时频画廊
这个图库向您提供了信号处理工具箱™和小波工具箱™中可用的时频分析特性的概述。这些描述和使用示例提供了您可以用于信号分析的各种方法。
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短时傅里叶变换(谱图)
描述
的短时傅里叶变换是一种用于分析非平稳多分量信号的线性时频表示。
短时傅里叶变换是可逆的。
谱图是STFT的幅值的平方。
您可以计算两个信号的跨谱图以查找时频空间中的相似性。
的持久谱信号是表示在信号中存在给定频率的时间的百分比的时频视图。持久频谱是幂频空间中的直方图。特定频率在信号中持续到信号的延长，其时间百分比越高，因此在显示器中更亮或更热“。
潜在的应用
这种时频方法的应用包括但不限于：
音频信号处理:基频估计、交叉合成、谱包络提取、时间尺度修正、时间拉伸、俯仰漂移。(见具有不同合成和分析窗口的相位声码器更多细节)。
裂纹检测:利用超声波兰姆波色散曲线检测铝板裂纹。
传感器阵列处理：声纳探索，地球物理勘探和波束成形。
数字通信:跳频信号检测。
如何使用
dlstft计算深度学习短时傅里叶变换。你必须有深入的学习工具箱™ 安装。pspectrum.或光谱图计算光谱图。xspectrogram计算两个信号的交叉谱图。也可以在中使用光谱图视图信号分析仪查看信号的声谱图。
使用持久光谱选项
pspectrum.或信号分析仪识别隐藏在其他信号中的信号。
例如:脉冲和振荡
生成以5 kHz采样4秒的信号。该信号由一组持续时间减少的脉冲组成，脉冲之间由振幅和频率波动区域隔开，且呈增加趋势。
fs = 5000;t = 0:1 / fs: 4 - 1 / f;x = 10 * besselj(0, 1000 *(罪(2 *π* (t + 2) ^ 3/60)。^ 5));
计算并绘制信号的短时间傅里叶变换。用带有形状因子的200样本Kaiser窗口对信号进行加窗处理 ．
stft (x, fs,'窗户'凯瑟(200,30))
例如:啁啾减少的音频信号
加载一个音频信号，其中包含两个渐减的啁啾声和一个宽带溅射声。
负载长条木板
将重叠长度设置为96个样本。画出短时间傅里叶变换。
stft（y，fs，“重叠长度”, 96)
示例：鲸歌
加载一个包含太平洋蓝鲸音频数据的文件，采样频率为4 kHz。该文件来自康奈尔大学生物声学研究项目维护的动物发声库。数据中的时间尺度被压缩为10倍，以提高音调，使叫声更具可听性。
(w, fs) = audioread (“bluewhale.wav”）;
计算鲸鱼歌声的声谱图，其重叠率为80%。将谱图的最小阈值设置为-50年dB。
pspectrum（w，fs，“光谱图”，“漏”, 0.2,“OverlapPercent”, 80,“MinThreshold”, -50)
示例:暂态信号持久谱
加载嵌入在宽带信号内的干扰窄带信号。
负载Transientig.
计算信号的持久谱。两个信号成分都清晰可见。
pspectrum（x，fs，“坚持不懈”，......“FrequencyLimits”(100 290),“TimeResolution”, 1)
连续小波变换(尺度图)
描述
小波变换是一种线性时频表示，它保留了时间偏移和时间缩放。
的连续小波变换擅长检测非平稳信号中的瞬态信号，以及瞬时频率增长较快的信号。
CWT是可逆的。
CWT对具有可变窗口的时频平面进行分层处理。窗口会随时间自动变宽，适合低频现象，而对高频现象会变窄。
潜在的应用
这种时频方法的应用包括但不限于：
心电图(ECG)：ECG信号在临床上最有用的信息是其连续波和由其特征定义的振幅之间的时间间隔。小波变换将ECG信号分解为多个尺度，使得在不同频率范围内分析ECG信号更容易。
脑电图(EEG)：原始EEG信号具有差的空间分辨率，低信噪比和伪影。嘈杂信号的连续小波分解集中在具有大的绝对值的几个小波系数中的内在信号信息而不改变噪声的随机分布。因此，可以通过阈值平衡小波系数来实现去噪。
信号解调:解调扩展二进制相移键控（EBPSK）使用自适应小波施工方法。
深度学习: CWT可用于创建用于训练卷积神经网络的时频表示。基于小波分析和深度学习的时间序列分类（小波工具箱）演示如何使用标度图和迁移学习对心电信号进行分类。
