混合波束形成简介

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这个例子介绍了混合波束形成的基本概念，并演示了如何模拟这样一个系统。

介绍

现代无线通信系统使用空间多路复用来提高散射体丰富环境中系统内的数据吞吐量。为了通过信道发送多个数据流，从信道矩阵中导出一组预编码和组合权重。然后每个数据流可以独立恢复。这些权重s包含幅值和相位项，通常应用于数字领域。模拟此类系统的一个示例可在利用天线阵提高无线通信的信噪比和容量示例。在下图所示的系统图中，每个天线都连接到一个唯一的发送和接收（TR）模块。

对高数据速率和更多用户容量的不断增长的需求增加了对更有效地使用频谱的需求。因此，下一代5G无线系统将使用毫米波(mmWave)波段，以利用其更宽的带宽。此外，5G系统部署了大规模的天线阵列，以减轻mmWave频段严重的传播损失。然而，这些配置带来了它们独特的技术挑战。

与目前的无线系统相比，毫米波波段的波长要小得多。尽管这允许阵列包含更多具有相同物理尺寸的元素，但为每个天线元素提供一个TR模块将变得非常昂贵。因此，作为折衷，TR开关经常用于提供多个天线元件。这与雷达团体中使用的子阵列配置的概念相同。下图显示了一个这样的配置。

上图显示了在发射端，TR交换机的数量， $N_{T R F}$ ，小于天线单元的数量， $N_{T}$ ．为了提供更大的灵活性，每个天线元件可以连接一个或多个TR模块。此外，可以在每个TR模块和天线之间插入模拟移相器，以提供一些有限的转向能力。

接收器端的配置类似，如图所示。数据流的最大数量， $N_{s}$ ，该系统可以支持的是金宝app $N_{T R F}$ 和 $N_{R R F}$ ．

在此配置中，不再可能在每个天线单元上应用数字权重。相反，数字权重只能应用于每个射频链。在单元级别，信号由模拟移相器调整，而模拟移相器只改变信号的相位。因此，预编码或组合实际上分两个阶段完成。Bec由于该方法在数字域和模拟域中执行波束形成，因此称为混合波束形成。

系统设置

本节模拟了一个64 x 16 MIMO混合波束形成系统，其中发射机侧有一个具有4条射频链的64单元方形阵列，接收机侧有一个具有4条射频链的16单元方形阵列。

Nt=64；NtRF=4；Nr=16；NrRF=4；

在此模拟中，假设每个天线都连接到所有射频链。因此，每个天线连接到4个移相器。这种阵列可以通过将阵列孔径划分为4个完全连接的子阵列来建模。

rng（4096）；c=3e8；fc=28e9；λ=c/fc；txarray=相控分区阵列(...“数组”, phased.URA([√Nt)√(Nt)],λ/ 2),...“子阵列选择”的(NtRF Nt),“SubarraySteering”,“自定义”); rxarray=相控分区阵列(...“数组”，分阶段。市区重建局（[sqrt（Nr）sqrt（Nr）]，lambda/2，...“子阵列选择”，一个（NrRF，Nr），“SubarraySteering”,“自定义”）;

为了最大限度地提高频谱效率，每个射频链可用于发送独立的数据流。在这种情况下，系统最多可支持4个数据流。金宝app

接下来，假设有6个散射团随机分布在空间中的散射环境。在每个星团中，有8个位置紧密的散射体，分散角度为5度，共48个散射体。每个散射体的路径增益由复圆对称高斯分布得到。

Ncl=6；Nray=8；Nscatter=Nray*Ncl；ANG分布=5；%计算随机放置的散射体簇txclang=[rand（1，Ncl）*120-60；rand（1，Ncl）*60-30]；rxclang=[rand（1，Ncl）*120-60；rand（1，Ncl）*60-30]；txang=零（2，n电池）；rxang=零（2，n电池）；%计算每个簇内的射线对于m = 1: Ncl txang (:, (m - 1) * Nray + (1: Nray)) = randn 2 Nray *√(angspread) + txclang (:, m);rxang (:, (m - 1) * Nray + (1: Nray)) = randn 2 Nray *√(angspread) + rxclang (:, m);结束g=（randn（1，Nscatter）+1i*randn（1，Nscatter））/sqrt（Nscatter）；

信道矩阵可以形成为

txpos = getElementPosition (txarray) /λ;rxpos = getElementPosition (rxarray) /λ;H = scatteringchanmtx (txpos rxpos、txang rxang, g);

混合权重计算

在全数字波束形成的空间复用系统中，信号由一组预编码权值调制，通过信道传播，并由一组组合权值恢复。数学上，这个过程可以用Y=（X*F*H+N）*W哪里X是一个Ns-列为数据流的列矩阵，F是一个Ns $\times$ 新界矩阵表示预编码权值，W是一个天然橡胶 $\times$ Ns表示组合权重的矩阵，N是一个天然橡胶-列矩阵，其列为每个元素处的接收器噪声，以及Y是一个Ns-列为恢复数据流的列矩阵。由于系统的目标是实现更好的频谱效率，因此获得预编码和组合权重可被视为优化问题，其中最优预编码和组合权重使F*H*W'一个对角线矩阵，这样每个数据流都可以独立恢复。

