xcorr2

二维互相关

折叠所有页面

语法

C = xcorr2(a,b)

C = xcorr2(a)

描述

例子

c= xcorr2 (一个，b）返回矩阵的相互关系一个而且b没有缩放。xcorr2是二维版的xcorr．

c= xcorr2 (一个）输入矩阵是自相关矩阵吗一个．这个语法等价于xcorr2(一个)．

例子

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输出矩阵大小和元素计算

打开实时脚本

创建两个矩阵，M1而且平方米．

M1 = [17 24 1 8 15;23 5 7 14 16;4 6 13 20 22;10 12 19 21 3;11 18 25 2 9];M2 = [8 1 6;3 5 7;4 9 2];

M1是5乘5和平方米是3乘3，所以它们的相互关系是(5+3-1)-by-(5+3-1)或者7乘7。就滞后而言，得到的矩阵为

$C ＝（ \begin{array}{c} c_{- 2 ， - 2} & c_{- 2 ， - 1} & c_{- 2 ， 0} & c_{- 2 ， 1} & c_{- 2 ， 2} & c_{- 2 ， 3.} & c_{- 2 ， 4} \\ c_{- 1 ， - 2} & c_{- 1 ， - 1} & c_{- 1 ， 0} & c_{- 1 ， 1} & c_{- 1 ， 2} & c_{- 1 ， 3.} & c_{- 1 ， 4} \\ c_{0 ， - 2} & c_{0 ， - 1} & c_{0 ， 0} & c_{0 ， 1} & c_{0 ， 2} & c_{0 ， 3.} & c_{0 ， 4} \\ c_{1 ， - 2} & c_{1 ， - 1} & c_{1 ， 0} & c_{1 ， 1} & c_{1 ， 2} & c_{1 ， 3.} & c_{1 ， 4} \\ c_{2 ， - 2} & c_{2 ， - 1} & c_{2 ， 0} & c_{2 ， 1} & c_{2 ， 2} & c_{2 ， 3.} & c_{2 ， 4} \\ c_{3. ， - 2} & c_{3. ， - 1} & c_{3. ， 0} & c_{3. ， 1} & c_{3. ， 2} & c_{3. ， 3.} & c_{3. ， 4} \\ c_{4 ， - 2} & c_{4 ， - 1} & c_{4 ， 0} & c_{4 ， 1} & c_{4 ， 2} & c_{4 ， 3.} & c_{4 ， 4} \end{array} ）．$

作为一个例子，计算元素 $c_{0 ， 2}$ (或C(3、5)在MATLAB®，因为平方米3 x3)。把这两个矩阵排列起来(1,1)元素一致。这个位置对应于 $c_{0 ， 0}$ ．找到 $c_{0 ， 2}$ ,滑动平方米往右两排。

现在平方米在矩阵的上面M1 (1:3, 3:5)．计算每个元素的乘积并求和。下载188bet金宝搏答案应该是

$1 \times 8 + 7 \times 3. + 1 3. \times 4 + 8 \times 1 + 14 \times 5 + 20 \times 9 + 15 \times 6 + 16 \times 7 + 22 \times 2 ＝ 585 ．$

[r2,c2] = size(M2);CC = sum(M1(0+(1:r2)，2+(1:c2)).*M2)

Cc = 585

使用以下命令验证结果xcorr2．

D = xcorr2(M1,M2);DD = D(0+r2,2+c2)

Dd = 585

任意复矩阵的二维相互关

打开实时脚本

给定一个矩阵 $X$ 的大小 $米 \times N$ 和一个矩阵 $H$ 的大小 $P \times 问$ ，它们的二维互相关， $C ＝ X ⋆ H$ ，是大小矩阵 $（米 + P - 1 ） \times （ N + 问 - 1 ）$ 与元素

$C （ k ， l ）＝ T r ｛ X_{}^{\sim} {H_{}^{\sim}}_{k l}^{__} ｝ \begin{array}{c} 1 \leq k \leq 米 + P - 1 ， \\ 1 \leq l \leq N + 问 - 1 ． \end{array}$

$T r$ 是痕迹，匕首表示厄米共轭。的矩阵 $X_{}^{\sim}$ 而且 ${H_{}^{\sim}}_{k l}$ 有大小 $（米 + 2 （ P - 1 ）） \times （ N + 2 （问 - 1 ））$ 非零元素由

$X_{}^{～} （米， n ）＝ X （米 - P + 1 ， n - 问 + 1 ）， \begin{array}{c} P \leq 米 \leq 米 + P - 1 ， \\ 问 \leq n \leq N + 问 - 1 \end{array}$

