回归
多元线性回归
语法
描述
例子
多元线性回归系数估计
加载carsmall数据集。确定重量和功率预测和里程响应。
负载carsmallx1 =重量;x2 =马力;%包含南数据y = MPG;
计算回归系数的线性模型的交互项。
X =[(大小(x1)) (x1, x2) x1。* x2);b =回归(y, X)%去除南数据
b =4×160.7104 -0.0102 -0.1882 0.0000
数据和模型的阴谋。
scatter3 (x1, x2, y,“填充”)举行在x1fit = min (x1): 100:马克斯(x1);x2fit = min (x2): 10:马克斯(x2);[X1FIT, X2FIT] = meshgrid (X1FIT X2FIT);YFIT = b (1) + (2) * X1FIT + b (3) * X2FIT + b (4) * X1FIT。* X2FIT;网格(X1FIT X2FIT YFIT)包含(“重量”)ylabel (“马力”)zlabel (“英里”10)视图(50岁)从
使用残差诊断异常值
加载examgrades数据集。
负载examgrades
使用最后的考试成绩作为响应数据和前两个考试分数预测数据。
y =成绩(:5);X =[(大小(成绩(:1)))的成绩(:1:2)];
进行多元线性回归与α= 0.01。
[~,~,r,无线电侦察]=回归(y、X 0.01);
诊断异常值通过寻找剩余的间隔无线电侦察不含0。
contain0 =(无线电侦察(:1)< 0 &无线电侦察(:,2)> 0);idx =找到(contain0 = = false)
idx =2×153 54
观察53和54可能是离群值。
创建一个残差的散点图。填写相对应的点离群值。
持有在散射(y, r)散射(y (idx)、r (idx),“b”,“填充”)包含(“最后考试成绩”)ylabel (“残差”)举行从
确定意义的线性回归关系
加载哈尔德使用数据集。热作为响应变量和成分预测数据。
负载哈尔德y =热量;X1 =成分;x1 = 1(大小(x1, 1), 1);X = (x1 x1);%包括列的
进行多元线性回归和统计数据生成模型。
[~,~,~,~,统计]=回归(y, X)
统计=1×40.9824 111.4792 0.0000 5.9830
因为
的价值0.9824接近于1,p -的价值0.0000小于0.05的默认显著性水平,响应之间存在显著的线性回归关系y和预测变量X。
输入参数
输出参数
算法
选择功能
回归是有用的,当你只需要函数的输出参数,当你想在一个循环中重复多次拟合模型。如果你需要进一步调查合身的回归模型,创建一个线性回归模型对象LinearModel通过使用fitlm或stepwiselm。一个LinearModel对象提供了更多的功能回归。
使用的属性
LinearModel拟合线性回归模型进行调查。对象属性包括系数估计信息,汇总统计,拟合方法,输入数据。使用对象的功能
LinearModel预测反应和修改、评价和可视化的线性回归模型。不像
回归,fitlm函数不需要的输入数据的列。一个模型是由fitlm总是包含一个拦截术语,除非你指定不包括通过使用“拦截”名称-值对的论点。你可以找到的信息的输出
回归使用属性和对象的功能LinearModel。
引用
[1]Chatterjee, S。a, s·哈迪。“有影响力的观察,高杠杆点,离群值线性回归。”统计科学。1卷,1986年,页379 - 416。
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