如何使用
CWT.（小波工具箱）计算连续小波变换并显示尺度图。或者，使用。创建CWT滤波器组cwtfilterbank（小波工具箱）和应用WT.（小波工具箱）函数。使用此方法在并行应用程序中运行或计算循环中的多个函数的变换时。icwt（小波工具箱）对连续小波变换进行逆变换。信号分析仪有一个尺度图视图来可视化时间序列的CWT。
例如:心电图信号
加载以360 Hz采样的噪声心电波形。
负载心电图Fs = 360;
计算连续小波变换。
类(ecg Fs)
ECG数据取自MIT-BIH心律失常数据库[2]。
能量分布
描述
的能量分布(WVD)是一个二次能量密度，通过将信号与自身的时间和频率平移和复共轭的版本相关联来计算。
即使信号是复杂的，Wigner-Ville分布也总是真实的。
时间和频率边缘密度分别对应于瞬时功率和频谱能量密度。
可以使用Wigner分布的本地一阶矩来评估瞬时频率和组延迟。
WVD的时间分辨率等于输入样本的数量。
维格纳分布可以在局部假定为负值。
潜在的应用
这种时频方法的应用包括但不限于：
耳声排放(声):耳声发射(OAEs)是耳蜗(内耳)发出的窄带振荡信号，表明听力正常。
量子力学:经典统计力学的量子修正，模型电子输运，计算多体量子系统的静态和动态性质。
如何使用
项计算Wigner-Ville分布。互Wigner-Ville分布计算两个信号的交叉维格纳-维尔分布。看到利用Cross Wigner-Ville分布估计瞬时频率为更多的细节。
例子:耳声发射
加载一个数据文件，其中包含以20千赫采样的耳声发射数据。这种发射是由一个从25毫秒开始到175毫秒结束的刺激产生的。
负载dpoaeFs = 20 e3;
计算耳声数据的平滑伪Wigner Ville分布。方便图分离了大约在期望值1.2 kHz的发射频率。
WVD（DPOAETS，FS，'smoothedpseudo'凯瑟(511年,10),皇帝(511年,10),“NumFrequencyPoints”, 4000,“NumTimePoints”，3990）
有关耳声发射的更多细节，请参见《通过解析CWT确定准确频率》基于CWT的时频分析（小波工具箱）．
重新分配和Synchrosqueezing
描述
重新分配提高光谱估计的局部化程度，并生成更易于阅读和解释的光谱图。该技术将每个谱估计重新定位到其箱子的能量中心，而不是箱子的几何中心。它为啁啾和脉冲提供精确定位。
的傅里叶同步性转换从短时傅里叶变换开始，“挤压”其值，使其在时频平面上集中于瞬时频率曲线。
的小波同步变换以频率重新分配信号能量。
傅里叶同步压缩变换和小波同步压缩变换都是可逆的。
重分配和同步压缩方法特别适合于时频跟踪和提取脊．
潜在的应用
这种时频方法的应用包括但不限于：
音频信号处理：同步压缩变换（SST）最初是在音频信号分析中引入的。
地震数据：分析地震数据以发现油气圈闭。同步压缩还可以检测地震数据中通常被涂抹的深层弱信号。
电力系统中的振动:汽轮机和发电机在汽轮机各级和发电机之间可以有机械次同步振荡(SSO)模式。单点登录的频率一般在5hz ~ 45hz之间，各模态的频率往往很接近。WSST的抗噪能力和时频分辨率提高了时频视图的可读性。
深度学习同步压缩变换可用于提取时频特征，并馈入时间序列数据分类网络。基于深度学习的波形分割显示了如何
fsst输出信号可以输入LSTM网络，用于对心电信号进行分类。
如何使用
使用
“重新分配”选项光谱图,设置“重新分配”参数真正的在pspectrum.，或检查重新分配方框在声谱图视图中信号分析仪计算重新分配的谱图。fsst计算傅里叶同步压缩变换。使用ifsst函数来反傅里叶同步压缩变换。(见语音信号的傅里叶同步压缩变换用于语音信号的重建ifsst．）wsst（小波工具箱）计算小波同步压缩变换。使用iwsst（小波工具箱）函数对小波同步压缩变换进行反演。(见啁啾的逆同步压缩变换（小波工具箱）用于二次啁啾的重建iwsst（小波工具箱）．）
例子:回声定位脉冲
加载由大棕色蝙蝠(Eptesicus Fuscus)发出的回声定位脉冲。采样间隔为7微秒。
负载batsignalFs = 1 / DT;
计算重新分配的信号谱图。
