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canoncorr

典型相关

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[A,B] = canoncorr(X,Y)
[A,B,r] = canoncorr(X,Y)
[A,B,r,U,V] = canoncorr(X,Y)
[A,B,r,U,V,stats] = canoncorr(X,Y)

描述

［一个，B= canoncorr(X，Y）计算数据矩阵的样本正则系数X而且Y．

［一个，B，r= canoncorr(X，Y）同样的回报r，是样本典型相关的向量。

例子

［一个，B，r，U，V= canoncorr(X，Y）同样的回报U而且V的标准分数矩阵X而且Y,分别。

［一个，B，r，U，V，统计数据= canoncorr(X，Y）同样的回报统计数据，这个结构包含了与测试假设序列相关的信息，即剩余的相关性都为零。

例子

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对样本数据集执行典型相关分析。

数据集carbig包含1970年至1982年406辆汽车的测量数据。

加载样例数据。

负载carbig；data =[排量、马力、重量、加速度MPG];

定义X为位移、马力和重量观测值的矩阵，和Y作为加速度矩阵和MPG观测值。省略数据不足的行。

Nans = sum(isnan(data)，2) > 0;X = data(~nans,1:3);Y = data(~nans,4:5);

计算样本典型相关。

[A,B,r,U,V] = canoncorr(X,Y);

查看的输出一个确定排水量、马力和重量的线性组合，它们构成的标准变量X．

一个
一个=3×20.0025 0.0048 0.0202 0.0409 -0.0000 -0.0027

(3,1)显示为-0.000因为它很小。显示(3,1)分开。

(3,1)
Ans = -2.4737e-05

的第一个规范变量X是u1 = 0.0025*Disp + 0.0202*HP - 0.000025*Wgt．

的第二个标准变量X是u2 = 0.0048*Disp + 0.0409*HP - 0.0027*Wgt．

查看B的输出，以确定构成典型变量的加速度和MPG的线性组合Y．

B
B =2×2-0.1666 -0.3637 -0.0916 0.1078

的第一个规范变量Y是v1 =- - - - - -0.1666*加速- 0.0916*MPG．

的第二个标准变量Y是v2 = -0.3637 *Accel + 0.1078*MPG．

的标准变量的分数X而且Y彼此对抗。

T = tiledlayout(2,2);标题(t)“X的标准分数vs Y的标准分数”)包含(t)' X的正则变量') ylabel (t)' Y的正则变量't. tilespcing =“紧凑”；nexttile情节(U (: 1), V (: 1),“。”)包含(‘u1’) ylabel (“v1”nexttile plot(U(:，2)，V(:，1)，“。”)包含(“u2”) ylabel (“v1”nexttile plot(U(:，1)，V(:，2)，“。”)包含(‘u1’) ylabel (“v2”nexttile plot(U(:，2)，V(:，2)，“。”)包含(“u2”) ylabel (“v2”）

图中包含4个轴对象。axis对象1包含一个类型为line的对象。Axes对象2包含一个类型为line的对象。Axes对象3包含一个类型为line的对象。Axes对象4包含一个line类型的对象。

规范变量对 ｛ u 我 ， v 我 ｝ 由强到弱的相关性排序，所有其他对都是独立的。

返回变量的相关系数u1而且v1．

r (1)
Ans = 0.8782

输入参数

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输入矩阵，指定为n——- - - - - -d1矩阵。一排排的X对应观察结果，列对应变量。

数据类型:单|双

输入矩阵，指定为n——- - - - - -d2矩阵X是一个n——- - - - - -d1矩阵。一排排的Y对应观察结果，列对应变量。

数据类型:单|双

输出参数

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中的变量的典型系数样本X，作为d1——- - - - - -d矩阵,d= min(排名(X),排名(Y）)．

的j的第Th列一个控件的变量的线性组合j的第Th标准变量X．

如果X小于满秩，canoncorr的行给出警告并返回0一个的相关列对应的X．

中的变量的典型系数样本Y，作为d2——- - - - - -d矩阵,d= min(排名(X),排名(Y）)．

的j的第Th列B控件的变量的线性组合j的第Th标准变量Y．

如果Y小于满秩，canoncorr的行给出警告并返回0B的相关列对应的Y．

样本规范相关性，返回为1 × -d向量,d= min(排名(X),排名(Y）)．

的j的第Th元素r是相关的吗j的第Th列U而且V．

中的变量的标准分数X，作为n——- - - - - -d矩阵,X是一个n——- - - - - -d1矩阵和d= min(排名(X),排名(Y）)．

中的变量的标准分数Y，作为n——- - - - - -d矩阵,Y是一个n——- - - - - -d2矩阵和d= min(排名(X),排名(Y）)．

假设检验信息，作为结构返回。这个信息与的顺序有关d零假设 H 0 （ k ） (k + 1)圣d相关系数都为零k= 1,…,d－1,d= min(排名(X),排名(Y）)．

的领域统计数据是1——- - - - - -d的值对应的元素的向量k．

场 描述
威尔

威尔克斯(似然比)统计量
df1

卡方统计量的自由度，以及分子自由度F统计
df2

分母自由度F统计
F

饶是近似的F统计的 H 0 （ k ）

pF

的右尾显著性水平F
chisq

巴特利特的近似卡方统计量 H 0 （ k ） 经过劳利的修改
pChisq

的右尾显著性水平chisq

统计数据有另外两个字段(教育部而且p)，等于df1而且pChisq，并因历史原因而存在。

数据类型:结构体

更多关于

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典型相关分析

数据矩阵的标准分数X而且Y被定义为

U 我 ＝ X 一个 我 V 我 ＝ Y b 我

在哪里一个我而且b我使皮尔逊相关系数最大化ρ(U我，V我）受制于不相关的所有之前的标准分数和缩放，所以U我而且V我均值和单位方差为零。

的正则系数X而且Y是矩阵一个而且B与列一个我而且b我,分别。

的规范变量X而且Y列的线性组合是X而且Y由正则系数给出一个而且B分别。

典型相关是数值ρ(U我，V我）的每一对典型变量的相关性X而且Y．

算法

canoncorr计算一个，B,r使用qr而且圣言会．canoncorr计算U而且V作为U = (X - mean(X))*A而且V = (Y - mean(Y))*B．

参考文献

Krzanowski, W. J。多元分析原理:用户视角．纽约:牛津大学出版社，1988。

Seber, g.a.f。多变量的观察．霍博肯，新泽西州:约翰·威利父子公司，1984。

版本历史

R2006a之前介绍过

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