“线型”,“没有”)视图(-118年28)在线((2,0),[1],[3 3],“颜色”,“r”,“线宽”,8)从

这个例子的目标函数是线性加常数。描述和目标函数的情节,看到的比较fminimax和fminunc。

设置目标函数的三个线性函数形式 $$dot(x,v)+v_0$$为三个向量 $$v$$和三个常量 $$v_0$$。

一个= (1,1);b = (1, 1);c = [0, 1];a0 = 2;b0 = 3;c0 = 4;有趣= @ (x) [x * + a0, * b + b0, x * c + c0];

的unitdisk函数是非线性不等式约束 $$为x{为}^2\le 1$$。

类型unitdisk

功能测查[c] = unitdisk c (x) = x (1) ^ 2 + x (2) ^ 2 - 1;测查= [];

解决极小极大问题的主题unitdisk约束,从x0 = (0,0)。

x0 = (0,0);一个= [];%没有其他约束b = [];Aeq = [];说真的= [];磅= [];乌兰巴托= [];nonlcon = @unitdisk;x = fminimax (Aeq有趣,x0, A, b,说真的,磅,乌兰巴托,nonlcon)

局部最小值。约束满足。fminimax停止,因为当前的搜索方向的大小小于两倍的价值内一步满足尺寸公差和约束约束宽容的价值。

x =1×2-0.0000 - 1.0000

fminimax最多可以最小化 $$F_{我}(x)$$或 $$|F_{我}(x)|$$第一数的值 $$我$$通过使用AbsoluteMaxObjectiveCount选择。以最小化的绝对值 $$k$$的目标,目标函数值,以便安排 $$F_1(x)$$通过 $$F_k(x)$$绝对的目标是最小化,并设置AbsoluteMaxObjectiveCount选项k。

在这个例子中,最小化最大的罪和因为,指定罪作为第一个目标,集AbsoluteMaxObjectiveCount为1。

有趣= @ (x) [sin (x), cos (x));选择= optimoptions (“fminimax”,“AbsoluteMaxObjectiveCount”1);x0 = 1;一个= [];%没有约束b = [];Aeq = [];说真的= [];磅= [];乌兰巴托= [];nonlcon = [];x1 = fminimax (Aeq有趣,x0, A, b,说真的,磅,乌兰巴托,nonlcon,选项)

局部最小值。约束满足。fminimax停止,因为当前的搜索方向的大小小于两倍的价值内一步满足尺寸公差和约束约束宽容的价值。

x1 = 0.7854

试着从x0 = 2。

x0 = 2;x2 = fminimax (Aeq有趣,x0, A, b,说真的,磅,乌兰巴托,nonlcon,选项)

局部最小值。约束满足。fminimax停止,因为当前的搜索方向的大小小于两倍的价值内一步满足尺寸公差和约束约束宽容的价值。

x2 = -3.1416

绘制函数。

t = linspace(π-π);情节(t,马克斯(abs (sin (t)),因为(t)))

看到的效果AbsoluteMaxObjectiveCount选择,比较这阴谋情节的例子最大的罪恶,因为最小化。

获得极大极小点的位置和目标函数的值。描述和目标函数的情节,看到的比较fminimax和fminunc。

设置目标函数的三个线性函数形式 $$dot(x,v)+v_0$$为三个向量 $$v$$和三个常量 $$v_0$$。

一个= (1,1);b = (1, 1);c = [0, 1];a0 = 2;b0 = 3;c0 = 4;有趣= @ (x) [x * + a0, * b + b0, x * c + c0];

设置初始点(0,0)并找到极大极小点和价值。

x0 = (0,0);[x, fval] = fminimax(有趣,x0)

局部最小值。约束满足。fminimax停止,因为当前的搜索方向的大小小于两倍的价值内一步满足尺寸公差和约束约束宽容的价值。

x =1×2-2.5000 - 2.2500

fval =1×31.7500 1.7500 1.7500

所有三个目标函数极大极小点都包含相同的值。无约束问题通常有至少两个目标是平等的解决方案,因为如果一个点不是一个局部最小值为任何目的,只有一个目标的最大值,然后可以降低的最大目标。

这个例子的目标函数是线性加常数。描述和目标函数的情节,看到的比较fminimax和fminunc。

设置目标函数的三个线性函数形式 $$dot(x,v)+v_0$$为三个向量 $$v$$和三个常量 $$v_0$$。

一个= (1,1);b = (1, 1);c = [0, 1];a0 = 2;b0 = 3;c0 = 4;有趣= @ (x) [x * + a0, * b + b0, x * c + c0];

找到极大极小点的不平等(1)+ 3 * x (2) < = 4。

一个= [1,3];b = 4;x0 = [1, 2];

为迭代显示设置选项,并获得所有的解算器输出。

选择= optimoptions (“fminimax”,“显示”,“通路”);Aeq = [];%没有其他约束说真的= [];磅= [];乌兰巴托= [];nonlcon = [];[x, fval maxfval, exitflag,输出,λ)=…fminimax(有趣,x0, A、b Aeq,说真的,磅,乌兰巴托,nonlcon,选项)

马克斯线搜索目标定向Iter F-count价值约束steplength导数过程0 4 0 6 1 9 5 0 1 4.889 8.882 e-16 1 -0.302 0.981 - 2 14黑森修改两次3 19 3.4 -0.302 8.132 e-09 1黑森修改局部最小值的两倍。约束满足。fminimax停止,因为当前的搜索方向的大小小于两倍的价值内一步满足尺寸公差和约束约束宽容的价值。

x =1×2-5.8000 - 0.6000

fval =1×3-3.2000 3.4000 3.4000

maxfval = 3.4000

exitflag = 4

输出=结构体字段:迭代:4 funcCount: 19 lssteplength: 1 stepsize: 6.0684平台以及算法:“激活集”firstorderopt: [] constrviolation: 8.1323 e-09消息:“局部最小值。约束满足....”

λ=结构体字段:低(2 x1双):上:[2 x1双]eqlin: [0 x1双]eqnonlin: [0 x1双]ineqlin: 0.2000 ineqnonlin: [0 x1双]

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