六元八木天线的替代优化

本例使用：

开立真实脚本

这个例子展示了如何使用所述替代优化求解优化的天线设计。天线的辐射方向图灵敏取决于限定天线的形状的参数。典型地，辐射方向图的特征具有多个局部极值。为了计算的辐射图案，本示例使用天线工具箱™功能。

亚基天线是一种广泛应用于商业和军事领域的辐射结构。该天线可以接收频率为[1]的VHF-UHF范围的电视信号。Yagi-Uda是一种具有单一驱动元件的定向行波天线，通常是一个折叠偶极子或一个标准偶极子，它被几个无源偶极子所包围。被动元素构成反射器和导演。这些名称标识相对于驱动元件的位置。反射器偶极子从动元件的后面，在天线辐射的后瓣的方向。导演偶极处于被驱动元件的前面，在所述方向，其中一个主光束的形式。

设计参数

指定VHF频段[2]中心的初始设计参数。

FREQ = 165e6;wirediameter = 19E-3;C = physconst（“光速”);λ= c /频率;

创建八木天线

对于八木天线的驱动元件是折叠偶极子，一个标准的激励器用于这种类型的天线。调整折叠偶极的长度和宽度的参数。因为圆柱状结构被建模为等效的金属条，使用计算的宽度cylinder2strip在天线工具箱™可用的实用功能。长度 $λ / 2$ 在设计频率。

d = dipoleFolded;d。长度=λ/ 2;d。宽度= cylinder2strip (wirediameter / 2);d。间隔= d.Length / 60;

创建与励磁作为折叠偶极一个八木天线。设置在反射器和导向元件的长度是 $λ / 2$ 。设置的董事人数为四个。指定反射器和导演间距为 $0 。 3. λ$ 和 $0 。 25 λ$ ，分别。这些设置提供的初始猜测，并作为优化过程的起点。显示初始设计。

Numdirs = 4;refLength = 0.5;dirLength = 0.5 *一（1，Numdirs）;refSpacing = 0.3;dirSpacing = 0.25 *一（1，Numdirs）;initialdesign = [refLength dirLength refSpacing dirSpacing] *拉姆达。yagidesign = yagiUda;yagidesign.Exciter = d;yagidesign.NumDirectors = Numdirs;yagidesign.ReflectorLength = refLength *波长; yagidesign.DirectorLength = dirLength.*lambda; yagidesign.ReflectorSpacing = refSpacing*lambda; yagidesign.DirectorSpacing = dirSpacing*lambda; show(yagidesign)

情节辐射模式在设计频率

在执行优化过程之前，用3d绘制初始猜测的辐射图。

图一=图;模式(yagidesign、频率);

该天线在首选方向，即在天顶(仰角= 90度)没有更高的指向性。最初的翼田天线设计是一个设计很差的散热器。

设置优化

使用以下变量作为优化的控制变量:

反射器长度(1个变量)
导演长度(4个变量)
反射器间距(1个变量)
导演间距(4个变量)

用单个向量参数表示parasiticVals，使用以下设置:

反射器长度=parasiticVals (1)
董事长度=parasiticVals (2:5)
反射器间隔=parasiticVals（6）
导演间距=parasiticVals（7:10）

就......而言parasiticVals，设置一个目标函数，目标函数的目标是在90度方向上有一个大的值，在270度方向上有一个小的值，并且在仰角波束宽度角度界限之间有一个大的最大值。

类型yagi_objective_function2.m

功能objectivevalue = yagi_objective_function2（Y，parasiticVals，频率，饿狼）％YAGI_OBJECTIVE_FUNCTION2返回obbjective为6元素八木％OBJECTIVE_VALUE = YAGI_OBJECTIVE_FUNCTION（Y，PARASITICVALS，FREQ，饿狼），％受让人适当寄生尺寸，PARASITICVALS到八木％天线Y，和使用频率FREQ和角度对饿狼计算％的目标函数值。％的YAGI_OBJECTIVE_FUNCTION2功能用于内部例子。％，其行为可能会在后续版本中改变，所以它不应该是在％对于编程依据。％版权所有二零一四年至2018年MathWorks公司BW1 =饿狼（1）;BW2 =饿狼（2）;y.ReflectorLength = parasiticVals（1）;y.DirectorLength = parasiticVals（2：y.NumDirectors + 1）;y.ReflectorSpacing = parasiticVals（y.NumDirectors + 2）;y.DirectorSpacing = parasiticVals（y.NumDirectors + 3：端）; output = calculate_objectives(y,freq,bw1,bw2); output = output.MaxDirectivity + output.FB; objectivevalue= -output; % We intend to maximize end function output = calculate_objectives(y,freq,bw1,bw2) %CALCULATE_OBJECTIVES calculate the objective function % OUTPUT = CALCULATE_OBJECTIVES(Y,FREQ,BW1,BW2) Calculate the directivity % in az = 90 plane that covers the main beam, sidelobe and backlobe. % Calculate the maximum directivity, side lobelevel and backlobe and store % in fields of the output variable structure. [es,~,el] = pattern(y,freq,90,0:1:270); el1 = el < bw1; el2 = el > bw2; el3 = el>bw1&el