次要情节(2,1,1)pspectrum (batsignal Fs,“光谱图”，“TimeResolution”280 e-6,......“OverlapPercent”, 85,“MinThreshold”,-45,“漏”, 0.9)次要情节(2,1,2)pspectrum (batsignal Fs,“光谱图”，“TimeResolution”280 e-6,......“OverlapPercent”, 85,“MinThreshold”,-45,“漏”, 0.9,“重新分配”，对）
感谢Curtis Condon，Ken White和Al Feng的伊利诺伊大学贝克曼中心的蝙蝠数据，并允许在这个例子中使用它[ 3 ]。
示例：语音信号
装一个文件，里面有一个男人和一个女人说的“强壮”这个词。信号以8千赫采样。将它们连接成一个信号。
负载强的X =[她的'他'];
计算信号的同步压缩傅里叶变换。使用带形状因子的Kaiser窗口对信号进行窗口处理 ．
fsst（x、Fs、凯撒（256,20），“桠溪”）
例如:合成地震数据
加载以100hz采样1秒的合成地震数据。
负载SyntheticSeismicData
利用bump小波和每八度30个声音计算地震数据的小波同步压缩变换。
墓场(x, Fs,“撞”，“VoicesPerOctave”,30,“扩展信号”，对）
利用王平、高景怀、王志国[4]等人的“同步压缩变换地震数据时频分析”中提到的两个正弦波生成地震信号。
示例：地震振动
在地震条件下，在三层测试结构的一楼记录的负载加速度测量。测量值在1 kHz时进行采样。
负载quakevibFs = 1 e3;
计算加速度测量值的小波变换。您正在分析显示循环行为的振动数据。同步压缩变换允许您隔离三个频率分量，它们之间的间隔约为11 Hz。主振动频率为5.86 Hz，等间隔的频率峰值表明它们是和谐相关的。振动的循环行为也是可见的。
墓场(gfloor1OL Fs,“撞”，“VoicesPerOctave”48) ylim (35 [0])
示例：神户地震数据
1995年神户地震的负荷地震仪数据。数据的采样率为1hz。
负载科比Fs = 1;
计算小波同步压缩变换，分离地震数据的不同频率分量。
WSST（科比，FS，“撞”，“VoicesPerOctave”48) ylim (300 [0])
数据是1995年1月16日在澳大利亚霍巴特塔斯马尼亚大学记录的地震仪（垂直加速度，nm/sq.sec）测量值，从20:56:51（格林威治标准时间）开始，以1秒的间隔持续51分钟[5]。
例子:电力系统的次同步振荡
加载电力系统的次同步振荡数据。
负载OscillationData
使用凸点小波和每个八度音程的48个声音计算小波SynchroSquezed变换。四种模式频率为15 Hz，20 Hz，25 Hz和32 Hz。请注意，随着时间的推移，20 Hz和20 Hz的模式的能量随着时间的推移，25Hz和32 Hz的模式的能量逐渐增加。
墓场(x, Fs,“撞”，“VoicesPerOctave”(48) ylim 50 [10])
使用Zhao等人在“SynchroSqueezed小波变换的应用中，用于提取电力系统中的振荡参数的SynchroSqueezed小波变换的应用”[6]，使用Zhao等人的应用程序的振荡参数的提取的示例来生成该合成的子同步振荡数据。
持续的-问伽柏变换
描述
的常数,问非平稳Gabor变换使用具有不同中心频率和带宽的窗口，使中心频率与带宽的比值问因素,保持不变。
常数 -问Gabor变换可以构造稳定的逆函数，从而得到完美的信号重构。
在频率空间中，窗口以对数间隔的中心频率为中心。
潜在的应用
这种时频方法的应用包括但不限于：
音频信号处理：音乐中音调的基本频率是几何间隔的。人体听觉系统的频率分辨率近似恒定 -问，使该技术适合于音乐信号处理。
如何使用
示例：摇滚音乐
加载一个包含带有人声、鼓和吉他的摇滚音乐片段的音频文件。该信号的采样率为44.1 kHz。
负载鼓
将CQT具有对数频率响应的频率范围设置为允许的最小频率为2khz。执行信号的CQT使用20箱每八度。
