jcitest

Johansen协整检验

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[h, pValue,统计,cValue, ml) = jcitest (Y) [h, pValue,统计,cValue, ml) = jcitest (Y,名称,值)

描述

约翰森检验评估零假设<年代pan class="inlineequation">H(r)协整的秩小于等于r在numDims-维时间序列Y对备选方案H(numDims)(跟踪测试)或H(r+ 1)(maxeig测试)。这些测试还生成了协整级数的向量误差校正(VEC)模型中参数的最大似然估计。

(h,pValue,统计,cValue,毫升)= jcitest (Y)在数据矩阵上执行Johansen协整检验Y。

(h,pValue,统计,cValue,毫升)= jcitest (Y,名称,值)在数据矩阵上执行Johansen协整检验Y由一个或多个指定的附加选项名称,值对参数。

输入参数

`Y`	`numObs`——- - - - - -`numDims`矩阵表示`numObs`观察的`numDims`维时间序列<年代pan class="inlineequation">y<年代ub>t，最后的观察是最近的。Y不能有超过12个列。观察包含`南`值删除。在VEC模型估计中，滞后变量的初始值是从数据开始时开始计算的。

名称-值对的观点

指定可选的逗号分隔的对名称,值参数。的名字参数名和价值是对应的值。的名字必须出现在引号内。可以按任意顺序指定多个名称和值对参数Name1, Value1,…,的家。

“模型”

字符向量，如“氢气”，或字符向量的单元向量，指定VEC的确定性组件的形式(问)模型的<年代pan class="inlineequation">y<年代ub>t:

$Δ y_{t} = C y_{t - 1} + B_{1} Δ y_{t - 1} + \dots + B_{问} Δ y_{t - 问} + D X + ε_{t}$

如果r<numDims那么协整秩呢<年代pan class="inlineequation">C=AB′,在那里一个是一个numDims——- - - - - -r矩阵的错误校正速度和B是一个numDims——- - - - - -r上积关系空间的基向量矩阵。X包含表示数据中确定性趋势的任何外生术语。对于极大似然估计，我们假设<年代pan class="inlineequation">ε_t(0 ~国家免疫日问),在那里问为创新协方差矩阵。

的值模型这些是约翰森考虑的吗[3]。

价值	形式的Cy_t−1+DX
`“氢气”`	AB´y_t−1。在协整系列中没有截取或趋势，在数据的级别中也没有确定的趋势。
`“H1 *”`	一个(B´y_t−1+c₀)。在协整系列中有一些拦截，并且在数据的级别上没有确定的趋势。
`“标题”`	一个(B´y_t−1+c₀)+c₁。在协整序列中有一些截距，在数据水平上有确定的线性趋势。这是默认值。
`“H *”`	一个(B´y_t−1+c₀+d₀t)+c₁。在协整序列中存在截距和线性趋势，在数据的层次中存在确定性的线性趋势。
`“H”`	一个(B´y_t−1+c₀+d₀t)+c₁+d₁t。在协整序列中存在截距和线性趋势，在数据水平上存在确定性二次趋势。

在协整关系之外的确定性项，c₁和d₁，分别将常数和线性回归系数投影到的正交补上一个。

“滞后”

指示数字的非负整数的标量或向量问的滞后差异(问)模型的y<年代ub>t。

滞后和差分时间序列减少了样本量。缺少任何预充足的值，如果y<年代ub>t被定义为t= 1:N，然后是滞后级数<年代pan class="inlineequation">y_t−k被定义为<年代pan class="inlineequation">t=k+ 1:N。差分将时间基降为k+ 2:N。与问滞后的差异，共同的时间基础是问+ 2:N有效样本量为<年代pan class="inlineequation">T=N−(问+ 1)。

默认值:0

“测试”

字符向量，如“跟踪”，或表示要执行的测试类型的字符向量的单元向量。值是“跟踪”或“maxeig”。默认值为“跟踪”。两个测试都评估原假设<年代pan class="inlineequation">H(r)协整的秩小于等于r。统计数据是使用有效样本容量计算的T的特征值的有序估计C=一个B′,λ₁>……>λ<年代ub>d,在那里d=numDims。

当值为“跟踪”，备择假设是H(numDims)。统计数据:

$- T (日志 (1 - λ_{r + 1}) + \dots + 日志 (1 - λ_{n u 米 D 我米年代})]$
当值为“maxeig”，备择假设是<年代pan class="inlineequation">H(r+ 1)。统计数据:

