surrogateopt

对于耗时的目标函数的全局极小替代优化

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语法

X = surrogateopt（objconstr，LB，UB）
X = surrogateopt（objconstr，LB，UB，INTCON）
X = surrogateopt（___，选项）
X = surrogateopt（问题）
X = surrogateopt（checkpointFile）
X = surrogateopt（checkpointFile，OPTS）
[X，FVAL] = surrogateopt（___)
[x, fval exitflag,输出]= surrogateopt (___)
[x, fval exitflag、输出试验]= surrogateopt (___)

描述

的surrogateopt功能是耗时的目标函数的全局解算器。

surrogateopt试图解决的形式的问题

分 x f ( x ) 这样 { 磅 ≤ x ≤ UB c ( x ) ≤ 0 x 我 整数， 我 ∈ INTCON 。

该求解器在多维空间中搜索实值目标函数的全局最小值，满足有界约束、可选整数约束和可选非线性不等式约束。surrogateopt最适合于需要很长的时间来评估目标函数。目标函数可以非光滑。求解器需要对所有变量的有限范围。求解器可以选择保持一个检查点文件符合停机条件后，能够从崩溃或部分执行，或优化持续复苏。

例子

x= surrogateopt (objconstr,磅,UB)搜索一个全局的最小值objconstr（x）的在该地区lb <= x <= ub。如果objconstr（x）的返回结构，然后surrogateopt搜索最少objconstr .Fval (x)，受objconstr（x）的.Ineq <= 0。

请注意

传递额外的参数（优化工具箱）解释了如何额外的参数，传递给目标函数，如果必要的。

例子

x= surrogateopt (objconstr,磅,UB,INTCON)要求变量中列出INTCON取整数值。

例子

x= surrogateopt (___,选项)修改使用该选项搜索过程选项。指定选项按照前面任何语法输入参数组合。

例子

x= surrogateopt (问题)搜索最小的问题中，结构描述问题。

例子

x= surrogateopt (checkpointFile)在保存的检查点文件中从状态继续运行优化。看到与保点工作文件。

例子

x= surrogateopt (checkpointFile,选择)继续运行在状态中保存的检查点文件的优化，并替换选项checkpointFile与那些在选择。看到检查点文件。

例子

(x,fval] = surrogateopt（___)也返回由解算器中发现的目标函数的最佳（最小）值，使用任何在前面的语法输入参数组合。

例子

(x,fval,exitflag,产量] = surrogateopt（___)也回报exitflag，描述解算器停止原因的整数，产量，一个描述优化过程的结构。

例子

(x,fval,exitflag,产量,试用] = surrogateopt（___)还返回一个包含所有评价分数和目标函数值中的那些点的结构。

例子

全部收缩

开立真实脚本

寻找最小的六峰驼峰背函数所在的区域-2.1 <= x(i) <= 2.1。该函数有两个全局极小值，目标函数值为-1.0316284 ...四个局部极小以更高的目标函数值。

RNG默认%的再现性objconstr = @ (x) (4 * x (: 1)。^ 2 - 2.1 * x (: 1)。^ 4 + x (: 1)。^ 6/3...+ X（：，1）* X（：，2） -  4 * X（：，2）^ 2 + 4 * X（：，2）。。。^ 4）;磅= [-2.1,-2.1];乌兰巴托=磅;X = surrogateopt（objconstr，LB，UB）

Surrogateopt停止，因为它超过了“options.MaxFunctionEvaluations”功能评价极限集。
X =1×20.0895 - -0.7130
开立真实脚本

找到最低的ROSENBROCK的功能

1 0 0 ( x ( 2 ) - x ( 1 ) 2 ) 2 + ( 1 - x ( 1 ) ) 2

受非线性约束，解位于点[1/3,1/3]周围半径为1/3的圆盘上:

( x ( 1 ) - 1 / 3. ) 2 + ( x ( 2 ) - 1 / 3. ) 2 ≤ ( 1 / 3. ) 2 。

为此，编写一个函数objconstr(x)返回结构字段中Rosenbrock函数的值FVAL，并在表单中返回非线性约束值 c ( x ) ≤ 0 在结构领域Ineq。

