计算多项式 $\mathit{p}（\mathit{x}）＝3.{\mathit{x}}^2+2\mathit{x}+1$在点 $\mathit{x}＝5，7，9$．多项式系数可以用向量表示(3 2 1)．

P = [3 2 1];X = [5 7 9];y = polyval (p, x)

y =1×386 162 262

求定积分

创建一个向量来表示被积多项式 $$3.x^4-4x^2+10x-25$$．的 ${\mathit{x}}^{3.}$项不存在，因此系数为0。

P = [3 0 -4 10 -25];

使用polyint用积分常数对多项式积分等于0．

q = polyint (p)

q =1×60.6000 0 -1.3333 5.0000 -25.0000 0

求积分的值问在积分的极限。

= 1;b = 3;I = diff(polyval(q，[a b])))

我= 49.0667

拟合一个线性模型到一组数据点，并绘制结果，包括95%的预测区间的估计。

创建一些样本数据点的向量(x, y)．使用polyfit对数据拟合一次多项式。指定两个输出以返回线性拟合的系数以及误差估计结构。

x = 1:10 0;Y = -0.3*x + 2*randn(1100);[p, S] = polyfit (x, y, 1);

计算一阶多项式p在x．将误差估计结构指定为第三个输入，以便polyval计算标准误差的估计。返回标准误差估计δ．

[y_fitδ]= polyval (p, x, S);

绘制原始数据、线性拟合和95%预测区间 $\mathit{y}\pm 2\Delta$．

情节(x, y,“波”)举行在情节(x, y_fit,的r -)情节(x, y_fit + 2 *δ,“m——”, x, y_fit-2 *δ,“m——”)标题(“95%预测区间的数据线性拟合”)传说(“数据”，“线性适应”，“95%的预测区间”）

创建一个1750 - 2000年人口数据表，并绘制数据点。

年= (1750:25:2000)';Pop = 1e6*[791 856 978 1050 1262 1544 1650 2532 6122 8170 11560]';T = table(year, pop)

T =11×2表年流行____ _________ 1750 7.91e+08 1775 8.56e+08 1800 9.78e+08 1825 1.05e+09 1850 1.262 2e+09 1875 1.544e+09 1900 1.65e+09 1925 2.532 2e+09 1950 6.122e+09 1975 8.17e+09 2000 1.156e+10

情节(年,流行,“o”）

使用polyfit用三个输出拟合一个五次多项式，使用定心和缩放，改善了问题的数值性质。polyfit将数据集中在一年，将其缩放到标准差为1，避免了拟合计算中出现病态的Vandermonde矩阵。

(p ~μ)= polyfit (T。年T.pop 5);

使用polyval有四个输入要评估p随着时间的推移，(year-mu(1)) /μ(2)．将结果与最初的年份进行对比。

f = polyval (p,年,[],μ);持有在情节(一年,f)从