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cusum

使用累积和检测平均值的小变化

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语法

[iupper，ilower]=cusum（x）
[iupper, ilower] = cusum (x, climit mshift、tmean tdev)
[iupper, ilower] = cusum (___（全部）
[iupper, ilower uppersum lowersum] = cusum (___)
cusum (___)

描述

实例

[iupper, ilower]=库苏姆(x)返回变量的上下累积和的第一个索引x漂移超过目标平均值上方和下方五个标准偏差的。最小可检测平均值漂移设置为一个标准偏差。目标平均值和标准偏差是从目标平均值的前25个样本中估算出来的x.

实例

[iupper, ilower]=库苏姆(x,克里米特,mshift,特梅恩,tdev)指定克里米特，即允许上下累计总和偏离均值的标准差数。它还指定了最小可检测均值漂移、目标均值和目标标准差。

[iupper, ilower]=库苏姆(___（全部）返回上、下累计总和超过控制限额的所有指数。

实例

[iupper, ilower,uppersum, lowersum]=库苏姆(___)还返回上下累计和。

cusum (___)在没有输出参数的情况下，绘制归一化到目标均值上下一个标准偏差的上、下累计和。

例子

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打开生活的脚本

生成并绘制具有线性趋势的100样本随机信号。重置随机数生成器以获得可再现的结果。

rng (“默认”)rnds=兰特（1100）；trnd=linspace（0,1100）；fnc=rnds+trnd；绘图（fnc）

图中包含一个axes对象。axes对象包含一个line类型的对象。

申请cusum使用输入参数的默认值来设置函数。

cusum (fnc)

图中包含一个轴对象。标题为C U S U M blank C o t r o l blank C h a r t blank mu indexOf t a r e t baseline blank = blank 0的轴对象。7 6 0 9 7 1空白sigma指标的基线空白=空白0。3 4 1 9 2 2包含5个line类型的对象。

计算前25个样本的平均值和标准偏差。申请cusum用这些数字作为目标均值和目标标准差。突出显示累计总和偏离目标均值超过5个标准差的点。将最小可检测的平均偏移设置为一个标准差。

mfnc =意味着(fnc (1:25));sfnc =性病(fnc (1:25));cusum (fnc 5 1 mfnc sfnc)

图中包含一个轴对象。标题为C U S U M blank C o t r o l blank C h a r t blank mu indexOf t a r e t baseline blank = blank 0的轴对象。7 6 0 9 7 1空白sigma指标的基线空白=空白0。3 4 1 9 2 2包含5个line类型的对象。

使用负线性趋势重复计算。

nnc=rnds-trnd；cusum（nnc）

图中包含一个轴对象。标题为C U S U M blank C o t r o l blank C h a r t blank mu indexOf t a r e t baseline blank = blank 0的轴对象。5 1 8 5 4 7空白sigma指标的基线空白=空白0。3 2 8 5 2 2包含5个对象的类型线。

打开生活的脚本

生成一个信号，该信号类似于因磨损而变得不稳定的轴的运动。添加方差为1/9的高斯白噪声。重置随机数生成器以获得可再现的结果。

rng违约sz=200；dr=airy（2，linspace（-14.9371,1.2，sz））；rd=dr+sin（2*pi*（1:sz）/5）+randn（1，sz）/3；

绘制不断增长的背景漂移和由此产生的信号。

情节(博士)在情节(rd,'.-')举行从

图中包含一个轴对象。轴对象包含两个类型为line的对象。

如果不存在漂移且无噪声，则求平均值和标准偏差。绘制理想的无噪声信号及其稳定背景。

id = 0.3 * sin(2 *π*(1:深圳)/ 20);St = id + sin(2*pi*(1:sz)/5);mf =意味着(st)
mf=-3.8212e-16
sf=标准（st）
科幻小说= 0.7401
情节(id)在地块（st，'.-')举行从

图中包含一个轴对象。轴对象包含两个类型为line的对象。

使用CUSUM控制图来确定不稳定的开始。假设当信号超出其理想行为三个标准差时，系统变得不稳定。指定一个标准偏差的最小可检测位移。

cusum (rd、3、1、mf科幻小说)

图中包含一个axes对象。标题为C U S U M blank C o n t r o l blank C h a r t blank mu indexOf t a r g e t baseline blank=blank-0.0 0 0 0 0 0 0 0 blank sigma indexOf t a r g e t baseline blank=blank 0.7 4 0 0 0 9 4的axes对象包含6个line类型的对象。

通过增加最小可检测位移，使违反标准更加严格。返回所有不需要的漂移实例。

库苏姆（rd，3,1.2，mf，sf，“所有”)

图中包含一个axes对象。标题为C U S U M blank C o n t r o l blank C h a r t blank mu indexOf t a r g e t baseline blank=blank-0.0 0 0 0 0 0 0 0 blank sigma indexOf t a r g e t baseline blank=blank 0.7 4 0 0 0 9 4的axes对象包含6个line类型的对象。