类型objconstr
函数f = objconstr（x）的f.Fval = 100 *（X（2） -  X（1）^ 2）^ 2 +（1  -  X（1））^ 2;f.Ineq =（X（1）-1/3）^ 2 +（X（2）-1/3）^ 2  - （1/3）^ 2;

呼叫surrogateopt使用0下界和每个组件上的2/3的上限。

LB = [0,0];UB = [2 / 3,2 / 3];[X，FVAL，exitflag] = surrogateopt（@ objconstr，LB，UB）

Surrogateopt停止，因为它超过了“options.MaxFunctionEvaluations”功能评价极限集。
X =1×20.6541 - 0.4277
FVAL = 0.1197
exitflag = 0

检查解的非线性约束的值。

DISP（objconstr（x）的.Ineq）
6.7195e-04

约束函数值是接近零，表示该约束是在溶液活性。

开立真实脚本

找出最小的ps_example一个二维变量的函数x它的第一个组件被限制为整数值，所有的组件都在-5和5之间。

INTCON = 1;RNG默认%的再现性objconstr = @ps_example;磅= [-5，-5];UB = [5,5];X = surrogateopt（objconstr，LB，UB，INTCON）

Surrogateopt停止，因为它超过了“options.MaxFunctionEvaluations”功能评价极限集。
X =1×2-5.0000 -0.0005
开立真实脚本

尽量减少在该地区六驼峰的骆驼回功能-2.1 <= x(i) <= 2.1。该函数有两个全局极小值，目标函数值为-1.0316284 ...四个局部极小以更高的目标函数值。

为了系统地搜索区域，使用出发点的规则网格。设置120函数计算的最大数量。使用'surrogateoptplot'绘图功能。要了解'surrogateoptplot'情节，看解读surrogateoptplot。

RNG默认%的再现性objconstr = @ (x) (4 * x (: 1)。^ 2 - 2.1 * x (: 1)。^ 4 + x (: 1)。^ 6/3...+ X（：，1）* X（：，2） -  4 * X（：，2）^ 2 + 4 * X（：，2）。。。^ 4）;磅= [-2.1,-2.1];乌兰巴托=磅;[Xpts，Ypts] = meshgrid（-3：3）;startpts = [Xpts（:)，Ypts（:)];选择= optimoptions ('surrogateopt','PlotFcn','surrogateoptplot',...'InitialPoints'，startpts，“MaxFunctionEvaluations”,120);x = surrogateopt (objconstr、磅、乌兰巴托、期权)

Surrogateopt停止，因为它超过了“options.MaxFunctionEvaluations”功能评价极限集。
X =1×2-0.0904 0.7127
开立真实脚本

创建表示该地区的六驼峰的骆驼背功能的结构问题-2.1 <= x(i) <= 2.1。设置120函数计算的最大数量。

RNG默认%的再现性objconstr = @ (x) (4 * x (: 1)。^ 2 - 2.1 * x (: 1)。^ 4 + x (: 1)。^ 6/3...+ X（：，1）* X（：，2） -  4 * X（：，2）^ 2 + 4 * X（：，2）。。。^ 4）;选择= optimoptions ('surrogateopt',“MaxFunctionEvaluations”,120);问题=结构('目的'，objconstr，...“磅”[-2.1,-2.1],...'UB'[2.1,2.1],...“选项”，期权，...“求解”,'surrogateopt'）;X = surrogateopt（问题）

Surrogateopt停止，因为它超过了“options.MaxFunctionEvaluations”功能评价极限集。
X =1×20.0895 - -0.7130
开立真实脚本