而且

${H_{}^{～}}_{k l} （ p ，问）＝ H （ p - k + 1 ，问 - l + 1 ）， \begin{array}{c} k \leq p \leq P + k - 1 ， \\ l \leq 问 \leq 问 + l - 1 ． \end{array}$

调用xcorr2对于任意大小的一般复杂矩阵，等价于此过程。

创建两个复杂矩阵， $X$ 的大小 $7 \times 22$ 而且 $H$ 的大小 $6 \times 17$ ．

X = randn([7 22])+1j*randn([7 22]);H = randn([6 17])+1j*randn([6 17]);[M,N] = size(X);m = 1: m;n = 1: n;[P,Q] = size(H);p = 1: p;q = 1: q;

初始化 $X_{}^{\sim}$ 而且 $C$ ．

Xt = 0 ([M+2*(P-1) N+2*(Q-1)]);Xt(m+P-1,n+Q-1) = X;C = 0 ([M+P-1 N+Q-1]);

计算元素 $C$ 通过循环 $k$ 而且 $l$ ．重置 ${H_{}^{\sim}}_{k l}$ 每一步都归零。通过对元素乘积求和来节省时间和内存，而不是进行乘法和跟踪。下载188bet金宝搏

为k = 1:M+P-1为l = 1:N+Q-1 Hkl =零([M+2*(P-1) N+2*(Q-1)]);Hkl(p+k-1,q+l-1) = H;C(k,l) = sum(sum(Xt.*conj(Hkl)));结束结束max (max (abs (C-xcorr2 H (X)))))

Ans = 1.5139e-14

答案与机器精度和输出相吻合xcorr2．

使用互相关对齐两个图像

打开实时脚本

使用相互关联来找到图像的某个部分在整个图像中的位置。相互关联使您能够找到两个信号最相似的区域。对于二维信号，如图像，使用xcorr2．

将黑白测试图像加载到工作区中。用显示亮度图像．

负载杜勒img = X;白色= max(max(img));显示亮度图像(img)轴图像从colormap灰色的标题(“原始”）

图中包含一个轴对象。标题为Original的axes对象包含一个image类型的对象。

选择图像的矩形部分。显示缺少部分的大图。

X = 435;X = 535;szx = x: x;Y = 62;Y = 182;szy = y: y;Sect = img(szx,szy);Kimg = img;kimg(szx,szy) =白色;kumg =白色*ones(大小(img)); kumg(szx,szy) = Sect; subplot(1,2,1) imagesc(kimg) axis图像从colormap灰色的标题(“图像”) subplot(1,2,2) imagesc(kumg)轴图像从colormap灰色的标题(“节”）

图中包含2个轴对象。标题为Image的坐标轴对象1包含一个Image类型的对象。带有标题Section的Axes对象2包含一个image类型的对象。

使用xcorr2找出小图像在大图像中的位置。减去平均值，使负数和正数大致相等。

Nimg = img-mean(平均值(img));nSec = nimg(szx,szy);crr = xcorr2(nimg,nSec);

互相关的最大值对应于剖面右下角的估计位置。使用ind2sub将最大值的一维位置转换为二维坐标。

[ssr,snd] = max(crr(:));[ij,ji] = ind2sub(size(crr)，snd);图(crr(:))互相关的)举行在情节(先期苏维埃社会主义共和国,”或“)举行从文本(snd * 1.05,苏维埃社会主义共和国,“最大”）

图中包含一个轴对象。标题为Cross-Correlation的axis对象包含3个类型为line, text的对象。一行或多行仅使用标记显示其值

将较小的图像放在较大的图像中。旋转较小的图像以符合MATLAB®用于显示图像的约定。在它周围画一个矩形。

img (ij: 1: ij-size(教派,1)+ 1,霁:1:ji-size(教派,2)+ 1)= rot90(教派,2);显示亮度图像(img)轴图像从colormap灰色的标题(“重建”)举行在plot([y y y y y y y y]，[x x x x x]，“r”)举行从

图中包含一个轴对象。标题为“重构”的坐标轴对象包含2个image、line类型的对象。

模板移位的互相关恢复

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将模板移动一个已知的量，并使用互相关联恢复移位。

在11 × 11矩阵中创建模板。创建一个22 × 22的矩阵，并将原始模板沿行维数移动8，沿列维数移动6。

模板= 0.2*ones(11);模板(6,3:9)= 0.6;模板(3:9,6)= 0.6;offsetTemplate = 0.2*ones(22);Offset = [8 6];offsetTemplate((1:尺寸(模板,1))+偏移量(1).．.(1:size(template,2))+offset(2)) = template;