在混合波束形成系统中，信号流是相似的。预编码权重和组合权重都是基带数字权重和RF带模拟权重的组合。基带数字权重将传入数据流转换为每个射频链处的输入信号，然后模拟权重将每个射频链处的信号转换为每个天线元件处辐射或收集的信号。请注意，模拟权重只能包含相移。

从数学上讲，它可以写成F = Fbb *误差和W = Wbb * Wrf,在那里Fbb是一个Ns $\times$ NtRF矩阵，降维一NtRF $\times$ 新界矩阵，Wbb一NrRF $\times$ Ns矩阵,Wrf一天然橡胶 $\times$ NrRF矩阵。既然都降维和Wrf只能用于修改信号相位，在优化过程中有额外的约束来确定最优预编码和组合权重Fbb润扬悬索桥*和Wrf*Wbb是的近似值F和W是在没有这些约束条件下得到的。

不幸的是，同时优化所有四个矩阵变量是相当困难的。因此，提出了许多算法，以在合理的计算量下获得次优权重。本例使用了[1]中提出的方法它将预编码和组合权重的优化解耦。它首先使用正交匹配追踪算法来推导预编码权重。一旦计算了预编码权重，则使用结果来获得相应的组合权重。

在已知信道的情况下，通过对信道矩阵进行对角化，提取最优权值，得到无约束最优预编码权值NtRF主导模式。发射波束图可以绘制为。

F = diagbfweights (H);F = F (1: NtRF:);模式(fc, txarray 90:90 90:90,“类型”,“efield”,...“元素权重”，F'，“PropagationSpeed”c);

上面的响应模式表明，即使在多路径环境中，主导方向的数量也是有限的。

另一方面，混合权重可以计算为

At=steervec（txpos，txang）；Ar=steervec（rxpos，rxang）；Ns=NtRF；[Fbb，Frf]=omphybweights（H，Ns，NtRF，At）；

混合配重的波束图如下所示

模式(fc, txarray 90:90 90:90,“类型”,“efield”,...“元素权重”，Frf'*Fbb'，“PropagationSpeed”c);

与使用最佳权重获得的波束图相比，使用混合权重获得的波束图是相似的，尤其是对于主导波束。这意味着使用混合权重可以成功地通过这些波束传输数据流。

频谱效率比较

5G系统的系统级性能指标之一是频谱效率。下一节将比较使用最佳权重获得的频谱效率与所提出的混合波束形成权重的频谱效率。模拟假设有[1]中所述的1或2个数据流。发射天线阵列假定位于基站，聚焦波束宽度方位角为60度，仰角为20度。信号可以从任何方向到达接收阵列。得到的频谱效率曲线是从每个信噪比的50次蒙特卡罗试验中获得的。

信噪比参数=-40:5:0；信噪比参数=numel（信噪比参数）；信噪比参数=[12]；NNs=numel（信噪比参数）；NtRF=4；NrRF=4；Ropt=0（信噪比，NNs）；Rhyb=0（信噪比，NNs）；Niter=50；对于m = 1:Nsnr snr = db2pow(snr_param(m));对于n=1:Niter%通道实现txang=[rand（1，Nscatter）*60-30；rand（1，Nscatter）*20-10]；rxang=[rand（1，Nscatter）*180-90；rand（1，Nscatter）*90-45]；At=steervec（txpos，txang）；Ar=steervec（rxpos，rxang）；g=（randn（1，Nscatter）+1i*randn（1，Nscatter））/sqrt（Nscatter）；H=scatteringchanmtx（txpos，rxpos，txpos，txang，rxang，rxang）；对于k=1:NNs-Ns=Ns_参数（k）；%计算最佳权重及其频谱效率[据,Wopt] = helperOptimalHybridWeights (H, Ns, 1 /信噪比);Ropt (m, k) = Ropt (m, k) + helperComputeSpectralEfficiency (H,录像,Wopt, Ns,信噪比);%计算混合权值及其频谱效率[Fbb，Frf，Wbb，Wrf]=omphybweights（H，Ns，NtRF，At，NrRF，Ar，1/snr）；Rhyb（m，k）=Rhyb（m，k）+helpercomputespecificity（H，Fbb*Frf，Wrf*Wbb，Ns，snr）；结束结束结束Ropt = Ropt /硝石;Rhyb = Rhyb /硝石;情节(snr_param Ropt (: 1),“老——”,...snr_param Ropt (:, 2),“--b”,...信噪比参数，Rhyb（：，1），“老”,...snr_param Rhyb (:, 2),“- b”); xlabel(“信噪比(dB)”); 伊拉贝尔('频谱效率（位/秒/赫兹'); 传奇(“Ns=1最佳”,“Ns = 2优”,“Ns = 1混合”,“Ns=2混合动力”,...“位置”,“最佳”）;网格在…上;