信息模型选择标准——MATLAB和Simulink MathWorks澳大利亚金宝app - 金宝app,下载188bet金宝搏,金宝搏官方网站

信息模型选择标准

Misspecification测试,如似然比(lratiotest)、拉格朗日乘子(航空航天),瓦尔德(waldtest)测试,仅仅适合比较嵌套模型。相比之下,信息标准模型选择工具来比较比较模型适合相同的数据,模型不需要嵌套的。

信息标准是基于可能性模型适合的措施,包括惩罚复杂性(具体来说,参数的个数)。不同的信息形式的处罚标准是有区别的,和可以支持不同的模型。

让 $日志 l (\hat{θ})$ 表示的价值最大化loglikelihood模型的目标函数k适合的参数T数据点。的aicbic函数返回这些信息标准:

Akaike信息准则(AIC)。——AIC比较模型从信息熵的角度,以Kullback-Leibler散度。另类投资会议对于一个给定的模型

$- 2 日志 l (\hat{θ}) + 2 k 。$
贝叶斯(Schwarz)信息准则(BIC)——BIC比较模型从决策理论的角度,以预期的损失。BIC对于一个给定的模型

$- 2 日志 l (\hat{θ}) + k 日志 (T) 。$
纠正AIC (AICc)——在小样本、AIC overfit。AICc添加了一个二阶偏差纠正项AIC的更好的性能在小样本。AICc对于给定的模型

$另类投资会议 + \frac{2 k (k + 1)}{T - k - 1} 。$

偏差纠正项增加惩罚参数的数量相对于另类投资会议。因为这个词趋于0时增加样本量,AICc AIC渐近方法。
的分析[3]建议使用AICc当numObs / numParam<40。
一致的AIC (CAIC)——CAIC征收额外的惩罚对于复杂模型,BIC相比。CAIC对于一个给定的模型

$- 2 日志 l (\hat{θ}) + k (日志 (T) + 1) = BIC + k 。$
Hannan-Quinn标准(认证机构)——认证机构对复杂模型更小的惩罚比BIC在大样本。给定模型的认证机构

$- 2 日志 l (\hat{θ}) + 2 k 日志 (日志 (T)) 。$

无论信息标准,多个模型,当你比较值较小的值则显示一个更好的,更简约的健康。

一些专家规模标准价值的信息T。aicbic当你设置尺度结果“正常化”名称-值对参数真正的。

计算信息标准使用`aicbic`

打开生活的脚本

这个例子展示了如何使用aicbic计算信息标准几个相互竞争的GARCH模型适合模拟数据。尽管这个示例使用aicbic,一些统计和机器学习工具箱™和计量经济学工具箱™模型拟合函数也返回信息标准评估总结。

模拟数据

模拟随机路径的长度50拱(1)数据生成过程(文章)

$\begin{array}{rclrclrclrclrclrclrclrclrclrclrclrclrclrclrclrclrclrclrclrcl} y_{t} & = & ε_{t} \\ ε_{t}^{2} & = & 0 。 5 + 0 。 1 ε_{t - - - - - - 1}^{2}, \end{array}$

在哪里 $ε_{t}$ 是一个随机高斯一系列创新。

rng (1)%的再现性文章= garch (“拱”{0.1},“不变”,0.5);T = 50;y =模拟(文章、T);情节(y) ylabel (“创新”)包含(“时间”)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象包含时间,ylabel创新包含一个类型的对象。

创建竞争模型

文章还认为是未知的,拱(1),GARCH(1,1),拱门(2),GARCH(1, 2)模型适合描述文章。

对于每一个竞争模型,创建一个garch模型估计的模板。

Mdl (1) = garch (0,1);Mdl (2) = garch (1,1);Mdl (3) = garch (0, 2);Mdl (4) = garch (1、2);

估计模型

每个模型的模拟数据y、计算loglikelihood和抑制估计显示。

numMdl =元素个数(Mdl);logL = 0 (numMdl, 1);% PreallocatenumParam = 0 (numMdl, 1);为~,j = 1: numMdl EstMdl logL (j)] =估计(Mdl (j), y,“显示”,“关闭”);结果=总结(EstMdl);numParam (j) = results.NumEstimatedParameters;结束

计算和比较信息标准

对于每个模型,计算所有可用的信息标准。标准化结果的样本大小T。

(~,~,ic) = aicbic (logL numParam T,“正常化”,真正的)

ic =结构体字段:aic (1.7619 - 1.8016 1.8019 - 1.8416): bic: [1.8384 - 1.9163 1.9167 - 1.9946] aicc: [1.7670 - 1.8121 1.8124 - 1.8594] caic:[1.8784 - 1.9763 1.9767 - 2.0746]认证机构:(1.7911 - 1.8453 1.8456 - 1.8999)

集成电路是一个一维结构数组字段为每个信息标准。每个字段包含一个矢量的测量;元素j对应于屈服loglikelihood模型logL (j)。

对于每一个标准,确定模型,收益率最小值。

[~,minIdx] = structfun (@min、ic);[Mdl (minIdx) .Description]

ans =5 x1字符串“GARCH(0,1)条件方差模型(高斯分布)”“GARCH(0,1)条件方差模型(高斯分布)”“GARCH(0,1)条件方差模型(高斯分布)”“GARCH(0,1)条件方差模型(高斯分布)”“GARCH(0,1)条件方差模型(高斯分布)”

最小化所有标准的模型拱(1)模型,文章一样的结构。

引用

[1]Akaike Hirotugu。“信息理论和最大似然原理的扩展。“在所选论文的Hirotugu Akaike由伊曼纽尔Parzen编辑,国田边,Genshiro北川,199 - 213。纽约:施普林格,1998年。https://doi.org/10.1007/978 - 1 - 4612 - 1694 - 0 - _15。

[2]Akaike Hirotugu。“一个新的观察统计模式识别。”IEEE自动控制19日,没有。6(1974年12月):716 - 23所示。https://doi.org/10.1109/TAC.1974.1100705。

[3]伯纳姆,肯尼斯·P。,and David R. Anderson.模型选择和Multimodel推论:一个实际的信息理论方法。第二版,纽约:施普林格出版社,2002年。

[4]汉纳,爱德华J。,and Barry G. Quinn. “The Determination of the Order of an Autoregression.”皇家统计学会杂志》:系列B(方法论)41岁的没有。2(1979年1月):190 - 95。https://doi.org/10.1111/j.2517-6161.1979.tb01072.x。

[5]Lutkepohl,赫尔穆特·马库斯Kratzig、编辑。应用时间序列计量经济学。第1版。剑桥大学出版社,2004年。https://doi.org/10.1017/CBO9780511606885。

[6]施瓦兹,吉迪恩。“估计模型的维度”。统计年报6,不。2(1978年3月):461 - 64。https://doi.org/10.1214/aos/1176344136。

另请参阅

aicbic|lratiotest|航空航天|waldtest