条件方差模型的Monte Carlo模拟

蒙特卡洛模拟是生成独立的过程中，从指定的概率模型的随机抽取。当模拟时间序列模型，一个拉伸（或实现）是规定长度的整个样品路径ñ，ÿ₁，ÿ₂，...，ÿ_ñ。当你产生大量的借鉴，比方说中号你生成中号样品路径，每个的长度ñ。

蒙特卡罗模拟的一些扩展依靠产生依赖随机抽取，如马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）。该模拟在计量经济学工具箱™功能产生独立的实现。

蒙特卡罗模拟的应用程序包括：

条件方差模型指定进程随时间的方差的动态演化。履行条件方差模型，蒙特卡罗模拟：

例如，考虑一个GARCH（1,1）处理，而不的平均偏移量， $ε_{Ť} = σ_{Ť} ž_{Ť} ，$ 哪里ž_Ť无论是按标准化高斯或学生的Ť分布和

$σ_{Ť}^{2} = κ + γ_{1} σ_{Ť - 1}^{2} + α_{1} ε_{Ť - 1}^{2} 。$

假设创新为高斯分布。

鉴于样品前方差 $σ_{0}^{2}$ 和样品前体创新 $ε_{0} ，$ 条件方差和创新过程的实现都递归地产生：

$⋮$

随机绘制类似地从EGARCH和GJR模型生成，使用相应的条件方差方程。

使用许多模拟路径，可以估算模型的各种功能。然而，蒙特卡洛估计是基于有限数量的模拟。因此，蒙特卡洛估计是受到一定的误差量。您可以通过增加样品路径的数量减少你的模拟研究蒙特卡洛误差量，中号，你从你的模型生成。

例如，估计未来事件的概率：

生成中号从模型样本路径。
通过事件的发生的整个样本的比例估计未来事件的概率中号模拟，

$\hat{p} = \frac{＃ Ť 一世米 Ë 小号 Ë v Ë ñ Ť Ø C C ü [R 小号一世 ñ 中号 d [R 一个 w ^小号}{中号} 。$
计算蒙特卡洛标准误差估计，

$小号 Ë = \sqrt{\frac{\hat{p} （ 1 - \hat{p} ）}{中号}} 。$

您可以通过增加实现的数量减少的概率估计的蒙特卡洛错误。如果你知道你的估计所需的精度，可以解决实现精度这一水平需要实现的数量。

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