从系列:使用波德图
卡洛斯•奥索里奥MathWorks
学习频域特性的领先,滞后,和PID控制器在这个MATLAB®Carlos Osorio的《Tech Talk》。
在我们开始一个实际的控制设计应用实例之前,我们可以使用我们刚刚讨论的一些概念,我想花几分钟描述一些最常用的补偿器结构的主要特性。我想看的第一个结构是先导补偿器。该控制器由一个零点和一个单极组成。为了使这个结构作为一个超前补偿器,零点必须位于极点之前。
在这个例子中,0是10弧度每秒,极点是100弧度每秒。正如我们应该预料的那样,星等轨迹在0点以每十年+20分贝的速度分解,然后在到达极点时就趋于平缓。同样,相位在0点开始向+90度上升,然后在极点处回落到0度。
相位上的这个正凸点将对我们的开环传递函数产生加性影响,因此得名“超前补偿器”。顺便说一下,注意这个例子中的补偿器的直流增益为-20 dB。把s+10看成是10(0.1s+1) (s+100)看成100(0.01s+1)所以这个传递函数的直流增益是10/100,也就是0。1,也就是- 20db。
我要提到的第二个结构是所谓的滞后补偿器。注意,这个控制器的结构与引线相同,只是在这种情况下,极点位于零点之前。正如预期的那样,行为发生了逆转。
我想看的第三个结构是PI控制器。这可能是最常用的补偿结构之一。它由一个通过纯积分器的比例增益和一个积分增益组成。
请注意,频率轨迹不是这两者的叠加。对数刻度上的和是不能分开的。频率响应,我们首先需要两个词结合成一个单一的传递函数的公分母。分解后,我们将得到一些整体直流增益量,将Kp和Ki的函数关系,在分子然后0,这也将Kp和Ki的函数。
在任何情况下,您可以看到,纯积分器特性——在直流无限增益,在低频范围高增益——将确保零稳态跟踪误差,并将提供良好的低频干扰抑制特性,这两者通常是非常理想的。
最后,让我们看看另一个非常常用的结构,PD补偿器。在这种情况下,我们有一个比例增益和一个通过纯微分器的导数增益。注意,这将表现为一个单一的0,由于导数的影响,幅值增益将在高频时趋于无穷大。
正如我在前几节中提到的,除了纯微分器不能在数字控制器中实现这一事实之外,因为要计算导数,您需要未来的知识。据我所知,时间旅行还没有实现。
无论如何,我的主要观点是,在高频无限增益是不可取的行为,因为不连续或噪声将大大放大我们的系统。所以在实践中,你总是会用到所谓的滤波器微分器。本质上,滤波器微分器是一个纯微分器一个极点放在一个我们不想再微分的频率上。
同样,对于PI控制器,要找到频率响应我们不能仅仅使用叠加因为这个和。在取公分母s+N之后,再考虑Kp和Kd,你可以看到这个结构——带有滤波器导数的PD控制器——本质上和先导补偿器是一样的。
所以,我们得到了在碰撞处增加相位裕度的好处,这也意味着增加了跨界车的阻尼。再说一次,这两个特征都是非常可取的。正如你可能猜到的那样,一个完整的PID控制器结合了这两种结构的优点。这也是为什么在实践中,pid是目前行业中最常用的控制器架构之一。
你也可以从以下列表中选择一个网站:
请选择表现最佳的中国网站(中文或英文)。MathWorks的其他国家网站并没有针对您所在位置的访问进行优化。