将六峰骆驼背函数最小化，同时返回最小值点和目标函数值。设置选项以禁止所有其他显示。

RNG默认%的再现性objconstr = @ (x) (4 * x (: 1)。^ 2 - 2.1 * x (: 1)。^ 4 + x (: 1)。^ 6/3...+ X（：，1）* X（：，2） -  4 * X（：，2）^ 2 + 4 * X（：，2）。。。^ 4）;磅= [-2.1,-2.1];乌兰巴托=磅;选择= optimoptions ('surrogateopt',“显示”,“关”,'PlotFcn'，[]）;[X，FVAL] = surrogateopt（objconstr，LB，UB，选项）
X =1×20.0895 - -0.7130
FVAL = -1.0316
开立真实脚本

通过请求监视代理优化过程surrogateopt返回输出。使用'surrogateoptplot'绘图功能。要了解'surrogateoptplot'情节，看解读surrogateoptplot。

RNG默认%的再现性objconstr = @ (x) (4 * x (: 1)。^ 2 - 2.1 * x (: 1)。^ 4 + x (: 1)。^ 6/3...+ X（：，1）* X（：，2） -  4 * X（：，2）^ 2 + 4 * X（：，2）。。。^ 4）;磅= [-2.1,-2.1];乌兰巴托=磅;选择= optimoptions ('surrogateopt','PlotFcn','surrogateoptplot'）;[X，FVAL，exitflag，输出] = surrogateopt（objconstr，LB，UB，选项）

Surrogateopt停止，因为它超过了“options.MaxFunctionEvaluations”功能评价极限集。
X =1×20.0895 - -0.7130
FVAL = -1.0316
exitflag = 0
输出=同场的结构：elapsedtime：46.9309 funccount：200 constrviolation：0 ineq：[1X0双] rngstate：1x1的结构]消息： 'Surrogateopt停止，因为它由超过功能评价极限集......'
开立真实脚本

通过设置功能评价较小的最大数量的迅速缔结替代优化。若要重新启动优化的可能性做好准备，要求所有求解器的输出。

RNG默认%的再现性objconstr = @ (x) (4 * x (: 1)。^ 2 - 2.1 * x (: 1)。^ 4 + x (: 1)。^ 6/3...+ X（：，1）* X（：，2） -  4 * X（：，2）^ 2 + 4 * X（：，2）。。。^ 4）;磅= [-2.1,-2.1];乌兰巴托=磅;选择= optimoptions ('surrogateopt',“MaxFunctionEvaluations”，20）;[X，FVAL，exitflag，输出试验] = surrogateopt（objconstr，LB，UB，选项）;

Surrogateopt停止，因为它超过了“options.MaxFunctionEvaluations”功能评价极限集。

优化另外20度功能的评估，从先前评估点开始。

options.InitialPoints=试用; [x,fval,exitflag,output,trials] = surrogateopt(objconstr,lb,ub,options);

Surrogateopt停止，因为它超过了“options.MaxFunctionEvaluations”功能评价极限集。

通过比较这40个函数的求值图和搜索全局极小值，你会看到重新启动代理优化是不一样的具有连续运行的求解器。

开立真实脚本

为了使因碰撞或任何其他原因重新启动替代优化，设置检查点的文件名。

选择= optimoptions ('surrogateopt','CheckpointFile','checkfile.mat'）;

创建一个优化问题并设置少量的函数计算。

RNG默认%的再现性objconstr = @ (x) (4 * x (: 1)。^ 2 - 2.1 * x (: 1)。^ 4 + x (: 1)。^ 6/3...+ X（：，1）* X（：，2） -  4 * X（：，2）^ 2 + 4 * X（：，2）。。。^ 4）;磅= [-2.1,-2.1];乌兰巴托=磅;选择。MaxFunctionEvaluations = 30;[x, fval exitflag、输出]= surrogateopt (objconstr、磅、乌兰巴托、选择)

Surrogateopt停止，因为它超过了“options.MaxFunctionEvaluations”功能评价极限集。
X =1×20.0067 - -0.7343
FVAL = -0.9986
exitflag = 0
输出=同场的结构：elapsedtime：11.7528 funccount：30 constrviolation：0 ineq：[1×0双] rngstate：[1×1结构]消息： 'Surrogateopt停止，因为它超过了↵'options.MaxFunctionEvaluations功能评价极限集'”