minFreq = fs /长度(音频);maxFreq = 2000;cqt(音频,'采样频率'fs,“BinsPerOctave”,20,“FrequencyLimits”，[minFreq maxFreq]）
数据自适应方法和多分辨率分析
描述
的经验模态分解将信号分解为本征模函数为原始信号形成一个完全的和近似正交的基。
的变分模式分解将信号分解成少量的窄带固有模态函数。该方法通过优化一个有约束变分问题，同时计算所有的模态波形及其中心频率。
的经验小波变换将信号分解为多分辨率分析（MRA）组件．该方法采用自适应小波细分方案，自动确定经验小波滤波器和尺度滤波器，并保持能量。
的Hilbert-Huang变革计算每个固有模式函数的瞬时频率。
的最大重叠离散小波变换在细节和缩放系数上分区信号的能量。MODWT是一个非分离的离散小波变换，适用于需要移位不变变换的应用程序。您可以获得多尺度方差和相关估计，并反转变换。
的可调q因子小波变换提供Parseval帧分解，其中能量在组件之间进行划分，以及信号的完美重建。可调Q因子小波变换是一种使用用户指定的Q因子创建MRA的技术。Q因子是变换中使用的滤波器的中心频率与带宽之比。
这些方法结合起来可用于分析非线性和非平稳信号。
潜在的应用
这种时频方法的应用包括但不限于：
生理信号处理：分析脑皮质脑皮层的经颅磁刺激（TMS）的人EEG响应。
结构应用:定位梁和板中出现的裂缝、分层或刚度损失等异常。
系统识别:对模态频率间隔较小的结构进行模态阻尼比隔离。
海洋工程:识别水下电磁环境中人类引起的瞬变电磁干扰。
太阳物理学:提取太阳黑子数据的周期成分。
大气湍流:观察稳定边界层，分离湍流和非湍流运动。
流行病学：评估登革热等交际疾病的旅行速度。
如何使用
例如:轴承振动
加载从有缺陷的轴承产生的振动信号计算振动信号的希尔伯特谱的例子。信号以10khz的频率采样。
负载bearingVibration
计算信号的前五个内在模式功能（IMF）。绘制第一和第三经验模式的希尔伯特谱。第一种模式显示由于轴承外部竞争的高频冲击导致的磨损越来越多。第三模式显示了通过导致轴承缺陷的测量过程中途发生的共振。
国际货币基金组织(imf) = emd (y,'maxnumimf'，5，“显示”，0）;子图（2,1,1）HHT（IMF（：，1），FS）子图（2,1,2）HHT（IMF（:,3），FS，“FrequencyLimits”, 100年[0])
参考文献
[1] 太平洋蓝鲸档案来自康奈尔大学生物声学研究项目维护的动物发声库。
穆迪公司，马克·r·G。MIT-BIH心律失常数据库的影响．IEEE医学与生物学工程20(3):45-50(2001年5- 6月)。(PMID: 11446209)
感谢伊利诺伊大学贝克曼中心的Curtis Condon, Ken White和Al Feng提供的蝙蝠回声定位数据。
Wang, Ping, Gao, J, and Wang, Z。基于同步压缩变换的地震数据时频分析， IEEE地球科学与遥感通讯，2014年12月，第11期。
[5]神户地震的地震仪(垂直加速度，纳米/平方秒)，1995年1月16日在澳大利亚霍巴特的塔斯马尼亚大学记录的，开始于20:56:51 (GMTRUE)，以1秒间隔持续51分钟。
Zhao等。同步压缩小波变换在电力系统次同步振荡参数提取中的应用MDPI Energies；于2018年6月12日出版。
[7] Boashash Boualem。时频信号分析与处理:综合参考爱思唯尔,2016年。
另请参阅
应用
功能
cqt（小波工具箱）|CWT.（小波工具箱）|cwtfilterbank（小波工具箱）|dlstft|emd|ewt（小波工具箱）|fsst|遗传性出血性毛细血管扩张症|icqt（小波工具箱）|icwt（小波工具箱）|ifsst|istft|iwsst（小波工具箱）|kurtogram|modwt（小波工具箱）|modwtmra（小波工具箱）|pkurtosis.|pspectrum.|光谱图|st|tqwt（小波工具箱）|tqwtmra（小波工具箱）|vmd|wsst（小波工具箱）|WT.（小波工具箱）|xspectrogram|项|互Wigner-Ville分布
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