lp2bp

低通模拟滤波器转换成带通

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语法

(bt) = lp2bp (b, a,我们,Bw)

[,Bt, Ct, Dt] = lp2bp (A, B, C, D,我们,Bw)

描述

例子

(英国电信,在)= lp2bp (b,一个,我们,Bw)变换模拟低通滤波器原型由多项式系数(指定的行向量b和一个)到一个带通滤波器中心频率我们和带宽Bw。输入系统必须是一个模拟滤波器原型。

(在,英国电信,Ct,Dt)= lp2bp (一个,B,C,D,我们,Bw)将连续时间状态转换为低通滤波器原型(指定的矩阵一个,B,C,D带通滤波器的中心频率我们和带宽Bw。输入系统必须是一个模拟滤波器原型。

例子

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低通,带通转换

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设计一个14阶巴特沃斯低通模拟滤波器原型。

n = 14;(z,磷、钾)= buttap (n);

原型转化为传递函数形式。显示其大小和频率响应。

[b] = zp2tf (z,磷、钾);频率(b)

图包含2轴对象。坐标轴对象1包含频率(rad / s), ylabel阶段(度)包含一个类型的对象。坐标轴对象2包含频率(rad / s), ylabel级包含一个类型的对象。

变换一个通带带通滤波器的原型从30赫兹到100赫兹。指定的中心频率和带宽rad / s。

fl = 30;跳频= 100;我们= 2 *π*√(fl *跳频);%中心频率Bw = 2 *π* (fh-fl);%的带宽(bt) = lp2bp (b, a,我们,Bw);

显示转换后的滤波器的大小和频率响应。

频率(bt)

图包含2轴对象。坐标轴对象1包含频率(rad / s), ylabel阶段(度)包含一个类型的对象。坐标轴对象2包含频率(rad / s), ylabel级包含一个类型的对象。

输入参数

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`b`,`一个`- - - - - -原型分子和分母系数
行向量

原型分子和分母系数,指定为行向量。b和一个指定的原型的分子和分母系数下降的权力年代:

$\frac{B (年代)}{一个 (年代)} = \frac{b (1) {年代}^{n} + \dots + b (n) 年代 + b (n + 1)}{一个 (1) {年代}^{米} + \dots + 一个 (米) 年代 + 一个 (米 + 1)}$

数据类型:单|双

`一个`,`B`,`C`,`D`- - - - - -原型整数阶
矩阵

原型整数阶,指定为矩阵。了状态矩阵与状态向量x,输入u,输出y通过

$\begin{array}{l} \dot{x} = 一个 x + B u \\ y = C x + D u \end{array}$

数据类型:单|双

`我们`- - - - - -中心频率
标量

中心频率,指定为一个标量。对于一个过滤带边沿较低w1和上带边缘w2,使用我们=√w1*w2)。表达我们在单位的rad / s。

数据类型:单|双

`Bw`- - - - - -带宽
标量

带宽,指定为一个标量。对于一个过滤带边沿较低w1和上带边缘w2,使用Bw=w2- - - - - -w1。表达Bw在单位的rad / s。

数据类型:单|双

输出参数

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`英国电信`,`在`——改变了分子和分母系数
行向量

改变了分子和分母系数,作为行向量返回。

`在`,`英国电信`,`Ct`,`Dt`——改变了整数阶
矩阵

改变了整数阶,作为矩阵返回。

算法

lp2bp变换模拟低通滤波器原型1截止角频率的rad / s为带通滤波器所需的带宽和中心频率。这个变换是数字滤波器设计过程中的一步黄油,cheby1,cheby2,ellip功能。

lp2bp是一个高度精确的状态形成的经典模拟滤波器的频率变换。考虑了状态系统

$\begin{array}{l} \dot{x} = 一个 x + B u \\ y = C x + D u \end{array}$

在哪里u是输入,x状态向量,y是输出。第一个方程的拉普拉斯变换(假设零初始条件)

$年代 X (年代) = 一个 X (年代) + B U (年代)$

现在如果一个带通滤波器中心频率ω₀和带宽B_w,标准年代域转换

$年代 = 问 (p^{2} + 1) / p$

在哪里问=ω₀/B_w和p=年代/ω₀。用这个代替年代在拉普拉斯转换状态空间方程和考虑到运营商p作为d/dt结果

$问 \ddot{x} + 问 x = \dot{一个} x + B \dot{u}$

或

$问 \ddot{x} - \dot{一个} x - B \dot{u} = - 问 x$

现在定义

$问 \dot{ω} = - 问 x$

当替换,导致

$问 \dot{x} = 一个 x + 问 ω + B u$

最后两个方程给出的状态方程。把它们写在标准形式和微分方程乘以ω₀恢复时间和频率扩展为代表p带通滤波器和找到状态矩阵:

$问 = \frac{ω_{0}}{B_{w}}$

$一个 t = ω_{0} (\frac{一个}{问} 眼睛 (米一个, 米); - 眼睛 (米一个, 米) 0 (米一个, 米)]$

$B t = ω_{0} (\frac{B}{问}; 0 (米一个, n)]$

$C t = (C 0 (米 c, 米一个)]$

$D t = D$

在哪里 $(米一个, 米] = 大小 (一个)$ 。

lp2bp可以在两个不同的线性系统执行转换表示:传递函数形式和状态空间形式。如果输入lp2bp在传递函数形式,功能转换成状态空间形式在应用这种算法。

扩展功能

C / c++代码生成
生成C和c++代码使用MATLAB®编码器™。

使用笔记和限制:

输入传递函数的系数,全国矿工工会和窝必须是真实的。

版本历史

之前介绍过的R2006a

另请参阅

双线性|impinvar|lp2bs|lp2hp|lp2lp

lp2bp

语法

描述

例子

低通,带通转换

输入参数

b,一个- - - - - -原型分子和分母系数行向量

一个,B,C,D- - - - - -原型整数阶矩阵

我们- - - - - -中心频率标量

Bw- - - - - -带宽标量

输出参数

英国电信,在——改变了分子和分母系数行向量

在,英国电信,Ct,Dt——改变了整数阶矩阵

算法

扩展功能

C / c++代码生成生成C和c++代码使用MATLAB®编码器™。

版本历史

另请参阅

`b`,`一个`- - - - - -原型分子和分母系数
行向量

`一个`,`B`,`C`,`D`- - - - - -原型整数阶
矩阵

`我们`- - - - - -中心频率
标量

`Bw`- - - - - -带宽
标量

`英国电信`,`在`——改变了分子和分母系数
行向量

`在`,`英国电信`,`Ct`,`Dt`——改变了整数阶
矩阵

C / c++代码生成
生成C和c++代码使用MATLAB®编码器™。