设置选项使用100分功能的评价（这意味着70多家已经完成），然后重新启动优化。

opts.MaxFunctionEvaluations = 100;[X2，fval2，exitflag2，输出2] = surrogateopt（'checkfile.mat'，OPTS）

Surrogateopt停止，因为它超过了“options.MaxFunctionEvaluations”功能评价极限集。
x2 =1×20.0895 - -0.7130
fval2 = -1.0316
exitflag2 = 0
输出2 =同场的结构：elapsedtime：64.8767 funccount：100 constrviolation：0 ineq：[1×0双] rngstate：[1×1结构]消息： 'Surrogateopt停止，因为它由↵'options.MaxFunctionEvaluations超出功能评价极限集'”

输入参数

全部收缩

目标函数和非线性约束，指定为函数句柄或函数名。objconstr只接受一个参数x，其中x是一个行向量。objconstr返回下列之一：

  • 真正的标FVAL = objconstr（x）的。

  • 结构体。如果结构包含字段FVAL,然后surrogateopt试图最小化objconstr .Fval (x)。如果结构包含字段Ineq,然后surrogateopt试图使这一领域的非正的所有组件：objconstr（x）的.Ineq <= 0所有条目。objconstr（x）的必须包括FVAL要么Ineq字段,或两者兼而有之。surrogateopt忽略了其他领域。

有关使用非线性约束的示例，请参见解决非线性约束问题,代孕优化与非线性约束和解决问题的可行性。之间的转换surrogateopt结构语法和其他求解程序，参见packfcn和转换surrogateopt表格及其他求解形式之间的非线性约束。

数据类型：function_handle|烧焦|串

下界，指定为有限实数向量。磅表示下界元素磅≤x≤UB。的长度磅和UB必须等于变量的数objconstr接受。

警告

虽然磅对于大多数求解器是可选的，磅是否需要输入surrogateopt。

请注意

surrogateopt允许等于条目磅和UB。对于每一个我在INTCON， 你必须有小区（磅（ⅰ））<=地板（UB（i））的。看到建设代孕细节。

例：磅= [0;-20;4)手段X（1）≥0,X（2）≥-20,x (3)≥4。

数据类型：双

上限，指定为有限实数向量。UB以明智的方式表示上界元素磅≤x≤UB。的长度磅和UB必须等于变量的数objconstr接受。

警告

虽然UB对于大多数求解器是可选的，UB是否需要输入surrogateopt。

请注意

surrogateopt允许等于条目磅和UB。对于每一个我在INTCON， 你必须有小区（磅（ⅰ））<=地板（UB（i））的。看到建设代孕细节。

例：UB = [10; -20; 4]手段X（1）≤10,X（2）≤-20,x (3)≤4。

数据类型：双

整型变量，指定为正整数的向量，其值来自1问题变量的数量。每个值在INTCON代表一个x部件被整数值。

例：要指定即使条目x是整数值，设定INTCON至据nvar 2:2:。

数据类型：双

选项，指定为的输出optimoptions。

欲了解更多信息，请参阅代孕优化选项。

选项 描述 值
CheckpointFile

文件名设置检查点并重新启动优化。该文件具有。垫数据类型。看到与保点工作文件。

检查点需要时间。这个开销是，否则需要一点时间来评估职能尤其引人注目。

文件名或文件路径，以字符串或字符数组的形式给出。如果指定的文件名没有路径，surrogateopt保存在当前文件夹中的检查点文件。
ConstraintTolerance 公差非线性限制，作为最大所有非线性约束函数值，其中正值表示违反了测定。该公差是一个绝对（而不是相对）容差;看到公差和停止标准（优化工具箱）。 正标量。默认是1E-3。
显示

