模拟生物学教程:建立一个模型-代数方程
从系列中:SimBiology教程的QSP, PBPK,和PK/PD建模和分析
学习如何用SimBiology定义代数方程®Model Builder应用程序的。
在本视频中,我们将讨论如何在SimBiology中实现代数方程。要定义一个代数方程,你可以使用下列构造之一。初始赋值定义了一个数学表达式,该表达式只在模拟开始时计算一次。它允许您指定参数、物种或隔间容量的初始值作为其他模型组件值的函数。
初始赋值表示为变量等于表达式。例如,koff等于决策常数KD,乘以可逆结合中的kon on。重复赋值用于用代数方程定义一个随时间变化的量。在仿真过程中由求解器确定的每一个时间步都对其进行求值。
例如,在TMDD模型中,受体的总浓度可能等于受体加复合物。在模拟开始时,即在模拟时间等于0时,SimBiology将初始赋值和重复赋值规则作为一组同时存在的约束来评估。SimBiology将规则视为约束的统一系统,并自动重新排序和评估它们。规则在模型中出现的顺序对仿真结果没有影响。
下一个构造是代数规则。它允许您指定模拟期间必须保持的一个或多个参数、种类或分隔的数学约束。它的形式为0 = expression,规则被指定为表达式。例如,两者的重复分配可以写成0 =总受体-受体-复合物。
重复分配规则在数学上等价于代数规则,但结果是精确解,而不是近似解。金宝搏官方网站因此,建议尽可能使用重复赋值规则,而不是代数规则。只有当你无法解析方程得到封闭形式的解,或者你有多个方程和多个未知数时,才使用代数规则,这可能不方便求解。
如果在模拟过程中使用重复赋值或代数规则来改变隔间的值,请确保它们的常量属性设置为false。如果由数学表达式定义的量不用于计算模型中的其他量,则还可以将其定义为模拟后可观察到的量。然而,我们专门用另一个视频来介绍可观察对象,因为它们可以用在更多的用例中。
那么,现在让我们看看如何在模型构建器应用程序中实现初始和重复的分配。在这个模型中,PK是使用双室TMDD模型建模的。我们期望受体在不给药时处于稳定状态。这意味着我们将定义合成速率ksyn,作为稳定状态下受体浓度的函数,以及它的缓解率kel。
由于ksyn将被定义为模拟的开始,之后不会更改,所以我们可以将这个表达式定义为初始赋值。Ksyn等于kel乘以受体。我们不需要使用点符号来指定受体,因为它的名称在整个模型中是唯一的。例如,如果表达式包含血浆药物浓度,我们将需要使用符号central。通过外周腔室的药物浓度来鉴别。
注意,在表示其常量值的图标旁边会出现一个新图标。我们现在可以显示初始条件,可以看到ksyn已经更新为0,因为受体的初始浓度目前设置为0。把它改成10,把kel改成0.2。现在,ksyn的初始值显示为2,正如预期的那样。
现在让我们添加一个新的参数来计算受体占用率,RO,它被定义为与药物结合的总受体浓度的比例。RO是无量纲的,所以我们将它定义为一个参数。因为它依赖于受体和复合物,它们是时间依赖的,所以它本身也是时间依赖的。
所以我们需要把它定义为非常数。现在,我们可以添加一个重复赋值,并确保在参数列表中正确计算RO的初始值。最后,重复作业将显示在方程列表中。本教程到此结束。感谢收看。
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