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basketbyls

使用蒙特卡罗模拟对欧洲或美国篮子期权进行定价

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语法

[Price,Paths,Times,Z] = basketbyls(RateSpec,BasketStockSpec,OptSpec,Strike,Settle,ExerciseDates)
[价格，路径，时间，Z] =篮子___、名称、值)

描述

例子

［价格，路径，次，Z=篮球(RateSpec，BasketStockSpec，OptSpec，罢工，解决，ExerciseDates）使用Longstaff-Schwartz模型为一篮子期权定价。

对于美式期权，采用Longstaff-Schwartz最小二乘法计算早期行权溢价。

例子

［价格，路径，次，Z=篮球(___，名称,值）除前面语法中的输入参数外，还使用一个或多个名称-值对参数指定选项。

例子

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找一个美国看涨期权篮子的三只股票。目前股价分别为35美元、40美元和45美元，年波动率分别为12%、15%和18%。该篮子包含每种股票的33.33%。假设所有资产对之间的相关性为50%。2009年5月1日，一名投资者想购买一份三年期看涨期权，执行价为42美元。目前的年化连续复利为5%。使用此数据使用Longstaff-Schwartz模型计算看涨篮子期权的价格。

Settle = datetime(2009,5,1);成熟度= datetime(2012,5,1);定义RateSpec比率= 0.05;复利= -1;RateSpec = intenvset(“ValuationDate”解决,startdate可以的，.．.解决,“EndDates”成熟,“利率”率,“复合”、复合);定义相关矩阵。相关矩阵是对称的，在主对角线上有1。Corr = [1 0.50 0.50;0.50 1 0.50;0.50 0.5 1];定义BasketStockSpec资产价格= [35;40;45];波动率= [0.12;0.15;0.18];数量= [0.333;0.333;0.333];篮子股票规格=篮子股票规格(波动性，资产价格，数量，Corr);计算看涨篮子期权的价格。OptSpec = {“电话”};罢工= 42;AmericanOpt = 1;%美式期权价格= basketbyls(RateSpec, BasketStockSpec, OptSpec，罢工，结算，成熟度，.．.“AmericanOpt”AmericanOpt)
价格= 5.4687

将模拟试验次数增加至2000次，以获得以下结果:

NumTrial = 2000;价格= basketbyls(RateSpec, BasketStockSpec, OptSpec，罢工，结算，成熟度，.．.“AmericanOpt”AmericanOpt,“NumTrials”NumTrial)
价格= 5.5501

输入参数

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利率期限结构(年化和连续复利)，由RateSpec获得intenvset．有关利率规范的信息，请参见intenvset．

数据类型:结构体

BasketStock规格，指定用途basketstockspec．

数据类型:结构体

选项的定义为“电话”或“把”，指定为字符向量或2——- - - - - -1字符向量的单元格数组。

数据类型:字符|细胞

期权执行价格，指定为下列之一:

  • 对于欧洲或百慕大的选择，罢工是标量(欧洲)还是1——- - - - - -NSTRIKES(百慕大)执行价格向量。

  • 对于美国人来说，罢工是执行价格的标量向量。

数据类型:双

一篮子期权的结算或交易日期，指定为标量日期时间、字符串或日期字符向量。

要支持金宝app现有代码，basketbyls也接受序列号作为输入，但不建议使用。

选项练习日期，指定为日期时间数组、字符串数组或日期字符向量:

  • 对于欧洲或百慕大的选择，ExerciseDates是一个1——- - - - - -1(欧洲)或1——- - - - - -NSTRIKES(百慕大)运动日期向量。至于欧洲选项，只有一个ExerciseDate在期权到期日。

  • 对于美国人来说，ExerciseDates是一个1——- - - - - -2运动日期边界向量。该选项在该行上的两个日期之间或包括这两个日期在内的任何日期执行。如果只有一个非南日期，或者如果ExerciseDates是1——- - - - - -1，选项练习之间解决日期和单曲列表ExerciseDate．

要支持金宝app现有代码，basketbyls也接受序列号作为输入，但不建议使用。

名称-值参数

指定可选参数对为Name1 = Value1,…,以=家,在那里的名字参数名称和价值对应的值。名称-值参数必须出现在其他参数之后，但对的顺序无关紧要。

在R2021a之前，使用逗号分隔每个名称和值，并将其括起来的名字在报价。

例子:价格= basketbyls(RateSpec,BasketStockSpec,OptSpec, Strike,Settle,Maturity，'AmericanOpt'，AmericanOpt，'NumTrials'，NumTrial)

选项类型，指定为逗号分隔的对，由“AnericanOpt”和一个NINST——- - - - - -1带值的正整数标量标志:

  • 0-欧洲/百慕大

  • 1——美国

请注意

对于美式期权，采用Longstaff-Schwartz最小二乘法计算早期行权溢价。有关最小二乘法的更多信息，请参见https://people.math.ethz.ch/%7Ehjfurrer/teaching/LongstaffSchwartzAmericanOptionsLeastSquareMonteCarlo.pdf．

数据类型:双

每次试验的模拟周期数，由逗号分隔的对组成“NumPeriods”和一个非负整数。

请注意

NumPeriods仅在对欧洲一篮子期权定价时考虑。对于美国和百慕大篮子选项，NumPeriod等于选项生命周期内的运动天数。

数据类型:双

独立采样路径(模拟试验)的数目，指定为由逗号分隔的对组成“NumTrials”和一个非负整数。

数据类型:双

相关随机变量的时间序列数组，指定为由逗号分隔的对组成“Z”和一个NumPeriods——- - - - - -NINST——- - - - - -NumTrials三维时间序列阵列。的Z值生成驱动模拟的布朗运动向量(即维纳过程)。

数据类型:双

用于对偶抽样的指示器，指定为逗号分隔的一对，由“反向”值为真正的或假．

数据类型:逻辑

输出参数

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一篮子期权的预期价格，作为a返回NINST——- - - - - -1矩阵。

相关状态变量的模拟路径，返回为aNumPeriods + 1——- - - - - -1——- - - - - -NumTrials相关状态变量模拟路径的三维时间序列阵列。每行路径是状态向量的转置吗X（t)在时间t对于一个给定的试验。

与模拟路径相关的观测次数，返回为NumPeriods + 1——- - - - - -1与模拟路径相关的观测时间列向量。的每个元素次的对应行相关联路径．

相关随机变量的时间序列数组，返回为NumPeriods——- - - - - -1——- - - - - -NumTrials三维阵列时Z指定为输入参数。如果Z参数未指定，则Z输出参数包含内部生成的随机变量。

更多关于

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一篮子期权

一个一篮子期权是一种由若干基础权益资产组成的投资组合的期权。

一篮子期权的支付取决于单项资产组合的累积表现。一篮子期权往往比相应的普通期权投资组合便宜，原因如下:

  • 如果篮子组件负相关，一个组件的价值运动中和另一个组件的相反运动。除非所有组成部分都完全相关，否则一篮子期权比一篮子资产的一系列单独期权更便宜。

  • 一篮子期权将交易成本降至最低，因为投资者只需购买一种期权，而不是几个单独的期权。

有关更多信息，请参见一篮子期权．

参考文献

[1]朗斯塔夫，F.A和E.S.施瓦茨。《通过模拟评估美国期权:一个简单的最小二乘方法》金融研究评论。第14卷，第1期，2001年春季，第113-147页。

版本历史

在R2009b中引入

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另请参阅

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