打开生活的脚本

高尔夫球中的每一个洞都有一个相关的“标准杆”，表示击球需要的击球次数。熟练的球员通常在每一个洞中完成一个非常接近杆的击球。有必要打几个洞，让得分在一个明确的胜者出现在比赛中之前累积。

本、詹和肯打满一轮，共有18洞。球场上有3、4和5洞。比赛结束时，球员们将分数制成表格。

洞= 1:18;Par = [4 3 5 3 4 5 3 4 4 4 4 5 3 5 4 4 4 4 4];nms = {“本”;“珍”;“肯”};Ben = [4 3 4 2 3 5 2 3 3 4 3 3 3 3 3 2 3];Jen = [4 3 4 3 4 4 4 4 4 5 3 4 4 5 5 3 3];Ken = [4 3 4 3 5 5 4 4 4 4 5 3 5 4 4 3 5];T =表(洞”,par”,本”,珍”,肯”,...“变化无常”，[“洞”;“标准杆”; nms))
T=18×5表孔Ben Jen Ken，α，β1，4，4，4，4，2，3，3，3，3，3，5，3，3，2，2，2，3，2，2，3，2，2，3，2，3，3，3，3，3，3，2，2，3，2，1，2，3，3，3，5，5，3，2，2，1，2，3，3，3，5，5，3，2，2，1，2，3，3，3，5，5，3，2，2，1，2，3，3，3，5，5，3，2，2，1，2，3，3，3，5，5，3，β，α，α，α，β，π，μ，3，3，3，3，3，3，3，5，3，β，α，α，α，α，β，π，γ，α，β，π，ε，γ，ε，α，ε，α，ε，α，ε，α，ε，α，ε，α，ε，α，ε，α，ε，α，ε，α，ε，α，ε，α，ε，α，ε，α，ε，α，ε，⋮

这一轮的赢家是那些累计金额最低的玩家，他们的累计金额在最后的时候低于标准值。计算三个玩家的总和来决定获胜者。通过设置一个小的阈值，使均值的每一个变化都可以被检测到。

[~ b ~, Bensum] = cusum (Ben-par 1 1的军医,0);[j, ~ ~, Jensum] = cusum (Jen-par 1 1的军医,0);[~ k ~, Kensum] = cusum (Ken-par 1 1的军医,0);情节([Bensum; Jensum Kensum]”)传说(nms,“位置”,“最好的”)

图中包含一个轴对象。轴对象包含3个类型为line的对象。这些物件代表本、珍、肯。

本赢了这一轮。模拟他们的下一场比赛，每洞随机增加或减少一杆。

本=本+兰迪(3、1、18)2;Jen = Jen +兰迪(3、1、18)2;肯=肯+兰迪(3、1、18)2;[~ b ~, Bensum] = cusum (Ben-par 1 1的军医,0);[j, ~ ~, Jensum] = cusum (Jen-par 1 1的军医,0);[~ k ~, Kensum] = cusum (Ken-par 1 1的军医,0);情节([Bensum; Jensum Kensum]”)传说(nms,“位置”,“最好的”)

图中包含一个轴对象。轴对象包含3个类型为line的对象。这些物件代表本、珍、肯。

输入参数

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输入信号，指定为向量。

例子:重塑(rand (100,1) * [1], 1200)

控制限，以标准偏差表示的实标量表示。

要检测的最小平均位移，指定为用标准偏差表示的实标量。

目标平均值，指定为实标量。如果特梅恩，则估计为前25个样品的平均值x.

目标标准偏差，指定为实标量。如果tdev未指定，则估计为前25个样品的标准偏差x.

输出参数

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失控点索引，返回为整数标量或向量。如果所有信号样本都在规定的公差范围内，则cusum返回空尤珀和ilower参数。

上下累积和，作为向量返回。

更多关于

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CUSUM控制图

CUSUM控制图旨在检测过程平均值的微小增量变化。

给定一个序列x1.,x2.,x3.、……xN估计平均Mx和估计标准差σx，使用以下公式定义上下累积过程和：

  • 上累加和

    U 我 = { 0 , 我 = 1. 马克斯 ( 0 , U 我 − 1. + x 我 − M x − 1. 2. N σ x ) , 我 > 1.

  • 低和

    L 我 = { 0 , 我 = 1. 闵 ( 0 , L 我 − 1. + x 我 − M x + 1. 2. N σ x ) , 我 > 1.

的变量N，在cusum由mshift参数，是目标平均值的标准偏差数，特梅恩，这使得一个转变可以被察觉。

流程在样本中违反了CUSUM标准xJ如果它遵循UJ>Cσx或LJ< -Cσx.管制限额C代表于cusum由克里米特论点。

默认情况下，函数返回它检测到的第一个违规。如果指定“所有”标记时，函数返回每一个违规。

扩展能力

另见

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R2016a中引入

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基于MATLAB的信号处理深度学习

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