在命令行返回的显示级别。

  • '最后'（默认） - 在迭代结束退出消息。

  • “关”或同等“没有”——没有显示。

  • “通路”- 迭代显示器;看到命令行显示。
InitialPoints 为求解初始点。

矩阵初始点，其中每行是一个点。或者，与现场结构X，它的值是初始点的矩阵，并且这些可选字段：

  • FVAL含在初始点的目标函数的值的向量

  • Ineq含有非线性不等式约束值的矩阵

看到算法控制。默认是[]。
MaxFunctionEvaluations 目标函数评估的最大数量，停止准则。 正整数。默认是马克斯(200年,50 *据nvar)，其中据nvar问题是变量的数目。
MaxTime 最大运行时间(秒)。实际运行时间可能超过MaxTime因为所需要的时间来评估目标函数或由于并行处理延迟。 正标量。默认是正。
MinSampleDistance 由自适应采样器产生的试验点之间的最小距离。看到代理优化算法。 正标量。默认是1E-3。
MinSurrogatePoints 随机采样点的最低数量，创造以替代创作阶段的开始。看到代理优化算法。 整数至少据nvar+ 1.默认是MAX（20,2 * NVAR），其中据nvar问题是变量的数目。
ObjectiveLimit 公差目标函数值。如果计算出的目标函数的值小于ObjectiveLimit，算法停止。 双标值。默认是负。
OutputFcn 输出功能报告解决程序的进度或停止解决程序。看到输出功能。 功能名称，功能手柄，或函数名或手柄的电池阵列。默认是[]。
PlotFcn

绘图功能，以显示求解进度或停止求解。看到绘图功能。

功能名称，功能手柄，或函数名或手柄的电池阵列。内置情节的功能是：

  • 'optimplotfvalconstr'（默认） - 剧情的最佳可行的目标函数值作为找到一个线图。如果没有目标函数，绘制最大非线性约束违反的线图。

    • 图中不可行点用红色表示，可行点用蓝色表示。

    • 如果没有目标函数，则情节标题显示可行解的数量。金宝搏官方网站

  • “optimplotfval”- 绘制发现作为线图的最佳目标函数值。

  • “optimplotx”- 绘制发现条形图的最佳解决方案。

  • 'surrogateoptplot'- 在每一次迭代绘制的目标函数值，示出了该算法的相位产生的值和最佳值发现无论是在此阶段和整体。看到解读surrogateoptplot。
UseParallel 布尔值，指示是否计算并行的目标函数值。 布尔。默认是假。对于算法的详细信息，请参阅并行算法surrogateopt。

例：选项= optimoptions（ 'surrogateopt'， '显示'， 'ITER'， 'UseParallel'，真）

问题结构，指定为与这些字段的结构：

  • 目的- 目标函数，其可以包括非线性约束，指定为函数名或函数句柄

  • 磅- 下界x

  • UB-上界x

  • 求解- - - - - -'surrogateopt'

  • 选项- 选项与创建optimoptions

  • rngstate-可选字段来重置随机数生成器的状态

  • INTCON- 可选字段指定的整数值x组件

请注意

在各领域问题除了需要rngstate和INTCON。

数据类型：结构体

路径检查点文件，指定为字符串或字符向量。检查点文件具有。垫延期。如果指定的文件名没有路径，surrogateopt使用当前文件夹中的检查点文件。

检查点文件存储优化的状态恢复的优化。surrogateopt在每个函数求值时更新检查点文件，以便您可以继续优化surrogateopt过早暂停。对于一个示例，请参见从检查点文件重新启动代孕优化。

surrogateopt创建检查点文件时，它有一个有效的CheckpointFile选择。

从检查点文件恢复时，你可以改变一些选项。看到选择。

在一个检查点文件中的数据是在。垫格式。为了避免错误或其他意外的结果，称之前没有修改数据surrogateopt。

警告

不要恢复surrogateopt从不同的MATLAB创建检查点文件®的版本。surrogateopt可以抛出错误或给出不一致的结果。

例：'checkfile.mat'

例：“C：\ Program Files文件\ MATLAB \文档\ checkpointNov2019.mat”

数据类型：烧焦|串

从检查点文件恢复的优化选项，指定为optimoptions您可以从原始选项更改的选项(来自受限制的集合)。你可以改变的选项有:

