线性规划(LP),涉及最小化或最大化一个线性目标函数服从有界、线性等式和不等式约束。例子问题包括过程工业的混合,制造业的利润最大化,投资组合优化在金融领域,在能源和交通领域。
线性规划是一个数学问题,找到一个向量\(x\),使函数最小化:
\ [\ min_ {x} \左\ {f ^ {\ mathsf {T}} x \ \} \]
受以下限制:
\[\begin{eqnarray}Ax \leq b & \quad & \text{(不等式约束)}\ A_{eq}x = b_{eq} & \quad & \text{(等式约束)}\ lb \leq x \leq ub & \quad & \text{(约束约束)}\end{eqnarray}\]
以下算法是求解线性优化问题的常用算法:
有关算法和线性规划的更多信息,请参见优化工具箱™。