在控制变量设定界限。

refLengthBounds = [0.4;0.6];dirLengthBounds = [0.35 0.35 0.35 0.35;导演长度的下界0.495 0.495 0.495 0.495];导演长度的上限refSpacingBounds = (0.05;％下界反射器间隔0.30];％上界反射器间隔dirSpacingBounds = [0.05 0.05 0.05;导演间距的下界0.23 0.23 0.23 0.23];％上界导演间距LB = [refLengthBounds（1）dirLengthBounds（1，:) refSpacingBounds（1）dirSpacingBounds（1，:)] *波长。UB = [refLengthBounds（2）dirLengthBounds（2，:) refSpacingBounds（2）dirSpacingBounds（2，:)] *波长。

设置优化初始点，并设置海拔波束宽度的角度范围。

= [yagidesign.ReflectorLength，]…yagidesign.DirectorLength,…yagidesign.ReflectorSpacing…yagidesign.DirectorSpacing];饿狼= [60 120];在az = 90处的仰角宽度%

代理优化

要搜索的目标函数，利用全球最佳surrogateopt作为求解。设置选项，允许500度功能的评估，包括初始点，使用并行计算，并使用“surrogateoptplot”图的功能。了解“surrogateoptplot”情节，看解释surrogateoptplot..

surrogateoptions = optimoptions ('surrogateopt',“MaxFunctionEvaluations”,500,…'InitialPoints'parasitic_values,“UseParallel”,真的,'PlotFcn',“surrogateoptplot”);rng (4)％用于重现optimdesign = surrogateopt（@（X）yagi_objective_function2（yagidesign，X，频率，饿狼），…磅,乌兰巴托,surrogateoptions);

Surrogateopt停止了，因为它超出了“options. maxfunction”设置的函数评估限制。

surrogateopt发现了一个点给出-70的目标函数值。调查优化的参数对天线的辐射图案的效果。

情节优化模式

在设计频率处绘制优化的天线图案。

yagidesign.ReflectorLength = optimdesign（1）;yagidesign.DirectorLength = optimdesign（2：5）;yagidesign.ReflectorSpacing = optimdesign（6）;yagidesign.DirectorSpacing = optimdesign（7:10）;fig2 =图。图案（yagidesign，FREQ）

显然，现在的天线在天顶辐射显著更多的权力。

模式的E面和H面割伤

为了获得更好地了解在两个正交的平面中的行为，在绘制的E平面和H平面，即，方位角= 0和90度的电场的归一化幅度，分别。

如果=图;模式(0:1:359 yagidesign频率0);

图四图=;图案（yagidesign，频率，90,0：1：359）;

优化设计表明，辐射模式有明显改善。较高的指向性是实现在预期方向的天顶。后瓣很小，因此该天线具有良好的前后比。计算在e面和h面上的指向性、前后比和波束宽度。

D_max =模式(yagidesign频率0,90)

D_max = 10.2466

D_back =模式(yagidesign频率0,-90)

D_back = -49.4292

F_B_ratio = D_MAX  -  D_back

F_B_ratio = 59.6757

Eplane_beamwidth =波束宽度(1:1:360 yagidesign频率0)

Eplane_beamwidth = 54

Hplane_beamwidth =波束宽度（yagidesign，频率，90,1：1：360）

Hplane_beamwidth = 68

与制造商数据比较

优化的八木天线达到10.2 dBi的，其转换为8.1 dBd的（相对于偶极子）的正向方向性。这个结果比通过在数据表中参考文献[2]（8.5 DBD）报告的增益值以下的比特。前到后的比为60分贝;这是优化最大化数量的一部分。优化的八木天线具有54℃下的E面的波束宽度，而在数据表列出了E平面波束宽度为56度。优化的八木天线的H平面波束宽度68度，而在数据表中的值是63度。这个例子不随乐队解决阻抗匹配。

制表初始和优化设计

制表初始设计猜测和最终的优化设计值。

yagiparam = {“反射器长度”;“导演长度- 1”;“导演长度 -  2”;“导演长度 -  3”;“导演长度 -  4”;“反射器间隔”;“导演间距 -  1”;“导演间隔- 2”;“导演间隔- 3”;“导演间距- 4”};initialdesign = initialdesign';optimdesign = optimdesign';T =表（initialdesign，optimdesign，“RowNames”yagiparam)

T =10×2表initialdesign optimdesign _________________ ___________反射器长度0.90846 - 0.94828 - 1长度0.90846 - 0.7754导演长度0.90846 - 0.74557 - 2 - 3长度0.90846 - 0.74142导演长度0.90846 - 4 0.6885反射器间距0.54508 - 0.25828间距0.45423 - 0.29157 - 1导演间距- 2 0.45423 - 0.32266间距0.45423 - 0.25051 - 3导演间距0.45423 - 0.25265 - 4