  • CheckpointFile

  • 显示

  • MaxFunctionEvaluations

  • MaxTime

  • MinSurrogatePoints

  • ObjectiveLimit

  • OutputFcn

  • PlotFcn

  • UseParallel

例：OPTS = optimoptions（选项 'MaxFunctionEvaluations'，400）;

输出参数

全部收缩

解决方案，返回作为一个真正的载体。x具有长度相同的磅和UB。

在该解决方案的目标函数值，返回一个实数。

  • 什么时候objconstr返回一个标，fval是一个标量objconstr（x）的。

  • 什么时候objconstr返回一个结构,fval是价值objconstr .Fval (x)，在目标函数值x（如果该值存在）。

原因surrogateopt停止时，返回在该表中描述的整数值中的一个。

出口标志 描述

10

所有的上界UB都等于下界磅。surrogateopt返回可行点而不执行任何优化。

1

目标函数值小于options.ObjectiveLimit。该出口标志的优先级高于出口标志10当两个应用。

0

函数计算的数量超过options.MaxFunctionEvaluations或经过的时间超过options.MaxTime。如果问题存在非线性不等式，则解是可行的。

-1

通过输出函数或绘图函数终止优化。

-2

没有可行点发现，由于下列情况之一：

  • 一个下界磅(我)超过相应的上限乌兰巴托(我)。在这种情况下,surrogateopt返回X = []和fval = []。

  • 磅=乌兰巴托和点磅是不可行的。在这种情况下,x =磅和FVAL = objconstr（x）的.Fval。

  • 磅<= UB没有可行的解决方案。在这种情况下,x是至少不可行性的点，并FVAL = objconstr（x）的.Fval。

关于优化过程的信息，返回与这些领域的结构：

  • funccount- 功能评估的总数。

  • elapsedtime- 跑步时间，以秒为解算器，通过测量抽搐/TOC。

  • 消息-算法停止的原因。

  • constrviolation- 最大约束冲突，如果有的话。constrviolation = MAX（output.ineq）。

  • ineq-不等式在解处的约束值x。如果objconstr返回结构，然后ineq=objconstr .Ineq (x)。除此以外，ineq是空的。

  • rngstate- 就在算法开始前的MATLAB随机数生成器的状态。使用此字段重现你的结果。看到结果重现，讨论如何使用rngstate为遗传算法。

点评估，返回与这些领域的结构：

  • X——矩阵nvars列,nvars为磅要么UB。每一行的X代表一个点由评价surrogateopt。

  • FVAL-列向量，其中每个条目是对应行的目标函数值X。

  • Ineq- 矩阵与表示的对应行的约束函数值的每一行X。

的试用结构具有与。相同的形式options.InitialPoints结构。因此，可以通过传递试用结构作为InitialPoints选择。

算法

surrogateopt重复执行这些步骤:

  1. 通过采样创建一组的试验点MinSurrogatePoints在边界内随机选取一个点，并对试验点上的目标函数求值。

  2. 通过所有的随机试验点的插值径向基函数创建目标函数的替代模式。

  3. 创建一个价值函数，让一些体重来替代一些重量从审判点的距离。通过随机抽样在围绕现任点的区域中的评价函数（自上次复位替代最佳点发现）找到评价函数的值小。利用这一点，叫做自适应点，作为一个新的试验点。

  4. 在自适应点评估目标，并基于此点及其值更新代理。如果目标函数值比之前观察到的最佳(最低)值低很多，则算作“成功”，否则算作“失败”。

  5. 如果之前有三次成功，则向上更新样本分布的离散度MAX（NVAR，5）失败,据nvar是维数。更新分散，如果向下MAX（NVAR，5）失败发生在三次成功之前。

  6. 从第3步继续，直到所有的试验点内MinSampleDistance求值点的集合。此时，通过丢弃代理中的所有自适应点来重置代理，重置比例，然后回到步骤1来创建MinSurrogatePoints新的随机试验点进行评估。

有关详细信息,请参见代理优化算法。

扩展功能

另请参阅

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主题

介绍了R2018b

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技巧-开始使用MATLAB优化

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