$- T 日志 (1 - λ_{r + 1})$

“α”

测试的标称显著性水平的标量或向量。值必须在0.001到0.999之间。

默认值:0.05

“显示”

字符向量，如“关闭”，或字符向量的单元向量，指示是否在命令窗口中显示测试结果和参数估计的摘要。

价值	显示
`“关闭”`	命令窗口没有显示。这是默认的if`jcitest`只使用一个输出参数(`h`)。
`“摘要”`	显示测试结果的摘要。空行列r= 0:`numDims`- 1列于每篇摘要的第一栏。多个测试显示在单独的摘要中。这是默认的if`jcitest`使用多个输出参数调用(即，如果`pValue`是计算的)，如果`jcitest`只使用一个输出参数(`h`)。
`“参数”`	显示与降秩VEC相关的参数值的最大似然估计值(问)模型的<年代pan class="inlineequation">y<年代ub>t。此显示仅在以下情况下可用`jcitest`使用五个输出参数调用(即，如果`毫升`计算)。返回显示的参数值`mles.rn`(`米`)。`paramVals`对空排r=`n`和测试`米`。
`“全部”`	显示两个`总结`和`参数个数`。

字符向量值被扩展为任意向量值的长度(测试的数量)。向量的长度必须相等。

输出参数

h

numTests——- - - - - -numDims用于测试的布尔决策的表格数组。

行h对应于输入参数指定的测试，并且软件标记行t1,t2、……tu,在那里u=numTests。的变量h对应不同的、保持的协整等级r= 0,…numDims- 1，软件标记变量r0,r1、……rR,在那里R=numDims- 1。以访问存储在其中的结果h例如，测试的结果米空的排名n,使用人力资源n(米)。

的值h等于1(真正的)表示拒绝协整秩的空值r赞成另一种选择。的值h等于0(假)表示拒绝空值失败。

pValue

numTests——- - - - - -numDims测试统计数据的右尾概率的表列。

行pValue对应于输入参数指定的测试，并且软件标记行t1,t2、……tu,在那里u=numTests。的变量pValue对应不同的、保持的协整等级r= 0,…numDims- 1，软件标记变量r0,r1、……rR,在那里R=numDims- 1。以访问存储在其中的结果pValue例如，测试的结果米空的排名n,使用pValue.rn(米)。

统计

numTests——- - - - - -numDims表列测试统计数据，由测试名称-值对的论点。

行统计对应于输入参数指定的测试，并且软件标记行t1,t2、……tu,在那里u=numTests。的变量统计对应不同的、保持的协整等级r= 0,…numDims- 1，软件标记变量r0,r1、……rR,在那里R=numDims- 1。以访问存储在其中的结果统计例如，测试的结果米空的排名n,使用stat.rn(米)。

cValue

numTests——- - - - - -numDims右尾概率的临界值的列表数组，由α名称-值对的论点。jcitest从文件中加载关键值表Data_JCITest.mat，然后从表中线性插值测试关键值。表中的值是使用中描述的方法计算的[4]。

行cValue对应于输入参数指定的测试，并且软件标记行t1,t2、……tu,在那里u=numTests。的变量cValue对应不同的、保持的协整等级r= 0,…numDims- 1，软件标记变量r0,r1、……rR,在那里R=numDims- 1。以访问存储在其中的结果cValue例如，测试的结果米空的排名n,使用cValue.rn(米)。

毫升

numTests——- - - - - -numDims与VEC相关的最大似然估计结构表列(问)模型的<年代pan class="inlineequation">y<年代ub>t。每个结构都包含这些字段。

场	描述
`paramNames`	参数名称的单元向量，形式为: {`一个`,`B`,`B1`、……`Bq`,`c0`,`d0`,`c1`,`d1`} 元素取决于的值`滞后`和`模型`。
`paramVals`	参数估计的结构，其字段名与其中的参数名对应`paramNames`。
`res`	T——- - - - - -`numDims`残差矩阵，其中T为有效样本量，通过拟合VEC(问)模型的<年代pan class="inlineequation">y<年代ub>t到输入数据。
`EstCov`	估计的协方差问创新的过程<年代pan class="inlineequation">ε<年代ub>t。
`eigVal`	特征值与<年代pan class="inlineequation">H(r)。
`eigVec`	与特征值相关的特征向量`eigVal`。特征向量v都是标准化的v′年代₁₁v= 1,年代₁₁定义为[3]。
`rLL`	限制loglikelihood`Y`下空。
`妳`	无限制的loglikelihood`Y`下的选择。

