平滑样条- MATLAB & Simulink - Mat金宝apphWorks Nordic - 金宝app,下载188bet金宝搏,金宝搏官方网站

平滑样条函数

对平滑样条函数

如果数据有噪声，您可能需要使用平滑样条拟合它。或者，你可以使用平滑方法中的一种滤波和平滑数据．

的平滑样条年代为指定的平滑参数p以及指定的权重w_我．平滑样条最小化

$p {\sum_{我} w_{我} {（ y_{我} - 年代（ x_{我} ））}^{2} + （ 1 - p ） \int （ \frac{d^{2} 年代}{d x^{2}} ）}^{2} d x$

如果没有指定权值，则假定所有数据点的权值为1。

p定义在0和1之间。p= 0产生与数据的最小二乘直线拟合，而p= 1产生三次样条插值。如果不指定平滑参数，则在“感兴趣范围”内自动选择。有趣的是p通常在1/(1+h^3./ 6)h是数据点的平均间距，它通常比参数的允许范围小得多。因为平滑样条有一个相关的平滑参数，你可以认为这些拟合在某种意义上是参数。然而，平滑样条也是像三次样条或形状保持插值一样的分段多项式，在本指南中被认为是一种非参数拟合类型。

请注意

平滑样条算法是基于csaps函数。

文件里的核反应数据carbon12alpha.mat这里显示了三次平滑样条拟合。默认平滑参数(p= 0.99)产生最平滑的曲线。三次样条曲线(p= 1)遍历所有数据点，但不那么平滑。第三条曲线(p= 0.95)遗漏了大量的数据，并说明了“感兴趣的范围”是多么的小p可以。

交互式选择平滑样条拟合

在曲线拟合应用程序中，选择平滑样条从模型类型列表中。

您可以指定以下选项:

要从数据中进一步更平滑地拟合，请单击<流畅按钮重复，直到绘图显示出你想要的平滑度。
若要更接近数据，请单击粗糙>直到你对情节感到满意为止。
或者，为平滑参数指定从0到1的任意值。0产生线性多项式拟合(对数据的最小二乘直线拟合)，而1产生通过所有数据点的分段三次多项式拟合(三次样条插值)。
点击默认的返回初始值。工具箱尝试选择适合您的数据的默认值。看到对平滑样条函数．

例如:

载入数据对平滑样条函数通过输入:
```
负载carbon12alpha
```
在曲线拟合应用程序中，选择角为X数据和计数为Y数据．
选择平滑样条适合的类型。
尝试平滑参数值1，0.95，默认值为0.99。

拟合平滑样条模型`适合`函数

打开生活的脚本

这个例子展示了如何使用适合函数拟合平滑样条模型到数据。

拟合平滑样条模型

加载数据并通过指定拟合平滑样条模型“smoothingspline”当调用适合函数。

负载ensof =适合(月、压力、“smoothingspline”）;情节(f、月压力)

图中包含一个轴对象。轴对象包含两个类型为line的对象。这些对象代表数据、拟合曲线。

查看计算平滑参数

再次创建模型并使用第三个输出参数查看计算的平滑参数。平滑参数为p的价值出结构。默认值取决于数据集。

(f, gof) =适合(月、压力、“smoothingspline”）;out.p

ans = 0.9000

使用以下方法指定平滑参数“SmoothingParam”

指定平滑参数为一个新的适合“SmoothingParam”选择。它的值必须在0到1之间。

f =适合(月、压力、“smoothingspline”，“SmoothingParam”, 0.07);情节(f、月压力)

图中包含一个轴对象。轴对象包含两个类型为line的对象。这些对象代表数据、拟合曲线。

使用以下方法指定平滑参数fitoptions

另外,使用fitoptions拟合前指定平滑参数。

选择= fitoptions (“方法”，“顺利”，“SmoothingParam”, 0.07);(f, gof) =适合(月、压力、“顺利”、选择);out.p

ans = 0.0700

作为替代“smoothingspline”，你可以使用csaps三次平滑样条函数或其他样条函数，允许更大的控制，你可以创建。看到关于曲线拟合工具箱中的样条．

示例:三次和平滑样条的非参数拟合

这个例子拟合一些数据使用三次样条插值和几个平滑样条。

在工作区中创建变量:

X = (4*pi)*[0 1 rand(1,25)];Y = sin(x) + 0.2 *(rand(size(x))- 0.5);

打开曲线拟合应用程序，输入:
```
cftool
```
选择x和y从X数据和Y数据列表。
曲线拟合应用程序拟合并绘制数据。
通过选择三次样条插值拟合数据Interpolant适合类型和方法立方．

曲线拟合应用程序拟合并绘制三次样条插值。
进入适合的名字cubicsp．
查看结果窗格。拟合优度统计数据如RMSE没有定义(如南interpolants)。

三次样条插值被定义为一个分段多项式，其结果是一个系数结构(p）.结构中的“块”的数量比拟合的数据点的数量少一，每块的系数数是4，因为多项式次数是3。你可以检查系数结构p如果您将fit导出到工作区(例如，输入fitname每分钟）.有关系数结构的信息，请参见构造和工作与ppform样条．
创造另一个适合的比较。右击你的适合符合表并选择重复“cubicsp”．
通过选择，用平滑样条拟合数据平滑样条．

平滑程度由平滑参数．默认的平滑参数值取决于数据集，并由工具箱自动计算。
对于这个数据集，默认的平滑参数接近1，表明平滑样条接近三次，非常接近通过每个数据点。
将默认平滑参数命名为fitSmooth1．如果您不喜欢由默认平滑参数产生的平滑级别，您可以指定从0到1的任何值。0产生一个线性多项式拟合，而1产生一个通过所有数据点的分段三次多项式拟合。
本文给出了光滑样条拟合的数值结果。
为了比较，创建另一个平滑样条拟合。右击你的适合符合表并选择重复“smooth1”．将平滑参数改为0．5命名fitSmooth2．
比较你的三种匹配的情节。通过增加默认横坐标规模来探索超出数据限制的适合行为。改变坐标轴的极限工具>轴极限控制菜单项。