绘制原始模板和移位模板。

显示亮度图像(offsetTemplate) colormap灰色的持有在显示亮度图像(模板)轴平等的

图中包含一个轴对象。axis对象包含2个image类型的对象。

交叉关联两个矩阵，并找到相互关联的最大绝对值。使用最大绝对值的位置来确定模板中的位移。根据已知位移检查结果。

cc = xcorr2(offsetTemplate,template);[max_cc, imax] = max(abs(cc(:)));[ypeak, xpeak] = ind2sub(size(cc)，imax(1));Corr_offset = [(ypeak-size(template,1))) (xpeak-size(template,2))];isequal (corr_offset抵消)

ans =逻辑1

从互相关联中得到的位移等于已知模板在行和列维度上的位移。

互关矩阵计算的GPU加速

这个例子使用了:

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此示例需要并行计算工具箱™软件。指GPU计算要求(并行计算工具箱)看看支持哪些图形处理器。金宝app

将模板移动一个已知的量，并使用互相关联恢复移位。

在11 × 11矩阵中创建模板。创建一个22 × 22的矩阵，并将原始模板沿行维数移动8，沿列维数移动6。

模板= 0.2*ones(11);模板(6,3:9)= 0.6;模板(3:9,6)= 0.6;offsetTemplate = 0.2*ones(22);Offset = [8 6];offsetTemplate((1:尺寸(模板,1))+偏移量(1).．.(1:size(template,2))+offset(2)) = template;

把原来的和移动的模板矩阵在你的GPU使用gpuArray对象。

template = gpuArray(template);offsetTemplate = gpuArray(offsetTemplate);

在GPU上计算互相关。

cc = xcorr2(offsetTemplate,template);

返回结果到MATLAB®工作区使用收集．使用互相关的最大绝对值来确定位移，并将结果与已知的位移进行比较。

Cc = gather(Cc);[max_cc,imax] = max(abs(cc(:)));[ypeak,xpeak] = ind2sub(size(cc)，imax(1));Corr_offset = [(ypeak-size(template,1))) (xpeak-size(template,2))];isequal (corr_offset抵消)

ans =逻辑1

输入参数

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`一个`，`b`- - - - - -输入数组
矩阵|`gpuArray`对象

输入数组，指定为矩阵或gpuArray对象。

看到在图形处理器上运行MATLAB函数(并行计算工具箱)而且GPU计算要求(并行计算工具箱)有关使用的详细资料xcorr2与gpuArray(并行计算工具箱)对象。

例子:罪(2 *π*(0:9)/ 10)*罪(2 *π* (0:13)/ 20)指定一个二维正弦曲面。

例子:gpuArray (sin(2 *π*(0:9)/ 10)*罪(2 *π* (0:13)/ 20))指定一个二维正弦曲面为gpuArray对象。

数据类型:单|双
复数支持:金宝app是的

输出参数

全部折叠

`c`-二维互相关或自相关矩阵
矩阵|`gpuArray`对象

二维互相关或自相关矩阵，返回为矩阵或agpuArray对象。

扩展功能

C/ c++代码生成
使用MATLAB®Coder™生成C和c++代码。

GPU数组
通过使用并行计算工具箱™在图形处理单元(GPU)上运行来加速代码。

本功能完全支持GPU阵列。金宝app有关更多信息，请参见在图形处理器上运行MATLAB函数(并行计算工具箱)．

版本历史

R2006a之前介绍

另请参阅

conv2|filter2|xcorr

xcorr2

语法

描述

例子

输出矩阵大小和元素计算

任意复矩阵的二维相互关

使用互相关对齐两个图像

模板移位的互相关恢复

互关矩阵计算的GPU加速

输入参数

一个，b- - - - - -输入数组矩阵|gpuArray对象

输出参数

c-二维互相关或自相关矩阵矩阵|gpuArray对象

更多关于

二维互相关

扩展功能

C/ c++代码生成使用MATLAB®Coder™生成C和c++代码。

GPU数组通过使用并行计算工具箱™在图形处理单元(GPU)上运行来加速代码。

版本历史

另请参阅

`一个`，`b`- - - - - -输入数组
矩阵|`gpuArray`对象

`c`-二维互相关或自相关矩阵
矩阵|`gpuArray`对象

C/ c++代码生成
使用MATLAB®Coder™生成C和c++代码。

GPU数组
通过使用并行计算工具箱™在图形处理单元(GPU)上运行来加速代码。