行毫升对应于输入参数指定的测试，并且软件标记行t1,t2、……tu,在那里u=numTests。的变量毫升对应不同的、保持的协整等级r= 0,…numDims- 1，软件标记变量r0,r1、……rR,在那里R=numDims- 1。以访问存储在其中的结果毫升例如，测试的结果米空的排名n,使用mles.rn(米)。您可以使用点符号进一步访问结构的字段，例如，entermles.rn(米).paramNames参数名。

例子

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使用jcitest测试多个系列的协整

打开生活的脚本

加拿大利率期限结构负荷数据:

负载<年代pan style="color:#A020F0">Data_CanadaY =数据(:,3:结束);名称=系列(3:结束);情节(日期、Y)传说(名称,<年代pan style="color:#A020F0">“位置”,<年代pan style="color:#A020F0">“西北”网格)<年代pan style="color:#A020F0">在

协整检验:

[h, pValue,统计,cValue, ml) = jcitest (Y,<年代pan style="color:#A020F0">“模型”,<年代pan style="color:#A020F0">“标题”);

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *结果汇总(试验1)数据:Y有效样本量:40模型:H1滞后:0统计:跟踪显著性水平:0.05 r h stat cValue pValue eigVal - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 0 1 1 1 16.5770 15.4948 0.0343 0.4101 37.6886 29.7976 0.0050 3.2003 3.8415 0.0737 0.0769 0.2842 - 2 0

h, pValue

h =<年代pan class="emphasis">1×3表r0, r1, r2, t1, true, true, false

pValue =<年代pan class="emphasis">1×3表r0 r1, r2 _____说t1 0.0050497 0.034294 0.073661

Plot估计协整关系<年代pan class="inlineequation"> $B^{'} y_{t - 1} + c_{0}$ :

YLag = Y (2:,:);T =大小(YLag, 1);B = mles.r2.paramVals.B;c0 = mles.r2.paramVals.c0;情节(日期(2:结束),YLag * B + repmat (c0, T, 1)网格<年代pan style="color:#A020F0">在

算法

如果jcitest未拒绝协整秩的空值<年代pan class="inlineequation">r= 0，推论为误差修正系数C为0，则VEC(问)模型简化为标准VAR(问)先建立差异模型。如果jcitest拒绝所有的协整等级r不到numDims结论是C已满秩，且<年代pan class="inlineequation">y<年代ub>t是固定的。
的参数一个和B在降秩VEC(问)模型不是唯一确定的，虽然他们的产品<年代pan class="inlineequation">C=一个B′是多少。jcitest构造B=V(:1:r)使用标准正交特征向量V返回的eig，然后再正规化V * S11 * V =我,如[3]。
测试误差校正速度的线性约束一个以及所跨越的关系的协整空间B,使用jcontest。
时间序列在Y可能在水平或最初的差异(即，我(0)或我(1))。而不是预先测试系列的单位根(使用，例如，adftest,ppt,kpsstest,或lmctest)， Johansen过程在模型中确定问题。一个我(0)级数在协整关系空间中与一个标准单位向量相关联，可以使用jcontest。
将VEC (问)中的模型参数毫升输出变量(<年代pan class="inlineequation">问+ 1)模型参数，使用vec2var。
确定协整其中，协整关系，也许是一个截距，产生了平稳级数，这就是恩格尔和格兰杰引入的传统意义上的协整[1](见egcitest)。随机协整，其中协整关系产生趋势平稳序列(即d0)，扩展了协整的定义，以适应更大的经济系列。
除非数据中确实存在高阶趋势，否则限制较少的模型可以产生良好的样本内拟合，但样本外预测较差。

参考文献

[1]恩格尔，R. F.和C. W. J.格兰杰。协整和误差校正:表示、估计和测试。费雪。1987年第55节，第251-276页。

[2]汉密尔顿，j.d.。时间序列分析。普林斯顿:普林斯顿大学出版社，1994年。

[3]约翰森,S。协整向量自回归模型中基于概率的推理。牛津:牛津大学出版社，1995年。

[4] MacKinnon, J. G.， A. A. Haug，和L. Michelis。协整的似然比检验的数值分布函数。应用计量经济学杂志。1999年第14节，第563-577页。

使用Johansen方法检验协整:我们使用正确的临界值吗?应用计量经济学杂志。2009年第24节，第825-831页。

另请参阅

egcitest|<年代pan itemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">jcontest|<年代pan itemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">vec2var